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数学代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|MATH3090 Applications in Finance

如果你也在 怎样代写金融数学Financial Mathematics MATH3090这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融数学Financial Mathematics法国数学家Louis Bachelier被认为是第一部关于数学金融的学术著作的作者,发表于1900年。但数学金融作为一门学科出现在20世纪70年代,是在费舍尔-布莱克、迈伦-斯科尔斯和罗伯特-默顿关于期权定价理论的工作之后。数学投资起源于数学家爱德华-索普的研究,他利用统计方法首先发明了21点中的算牌,然后将其原理应用于现代系统投资。

金融数学Financial Mathematics该学科与金融经济学学科有着密切的关系,金融经济学涉及到金融数学中的许多基础理论。一般来说,数学金融学会以观察到的市场价格为输入,推导和扩展数学或数字模型,而不一定与金融理论建立联系。需要的是数学上的一致性,而不是与经济理论的兼容性。因此,例如,金融经济学家可能会研究一家公司可能有某种股价的结构性原因,而金融数学家可能会把股价作为一个给定值,并试图使用随机微积分来获得股票的相应衍生品价值。见。期权的估价;金融建模;资产定价。无套利定价的基本定理是数学金融学的关键定理之一,而布莱克-斯科尔斯方程和公式是其中的关键结果。

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There is a vast literature on commonality in finance and the summary presented here is based on a few select studies. In addition to price and return variables of stocks, the commonality is studied on liquidity and turnover measures as well, which we define below
$$
\begin{aligned}
\mathrm{Liq}{d} &=-\log \left(1+\frac{\left|r{d}\right|}{P_{d}}\right) \
\mathrm{TO}{d} &=\log \left(1+\frac{v{d}}{\mathrm{NSH}}\right) .
\end{aligned}
$$
Here $r_{d}$ is the return on day ‘ $d$ ‘, $P_{d}$ is the price, $v_{d}$ is the volume traded and NSH is the number of outstanding shares at the beginning of the year. The turnover measure is adjusted by a moving average based on ‘ $K$ ‘ days past ‘ $d$ ‘. As outlined in Chordia, Roll and Subrahmanyam (2000) [79] the commonality in liquidity can come from several sources:

  • Traders manage their inventory in response to market-wide price swings, thus variation in volume traded can lead to changes in liquidity, which are measured by bid-ask spread, effective spread, quoted depth, etc., besides (3.34).
  • Volatility of the stock and presence of informed traders who may have better knowledge about the market-movements.
  • Trading cost that includes price impact as a major component.
    The commonality is simply inferred from the coefficients of the regression model
    $$
    \mathrm{DL}{j, t}=\alpha{j}+\beta_{j}^{\prime} X_{t}+\epsilon_{j, t},
    $$
    where $\mathrm{DL}$ is the percentage difference in a liquidity measure and where $X_{t}$ can include the corresponding market, industry variables. Generally the $\beta_{j}$ ‘s tend to be positive and a fair number of them are significant which are meant to indicate commonality. Some general observations from related studies are worth noting.
  • Commonality in liquidity is high during periods of high market volatility and during high market-wide trading activity; volatility effect is asymmetric; the commonality is more pronounced when market performance is in decline.

数学代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Multivariate GARCH Models

It is well known that financial volatilities across assets and markets move together over time. It is of interest to study how a shock in one market increases the volatility on another market and in general, how correlations among asset returns change over time. For example, in the computation of hedge-ratio which is the slope of the regression line of spot returns on the futures return, both the covariance between spot and future returns and the variance of future returns can change over time. It must be noted that variances and covariances are generally sensitive to mean shifts. In addition, unlike modeling the mean behavior where a fewer number of quantities are involved, modeling the variance-covariance behavior involves a substantially larger number of quantities and hence various models that account for some redundancy are proposed in the literature. We cover only a select few in this section. Interested readers should refer to the excellent survey paper by Bauwens, Laurent and Rombouts (2006) [34].
The regression model (3.1), to begin with, can be written as
$$
Y_{t}=\mu_{t}+\epsilon_{t},
$$
where $\mu_{t}=C X_{t}$ and $\epsilon_{t} \sim N\left(0, \Sigma_{\epsilon \epsilon}\right)$. As $\Sigma_{\epsilon \epsilon}$ is taken to be positive definite, it can be written as $\Sigma_{\epsilon \epsilon}=H^{1 / 2} \cdot H^{1 / 2}$, where $H^{1 / 2}$ is the positive square root of the $\Sigma_{\epsilon \epsilon}$ matrix. Thus $\epsilon_{t}=H^{1 / 2} a_{t}$ where $a_{t} \sim N\left(0, I_{m}\right)$. When the covariance matrix, $\Sigma_{\epsilon \epsilon}$ changes over time, it can be characterized by
$$
\epsilon_{t}=H_{t}^{1 / 2} a_{t},
$$
where $H_{t}$ is the conditional variance-covariance matrix.

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金融数学代写

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有大量关于金融共性的文献,这里提供的摘要是基于一些精选的研究。除了股票的价格和收益变量外,我们还研究了流动性和周转率指标的共性,我们定义如下
$$
\operatorname{Liq} d=-\log \left(1+\frac{|r d|}{P_{d}}\right) \operatorname{TO} d=\log \left(1+\frac{v d}{\mathrm{NSH}}\right) .
$$
这里 $r_{d}$ 是当天的回报’ $d ;, P_{d}$ 是价格, $v_{d}$ 是交易量,NSH 是年初发行在外的股票数量。荳业额衡量标准由基于 ‘的移动平均线进行调整 $K$ ‘过去的日子’ $d$ ‘。如 Chordia、Roll和 Subrahmanyam 中所述 2000
79
流动性的共同点可以来自几个来源:

交易者根据市场范围内的价格波动来管理他们的库存,因此交易量的变化会导致流动性的变化,这通过买卖价差、有效价差、报价深度等来衡量,此外 $3.34$.

股票的波动性和知情交易者的存在,他们可能对市场走势有更好的了解。

将价格影响作为主要组成部分的交易成本。
共性简单地从回归模型的系数
$\$ \$$
$\$ \$$
其中DL是流动性度量的百分比差异,其中 $X_{t}$ 可以包括相应的市场、行业变量。一般来说 $\beta_{j}$ ‘s 往往是积极的,其中相当一部分是重要的,旨在表明共性。来 自相关研究的一些一般性观察值得注意。

在市场高度波动期间和市场范围内的高交易活动期间,流动性的共同性很高; 波动效应是不对称的;当市场表现下㳑时,这种共性更为明显。


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众所周知,资产和市场之间的金融波动会随着时间的推移而变化。研究一个市场的冲击如何垾加另一个市场的波动性以及资产收益之间的相关性如何随时间变化是 很有趣的。例如,在计算对冲比率(即现货收益回归线对期货收益的斜率) 时,现华收益与末来收益之间的协方差以及末来收益的方差都可能随时间变化。必须注 意,方差和协方差通常对均值偏移很敏感。此外,与建模涉及较少数量的平均行为不同,对方差-协方差行为进行建模涉及大量的数量,因此文献中提出了各种解 释一些冗余的模型。在本节中,我们仅介绍少数几个。有兴趣的读者可以参考 Bauwens、Laurent 和Rombouts 的优秀调荁论文 2006
34
回归模型3.1, 首先, 可以写成
$$
Y_{t}=\mu_{t}+\epsilon_{t},
$$
在哪里 $\mu_{t}=C X_{t}$ 和 $\epsilon_{t} \sim N\left(0, \Sigma_{\epsilon \epsilon}\right)$. 作为 $\Sigma_{\epsilon \epsilon}$ 被认为是正定的,它可以写成 $\Sigma_{\epsilon \epsilon}=H^{1 / 2} \cdot H^{1 / 2}$ ,在哪里 $H^{1 / 2}$ 是正平方根 $\Sigma_{\epsilon \epsilon}$ 矩阵。因此 $\epsilon_{t}=H^{1 / 2} a_{t}$ 在咘里
$$
\epsilon_{t}=H_{t}^{1 / 2} a_{t}
$$
在哪里 $H_{t}$ 是条件方差-协方差矩阵。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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