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统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|EDRS741 The Shewhart Chart for the Variance in Case U

如果你也在 怎样代写非参数统计Nonparametric Statistics EDRS741这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。非参数统计Nonparametric Statistics是指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少量参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。非参数统计有时使用的数据是顺序性的,这意味着它不依赖于数字,而是依赖于排序或排序的方式。例如,传达消费者从喜欢到不喜欢的偏好的调查将被认为是序数数据。

非参数统计Nonparametric Statistics包括非参数描述性统计、统计模型、推理和统计检验。非参数模型的模型结构不是先验的,而是由数据决定的。术语非参数化并不意味着这类模型完全没有参数,而是意味着参数的数量和性质是灵活的,不是事先固定的。直方图是概率分布的非参数估计的一个例子。

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统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|The Shewhart Chart for the Variance in Case U

The run-length distribution of the Shewhart charts for the variance can be obtained similarly, as in the case of the mean, using the CUC method. We sketch a brief example here for the $S$ chart with $S_{p}$ as the estimator of $\sigma$ and derive the IC run-length distribution.

Note that, in this case, the probability limits of the Phase II chart are given by $L C L=H_{3}^{}(m, n) S_{p}, C L=S_{p}$, and $U C L=H_{4}^{}(m, n) S_{p}$, where $H_{3}^{}(m, n)=\sqrt{\chi_{\alpha(m, n) / 2, n-1}^{2} /(n-1)}, H_{4}^{}=\sqrt{\chi_{1-\alpha(m, n) / 2, n-1}^{2} /(n-1)}$, and $\alpha(m, n)$ is the unconditional probability that the Phase II charting statistic, the standard deviation, $S_{i}$ plots outside either the lower or the upper control limit when the process is IC. Note that, in the parameter known case, this is the probability of a false alarm or the $F A R$ and it only depends on the sample size $n$, but in the unknown parameter case, the probability $\alpha(m, n)$ depends on both $m$ and $n$. Once the quantity $\alpha(m, n)$ is determined, the probability limits are easily obtained using the corresponding percentiles of the chi-square distribution with $n-1$ degrees of freedom. Although we may refer to $\alpha(m, n)$ as the FAR (probability of a signal when the process is $\mathrm{IC}$ ) in Case U, for convenience, note that it does not have the same clear interpretation as in Case $\mathrm{K}$ since the signaling events are dependent in Case U. Some details about the derivation of $\alpha(m, n)$ are given in Appendix 3.3. The $\alpha(m, n)$ values are calculated and shown in Table $\mathrm{H}$ in Appendix A along with the corresponding control limits $H_{3}^{}(m, n)$ and $H_{4}^{}(m, n)$ for $n=5$ and 10 and some values of $m$ from 5 to 100 , with nominal $A R L_{\mathrm{IC}}$ values of 370 and 500 . Note that the $\alpha(m, n)$ values depend both on $m$ and $n$, and for a given value of $n$, they increase for increasing values of $m$ (increasing the number of Phase I samples).
Other moments of the conditional and the unconditional IC run-length distribution can be found in a similar way. Note that when other estimators of $\sigma$, such as the one based on the $\bar{R}$ or the $\bar{S}$ are used in the Phase I control limits, or a different chart such as the $R$ chart is used in Phase II, a similar approach can be used to derive the run-length distribution and its various moments by applying the CUC method. We basically need the probability distributions of the charting statistic and of the Phase I estimator of $\sigma$. Note that the same approach can be also used to derive the OOC run-length distribution, which is useful in studying the performance of these charts in shift detection and comparisons. We leave the details to the reader.

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The reader is referred back to Example $3.6$ in Section 3.6.1.2. In this example, the underlying process distribution is assumed to be $N(0,1)$. Let us consider, for example, the one-step transition probability, $p_{00}$. It was shown that $p_{00}=P\left(X_{t} \leq 1\right)=0.841$. However, recall that the $P\left(X_{t} \leq 1\right)=0.841$ was obtained using the cdf of a $N(0,1)$ distribution, which requires not only the knowledge of the normality of the process distribution but also that the mean and the standard deviation, assumed to be 0 and 1 , respectively. Suppose now that we are in Case KU, that is, the process mean is known (say, is equal to zero), but the process variance is unknown. In this case, we have a single unknown parameter $\sigma$ to be estimated by some estimator $T$ (which is typically obtained from a Phase I analysis) and we calculate the elements of the essential probability matrix $Q$, that is, the transition probabilities, conditionally, given the estimator $T$. Now $p_{00}=P\left(X_{t} \leq 1\right)$ is calculated as $\hat{p}{00}=P\left(X{t} \leq 1 \mid T\right)=\Phi(1 / T)$ where $T$ is some estimator of $\sigma$. The same applies to the other one-step transition probabilities. Thus, $Q(T)$, the estimated conditional essential probability matrix, is obtained and substituted into Equations 3.36-3.39. Finally, using the CUC method, the unconditional run-length distribution is obtained by taking expectation over the distribution of $T$, as explained above and illustrated in Equation $3.40$ for the unconditional ARL. Case UK follows similarly. However, this time the process mean needs to be estimated and dealt with and, for Case UU, where both the process mean and the process variance need to be estimated, we condition on, say, $T_{1}$ and $T_{2}$, where $T_{1}$ denotes the estimator for the process mean and $T_{2}$ denotes the estimator for the process variance. The reader is also referred to Jones, Champ, and Rigdon (2004) for an alternative derivation of the run-length distribution of the CUSUM chart with estimated parameters.

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非参数统计代写

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使用 CUC方法,可以类似地获得 Shewhart 图的方差的游程分布,就像在平均值的情况下一样。我们在这里画一个简短的例子 $S$ 图表与 $S_{p}$ 作为估计器 $\sigma$ 并推导出 IC 游程长度分布。
请注意,在这种情况下,第二阶段图表的概率限制由下式给出 $L C L=H_{3}(m, n) S_{p}, C L=S_{p}$ ,和 $U C L=H_{4}(m, n) S_{p}$ ,在哪里
$H_{3}(m, n)=\sqrt{\chi_{\alpha(m, n) / 2, n-1}^{2} /(n-1)}, H_{4}=\sqrt{\chi_{1-\alpha(m, n) / 2, n-1}^{2} /(n-1)}$ ,和 $\alpha(m, n)$ 是第二阶段图表统计的无条件概率,标准偏差, $S_{i}$ 当过程为 IC 时,绘制在
控制下限或控制上限之外。请汢意,在参数已知的情况下,这是错误警报的概率或 $F A R$ 它只取决于样本量 $n$ ,但在参数末知的情况下,概率 $\alpha(m, n)$ 取决于两者 $m$
和 $n$.一旦数量 $\alpha(m, n)$ 确定后,使用卡方分布的相应百分位数很容易获得既率限制,其中 $n-1$ 自由程度。虽然我们可以参考 $\alpha(m, n)$ 作为远
细节 $\alpha(m, n)$ 见附录 3.3。 这 $\alpha(m, n)$ 计算值并显示在表中H附录 A以及相应的控制限 $H_{3}(m, n)$ 和 $H_{4}(m, n)$ 为了 $n=5$ 和 10 和一些值 $m$ 从 5 到 100 ,标称
370 和 500 的值。请注意, $\alpha(m, n)$ 值取决于两者 $m$ 和 $n$ ,并且对于给定的值 $n$, 官们随存值的增加而墁加 $m$ increasingthenumberof PhaseIsamples。 可以以类似的方式找到有条件和无条件 IC 游程分布的其他矩。请注意,当其他估计量 $\sigma$ ,例如基于 $\bar{R}$ 或者 $\bar{S}$ 用于第一阶段控制限制或不同的图表,例如 $R$ 图表用于
第二阶段,类似的方法可用于通过应用 CUC方法得出游程分布及其各种矩。我们基本上需要图表统计和第一阶段估计量的概率分布 $\sigma$. 请注意,同样的方法也可用
于导出 $00 C$ 运行长度分布,这对于研究这些图表在移位检测和比较中的性能很有用。我们将细节留给读者。


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读者参考示例3.6在第 3.6.1.2 节中。在此示例中,假设基础进程分布为 $N(0,1)$. 例如,让我们考虑一步转移概率, $p_{00}$. 结果表明 $p_{00}=P\left(X_{t} \leq 1\right)=0.841$. 但
是,请记住, $P\left(X_{t} \leq 1\right)=0.841$ 是使用 $a$ 的 cdf 获得的 $N(0,1)$ 分布,这不仅需要知道过程分布的正态性,还需要分别假设为 0 和 1 的均值和标准差。假设现在
我们在 Case KU中,即过程均值已知say, isequaltozero,但过程方差末知。在这种情况下,我们有一个末知参数 $\sigma$ 由桌个估计器估计 $T$
whichistypicallyobtained fromaPhaseIanalysis㧴们计算㫷本概率矩阵的元责 $Q$ ,也就是说,转移概率,有条件地,给定估计量 $T$. 现在 $p_{00}=P\left(X_{t} \leq 1\right)$ 计
算为 $\$ \mid$ hat $[$ p $}$ fool=Pl|eft(X(t) |leq $1 \mid$ mid T|right)=|Phil/Twheren屯issomeestimatorof $\backslash$ 西格玛
. Thesameappliestotheotherone – steptransitionprobabilities. Thus, 问 $T$
theestimatedconditionalessentialprobabilitymatrix, isobtainedandsubstitutedintoEquations $3.36$ – $3.39$. Finally, usingtheCUCmethod, theuncone
吨, asexplainedaboveandillustratedinEquation $3.40$
fortheunconditionalARL. CaseUK followssimilarly. However, thistimetheprocessmeanneedstobeestimatedanddealtwithand, for CaseUU, whereb
$T_{-}{1} a n d T_{-}{2}$, where $T_{-}{1}$ denotestheestimator fortheprocessmeanand $T_{{}{2} \$$ 表示过程方差的估计量。读者也被称为 Jones、Champ 和 Rigdon2004对于具有
估计参数的 CUSUM 图的游程分布的萺代推导。

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微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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