如果你也在 怎样代写Matlab CS137这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。Matlab（”MATrix LABoratory”的缩写）是由MathWorks公司开发的一种专有的多范式编程语言和数值计算环境。MATLAB允许进行矩阵操作、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面，以及与用其他语言编写的程序进行接口。

Matlab 是由数学家和计算机程序员Cleve Moler发明的。MATLAB的想法是基于他1960年代的博士论文。Moler成为新墨西哥大学的一名数学教授，并开始为他的学生开发MATLAB作为一种爱好。他在1967年与他曾经的论文导师George Forsythe开发了MATLAB的最初线性代数编程。随后在1971年开发了线性方程的Fortran 代码。

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数学代写|Matlab代考|THE LAPLACE TRANSFORM OF A PERIODIC FUNCTION

Periodic functions frequently occur in engineering problems and we shall now show how to calculate their transform. They possess the property that $f(t+T)=f(t)$ for $t>0$ and equal zero for $t<0$, where $T$ is the period of the function.

For convenience, let us define a function $x(t)$ that equals zero except over the interval $(0, T)$ where it equals $f(t)$ :
$$
x(t)=\left{\begin{array}{lc}
f(t), & 0<t<T, \
0, & T<t .
\end{array}\right.
$$
By definition,
$$
F(s)=\int_{0}^{\infty} f(t) e^{-s t} d t=\int_{0}^{T} f(t) e^{-s t} d t+\int_{T}^{2 T} f(t) e^{-s t} d t+\cdots+\int_{k T}^{(k+1) T} f(t) e^{-s t} d t+\cdots .
$$
Now let $z=t-k T$, where $k=0,1,2, \ldots$, in the $k$ th integral and $F(s)$ becomes
$$
F(s)=\int_{0}^{T} f(z) e^{-s z} d z+\int_{0}^{T} f(z+T) e^{-s(z+T)} d z+\cdots+\int_{0}^{T} f(z+k T) e^{-s(z+k T)} d z+\cdots
$$

数学代写|Matlab代考|INVERSION BY PARTIAL FRACTIONS: HEAVISIDE’S EXPANSION THEOREM

In the previous sections, we devoted our efforts to calculating the Laplace transform of a given function. Obviously, we must have a method for going the other way. Given a transform, we must find the corresponding function. This is often a very formidable task. In the next few sections we shall present some general techniques for the inversion of a Laplace transform.

The first technique involves transforms that we can express as the ratio of two polynomials: $F(s)=q(s) / p(s)$. We shall assume that the order of $q(s)$ is less than $p(s)$ and we have divided out any common factor between them. In principle we know that $p(s)$ has $n$ zeros, where $n$ is the order of the $p(s)$ polynomial. Some of the zeros may be complex, some of them may be real, and some of them may be duplicates of other zeros. In the case when $p(s)$ has $n$ simple, nonrepeating roots (zeros), a simple method exists for inverting the transform.
We want to rewrite $F(s)$ in the form:
$$
F(s)=\frac{a_{1}}{s-s_{1}}+\frac{a_{2}}{s-s_{2}}+\cdots+\frac{a_{n}}{s-s_{n}}=\frac{q(s)}{p(s)}
$$
where $s_{1}, s_{2}, \ldots, s_{n}$ are the $n$ simple zeros of $p(s)$. We now multiply both sides of Equation 7.5.1 by $s-s_{1}$ so that
$$
\frac{\left(s-s_{1}\right) q(s)}{p(s)}=a_{1}+\frac{\left(s-s_{1}\right) a_{2}}{s-s_{2}}+\cdots+\frac{\left(s-s_{1}\right) a_{n}}{s-s_{n}} .
$$
If we set $s=s_{1}$, the right side of Equation 7.5.2 becomes simply $a_{1}$. The left side takes the form $0 / 0$ and there are two cases. If $p(s)=\left(s-s_{1}\right) g(s)$, then $a_{1}=q\left(s_{1}\right) / g\left(s_{1}\right)$. If we cannot explicitly factor out $s-s_{1}$, l’Hôpital’s rule gives
$$
a_{1}=\lim {s \rightarrow s{1}} \frac{\left(s-s_{1}\right) q(s)}{p(s)}=\lim {s \rightarrow s{1}} \frac{\left(s-s_{1}\right) q^{\prime}(s)+q(s)}{p^{\prime}(s)}=\frac{q\left(s_{1}\right)}{p^{\prime}\left(s_{1}\right)} .
$$
In a similar manner, we can compute all of the coefficients $a_{k}$, where $k=1,2, \ldots, n$. Therefore,
$$
\begin{aligned}
\mathcal{L}^{-1}[F(s)] &=\mathcal{L}^{-1}\left[\frac{q(s)}{p(s)}\right]=\mathcal{L}^{-1}\left(\frac{a_{1}}{s-s_{1}}+\frac{a_{2}}{s-s_{2}}+\cdots+\frac{a_{n}}{s-s_{n}}\right) \
&=a_{1} e^{s_{1} t}+a_{2} e^{s_{2} t}+\cdots+a_{n} e^{s_{n} t}
\end{aligned}
$$
This is Heaviside’s expansion theorem, applicable when $p(s)$ has only simple zeros.

Matlab代写

数学代写|MATLAB代考|THE LAPLACE TRANSFORM OF A PERIODIC FUNCTION

周期函数经常出现在工程问题中，我们现在将展示如何计算它们的变换。他们拥有的财产 $f(t+T)=f(t)$ 为了 $t>0$ 并且等于零呚 $t<0$ ，在哪里 $T$ 是函数的周期。 为方便起见，让我们定义一个函数 $x(t)$ 等于零，除了间隔 $(0, T)$ 它等于 $f(t)$ : $\$ \$$ $x t=1$ 左 $l$
$$
f(t), \quad 0<t<T, 0, \quad T<t
$$
、正确的。
Bydefinition,
Nowlet $\$ z=t-k T \$$, where $\$ k=0,1,2, \ldots \$$, inthe $\$ k \$$ thintegraland $F(s) \$ b e c o m e s$
$\$ \$$

数学代写|MATLAB代考|INVERSION BY PARTIAL FRACTIONS: HEAVISIDE’S EXPANSION THEOREM

在前面的部分中，我们致力于计算给定函数的拉普拉斯变换。显然，我们必须有一种方法可以走另一条路。给定一个变换，我们必须找到对应的函数。这通常是一 项非常艰巨的任务。在接下来的几节中，我们将介绍一些用于拉普拉斯变换反演的通用技术。
第一种技术涉及我们可以表示为两个茤项式的比率的变换: $F(s)=q(s) / p(s)$. 我们假设顺序 $q(s)$ 小于 $p(s)$ 我们已经划分了它们之间的任何共同因龶。原则上我们 知道 $p(s)$ 有 $n$ 零，其中 $n$ 是的顺序 $p(s)$ 多项式。一些零可能是复杂的，其中一些可能是真实的，其中一些可能是其他零的副本。在这种情况下 $p(s)$ 有 $n$ 简单的，不重 亜的根zeros，存在一种简单的方法来反转变换。 我们想重写 $F(s)$ 形式:
$$
F(s)=\frac{a_{1}}{s-s_{1}}+\frac{a_{2}}{s-s_{2}}+\cdots+\frac{a_{n}}{s-s_{n}}=\frac{q(s)}{p(s)}
$$
在哪里 $s_{1}, s_{2}, \ldots, s_{n}$ 是 $n$ 的简单零 $p(s)$. 我们现在将等式 $7.5 .1$ 的两边乘以 $s-s_{1}$ 以便
$$
\frac{\left(s-s_{1}\right) q(s)}{p(s)}=a_{1}+\frac{\left(s-s_{1}\right) a_{2}}{s-s_{2}}+\cdots+\frac{\left(s-s_{1}\right) a_{n}}{s-s_{n}}
$$
如果我们设置 $s=s_{1}$, 等式 $7.5 .2$ 的右边变成了简单的 $a_{1}$. 左侧采用形式 $0 / 0$ 有两种情况。如果 $p(s)=\left(s-s_{1}\right) g(s)$ ，然后 $a_{1}=q\left(s_{1}\right) / g\left(s_{1}\right)$. 如果我们不能明确地 排除 $s-s_{1}$, 医院规定
$$
a_{1}=\lim s \rightarrow s 1 \frac{\left(s-s_{1}\right) q(s)}{p(s)}=\lim s \rightarrow s 1 \frac{\left(s-s_{1}\right) q^{\prime}(s)+q(s)}{p^{\prime}(s)}=\frac{q\left(s_{1}\right)}{p^{\prime}\left(s_{1}\right)}
$$
以类似的方式，我们可以计算所有的系数 $a_{k ｝ \text { ，在哪里 } k=1,2, \ldots, n \text {. 所以， }$
$$
\mathcal{L}^{-1}[F(s)]=\mathcal{L}^{-1}\left[\frac{q(s)}{p(s)}\right]=\mathcal{L}^{-1}\left(\frac{a_{1}}{s-s_{1}}+\frac{a_{2}}{s-s_{2}}+\cdots+\frac{a_{n}}{s-s_{n}}\right)=a_{1} e^{s_{1} t}+a_{2} e^{s_{2} t}+\cdots+a_{n} e^{s_{n} t}
$$
这是 Heaviside 的扩展定理，适用于 $p(s)$ 只有简单的零。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。