如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics MATH450这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics是数学的一个分支，研究一般代数环境中的同源性。它是一门相对年轻的学科，其起源可以追溯到19世纪末的组合拓扑学（代数拓扑学的前身）和抽象代数（模块和共轭理论）的研究，主要是由亨利-庞加莱和大卫-希尔伯特提出。
离散数学Discrete Mathematics是研究同源漏斗和它们所带来的复杂的代数结构；它的发展与范畴理论的出现紧密地联系在一起。一个核心概念是链复合体，可以通过其同调和同调来研究。它在代数拓扑学中发挥了巨大的作用。它的影响逐渐扩大，目前包括换元代数、代数几何、代数理论、表示理论、数学物理学、算子矩阵、复分析和偏微分方程理论。K理论是一门独立的学科，它借鉴了同调代数的方法，正如阿兰-康尼斯的非交换几何一样。
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数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|First-Order Theories
The way we presented deduction trees and proof trees may have given our readers the impression that the set of premises $\Gamma$ was just an auxiliary notion. Indeed, in all of our examples, $\Gamma$ ends up being empty. However, nonempty $\Gamma \mathrm{s}$ are crucially needed if we want to develop theories about various kinds of structures and objects, such as the natural numbers, groups, rings, fields, trees, graphs, sets, and the like. Indeed, we need to make definitions about the objects we want to study and we need to state some axioms asserting the main properties of these objects. We do this by putting these definitions and axioms in $\Gamma$. Actually, we have to allow $\Gamma$ to be infinite but we still require that our deduction trees be finite; they can only use finitely many of the formulae in $\Gamma$. We are then interested in all formulae $P$ such that $\Delta \rightarrow P$ is provable, where $\Delta$ is any finite subset of $\Gamma$; the set of all such $P$ s is called a theory (or first-order theory). Of course we have the usual problem of consistency: if we are not careful, our theory may be inconsistent, that is, it may consist of all formulae.
Let us give two examples of theories.
Our first example is the theory of equality. Indeed, our readers may have noticed that we have avoided dealing with the equality relation. In practice, we can’t do that.
Given a language $\mathbf{L}$ with a given supply of constant, function, and predicate symbols, the theory of equality consists of the following formulae taken as axioms.
$$
\begin{aligned}
&\forall x(x=x) \
&\forall x_1 \cdots \forall x_n \forall y_1 \ldots \forall y_n\left[\left(x_1=y_1 \wedge \cdots \wedge x_n=y_n\right) \Rightarrow f\left(x_1, \ldots, x_n\right)=f\left(y_1, \ldots, y_n\right)\right] \
&\forall x_1 \cdots \forall x_n \forall y_1 \cdots \forall y_n\left[\left(x_1=y_1 \wedge \cdots \wedge x_n=y_n\right) \wedge P\left(x_1, \ldots, x_n\right) \Rightarrow P\left(y_1, \ldots, y_n\right)\right],
\end{aligned}
$$
for all function symbols (of $n$ arguments) and all predicate symbols (of $n$ arguments), including the equality predicate, $=$, itself.
It is not immediately clear from the above axioms that $=$ is symmetric and transitive but this can be shown easily.
Our second example is the first-order theory of the natural numbers known as Peano arithmetic (for short, $P A$ ).
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Basics Concepts of Set Theory
Having learned some fundamental notions of logic, it is now a good place before proceeding to more interesting things, such as functions and relations, to go through a very quick review of some basic concepts of set theory. This section takes the very “naive” point of view that a set is an unordered collection of objects, without duplicates, the collection being regarded as a single object. Having first-order logic at our disposal, we could formalize set theory very rigorously in terms of axioms. This was done by Zermelo first (1908) and in a more satisfactory form by Zermelo and Fraenkel in 1921, in a theory known as the “Zermelo-Fraenkel” (ZF) axioms. Another axiomatization was given by John von Neumann in 1925 and later improved by Bernays in 1937. A modification of Bernay’s axioms was used by Kurt Gödel in This approach is now known as “von Neumann-Bernays” (VNB) or “GödelBernays” (GB) set theory. There are many books that give an axiomatic presentation of set theory. Among them, we recommend Enderton [3], which we find remarkably clear and elegant, Suppes [21] (a little more advanced), and Halmos [12], a classic (at a more elementary level).
离散数学代写
数学代写|离散数学代写离散数学代考|一阶理论
我们介绍演绎树和证明树的方式可能会给我们的读者一种印象，即前提集$\Gamma$只是一个辅助概念。实际上，在我们所有的例子中，$\Gamma$最终都是空的。然而，如果我们想发展关于各种结构和对象的理论，如自然数、群、环、场、树、图、集合等，非空$\Gamma \mathrm{s}$是非常必要的。事实上，我们需要对我们想要研究的对象做出定义，我们需要陈述一些公理来断言这些对象的主要属性。为此，我们将这些定义和公理放在$\Gamma$中。实际上，我们必须允许$\Gamma$是无限的但我们仍然要求演绎树是有限的;他们只能使用$\Gamma$中有限的许多公式。然后，我们感兴趣的是所有的公式$P$，使得$\Delta \rightarrow P$是可证明的，其中$\Delta$是$\Gamma$的任意有限子集;所有这样的$P$ s的集合称为一个理论(或一阶理论)。当然，我们有一贯的一致性问题:如果我们不小心，我们的理论可能是不一致的，也就是说，它可能包括所有的公式。让我们举两个理论的例子。我们的第一个例子是平等理论。事实上，我们的读者可能已经注意到，我们避免处理平等关系。在实践中，我们不能这样做。
给定一种语言$\mathbf{L}$，具有给定的常量、函数和谓词符号的供应，等式理论由下列公式组成，并作为公理。
$$
\begin{aligned}
&\forall x(x=x) \
&\forall x_1 \cdots \forall x_n \forall y_1 \ldots \forall y_n\left[\left(x_1=y_1 \wedge \cdots \wedge x_n=y_n\right) \Rightarrow f\left(x_1, \ldots, x_n\right)=f\left(y_1, \ldots, y_n\right)\right] \
&\forall x_1 \cdots \forall x_n \forall y_1 \cdots \forall y_n\left[\left(x_1=y_1 \wedge \cdots \wedge x_n=y_n\right) \wedge P\left(x_1, \ldots, x_n\right) \Rightarrow P\left(y_1, \ldots, y_n\right)\right],
\end{aligned}
$$
对于所有函数符号($n$实参)和所有谓词符号($n$实参)，包括相等谓词$=$本身
从上面的公理中还不能立即看出$=$是对称和传递的，但这很容易证明 我们的第二个例子是自然数的一阶理论，即Peano算术(简称$P A$)
数学代写|离散数学代写离散数学代考|集合论的基本概念
在学习了一些逻辑学的基本概念之后，在继续学习更有趣的东西(如函数和关系)之前，现在是一个很好的地方，我们需要快速复习一下集合论的一些基本概念。本节采用非常“天真”的观点，认为集合是对象的无序集合，没有重复项，集合被视为单个对象。有了一阶逻辑，我们就可以用公理非常严格地形式化集合论。这是泽梅洛(1908)首先提出的，1921年泽梅洛和弗雷恩克尔提出了一个更令人满意的形式，称为“泽梅洛-弗雷恩克尔”(ZF)公理。另一个公理化是由约翰·冯·诺伊曼在1925年提出的，后来由伯奈斯在1937年加以改进。库尔特Gödel使用了对伯奈公理的修正。这种方法现在被称为“冯·诺依曼-伯奈斯”(VNB)或“GödelBernays”(GB)集合理论。有许多书都给出了集合论的公理表述。其中，我们推荐Enderton[3]，我们发现它非常清晰和优雅，Suppes[21](稍微高级一点)和Halmos[12]，经典的(更初级的水平)
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
