如果你也在 怎样代写声学Acoustics SIO190这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。声学Acoustics是物理学的一个分支，涉及气体、液体和固体中机械波的研究，包括振动、声音、超声和次声等主题。在声学领域工作的科学家是声学家，而在声学技术领域工作的人可能被称为声学工程师。声学的应用几乎存在于现代社会的各个方面，最明显的是音频和噪音控制行业。
声学Acoustics听力是动物世界中最关键的生存手段之一，而语言则是人类发展和文化中最独特的特征之一。因此，声学科学遍布人类社会的许多方面–音乐、医学、建筑、工业生产、战争等等。同样，鸣禽和青蛙等动物物种也将声音和听觉作为交配仪式或标记领土的一个关键因素。艺术、工艺、科学和技术相互激荡，推动了整体的发展，就像在许多其他知识领域一样。罗伯特-布鲁斯-林赛（Robert Bruce Lindsay）的 “声学之轮 “是对声学各领域的一个公认的概述。
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物理代写|声学代写Acoustics代考|The Five Most Useful Math Techniques
Below is a list of the five most useful mathematical techniques for the study of acoustics and vibration based on my experience. Techniques number one and number five are self-explanatory. The other three will be introduced in more detail in this section.
- Substitution
- Taylor series
- The product rule or integration by parts
- Logarithmic differentiation
- Garrett’s First Law of Geometry: “Angles that look alike are alike.”
物理代写|声学代写Acoustics代考|Taylor Series
Acoustics and vibration are the “sciences of the subtle.” Most of our attention will be focused on small deviations from a state of stable equilibrium. For example, a sound pressure level ${ }^1$ of $115 \mathrm{~dB}_{\mathrm{SPL}}$ is capable of creating permanent damage to your hearing with less than $15 \mathrm{~min}$ of exposure per day [2]. That acoustic pressure level corresponds to a peak excess pressure of $p_1=16 \mathrm{~Pa}\left(1 \mathrm{~Pa}=1 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\right)$. Since “standard” atmospheric pressure is $p_m=101,325 \mathrm{~Pa}$ [3], that level corresponds to a relative deviation from equilibrium that is less than 160 parts per million ( $\mathrm{ppm})$ or $p_1 / p_m=0.016 \%$.
If we assume that any parameter of interest (e.g., temperature, density, pressure) varies smoothly in time and space, we can approximate the parameter’s value at a point (in space or time) if we know the parameter’s value at some nearby point (typically, the state of stable equilibrium) and the value of its derivatives evaluated at that point. ${ }^2$ The previous statement obscures the true value of the Taylor series because it is frequently used to permit substitution of the value of the derivative, as we will see throughout this textbook.
Let us start by examining the graph of some arbitrary real function of position, $f(x)$, shown in Fig. 1.1. At position $x_o$, the function has a value, $f\left(x_o\right)$. At some nearby position, $x_o+d x$, the function will have some other value, $f\left(x_o+d x\right.$ ), where we will claim that $d x$ is a small distance without yet specifying what we mean by “small.”
The value of $f\left(x_o+d x\right)$ can be approximated if we know the first derivative of $f(x)$ evaluated at $x_o$.
$$
f\left(x_o+d x\right) \cong f\left(x_o\right)+\left.\frac{d f}{d x}\right|_{x_0} d x
$$
As can be seen in Fig. 1.1, the approximation of Eq. (1.1) produces a value that is slightly less than the actual value $f\left(x_o+d x\right)$ in this example. That is because the actual function has some curvature that happens to be upward in this case. The differential, $d x$, is used to represent both finite and infinitesimal quantities, depending upon context. For approximations, $\mathrm{d} x$ is assumed to be small but finite. For derivation of differential equations, it is assumed to be infinitesimal.
We can improve the approximation by adding another term to the Taylor series expansion of $f(x)$ that includes a correction proportional to the second derivative of $f(x)$, also evaluated at $x_o$. For the example in Fig. 1.1, the curvature is upward so the second derivative of $f(x)$, evaluated at $x_o$, is a positive number, so $\left(d^2 f / d x^2\right)_{x_o}>0$.
声学代写
物理代写|声学代写声学代考|五种最有用的数学技巧
下面是根据我的经验列出的研究声学和振动的五种最有用的数学技巧。技巧一和技巧五是不言自明的。其他三个将在本节中更详细地介绍
- 代换
- 泰勒级数
- 乘积法则或部分积分
- 对数微分
- 加勒特几何第一定律:“看起来相似的角是相似的。”
物理代写|声学代写Acoustics代考|Taylor Series
声学和振动是“微妙的科学”。我们的大部分注意力将集中在偏离稳定平衡状态的小偏差上。例如，声压等级${ }^1$或$115 \mathrm{~dB}_{\mathrm{SPL}}$，如果每天接触的声压低于$15 \mathrm{~min}$[2]，就会对你的听力造成永久性损伤。该声压级对应的峰值超压为$p_1=16 \mathrm{~Pa}\left(1 \mathrm{~Pa}=1 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\right)$。由于“标准”大气压力为$p_m=101,325 \mathrm{~Pa}$[3]，该水平对应的相对偏离平衡小于百万分之160 ($\mathrm{ppm})$或$p_1 / p_m=0.016 \%$ . . 0)
如果我们假设任何感兴趣的参数(如温度、密度、压力)在时间和空间中平稳变化，如果我们知道该参数在附近某个点(通常是稳定平衡状态)的值及其在该点的导数的值，我们就可以近似该参数在某点(空间或时间)的值。${ }^2$前面的表述模糊了泰勒级数的真正值，因为它经常被用于允许导数值的替换，正如我们将在整个教科书中看到的
让我们首先考察图1.1所示的位置的任意实数函数$f(x)$的图。在位置$x_o$上，函数有一个值$f\left(x_o\right)$。在附近的某个位置$x_o+d x$，函数将有其他一些值$f\left(x_o+d x\right.$)，在那里我们将声明$d x$是一个小距离，而没有指定“小”的含义。
的值 $f\left(x_o+d x\right)$ 如果我们知道的一阶导数可以近似吗 $f(x)$ 评估时间为 $x_o$.
$$
f\left(x_o+d x\right) \cong f\left(x_o\right)+\left.\frac{d f}{d x}\right|_{x_0} d x
$$从图1.1中可以看出，Eq.(1.1)的近似产生的值略小于实际值 $f\left(x_o+d x\right)$ 在这个例子中。这是因为实际的函数有一个向上的曲率。微分， $d x$，用于表示有限和无穷小的量，具体取决于上下文。对于近似值， $\mathrm{d} x$ 假设是小而有限的。对于微分方程的推导，假设它是无穷小的 我们可以通过在$f(x)$的泰勒级数展开中加入另一项来改进近似，该项包含与$f(x)$的二阶导数成比例的修正，也在$x_o$处求值。对于图1.1中的例子，曲率是向上的，因此$f(x)$的二阶导数在$x_o$处的值是一个正数，因此$\left(d^2 f / d x^2\right)_{x_o}>0$。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
