如果你也在 怎样代写弹性力学Elasticity ME340这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。弹性力学Elasticity在物理学和材料科学中，弹性是指物体抵抗扭曲影响的能力，并在该影响或力被移除后恢复到原来的尺寸和形状。固体物体在受到足够的载荷时，会发生变形；如果材料是有弹性的，物体在移除后会恢复到最初的形状和大小。这与塑性相反，在这种情况下，物体无法做到这一点，而是保持其变形的状态。
弹性力学Elasticity对于不同的材料，弹性行为的物理原因可能是相当不同的。在金属中，当力被施加时，原子晶格会改变大小和形状（能量被添加到系统中）。当力被移除时，晶格会回到原来的低能量状态。对于橡胶和其他聚合物，弹性是由聚合物链在受力时的拉伸引起的。胡克定律指出，使弹性物体变形所需的力应与变形的距离成正比，无论这个距离变得多大。这就是所谓的完美弹性，在这种情况下，一个给定的物体将恢复到它的原始形状，无论它的变形多么强烈。这只是一个理想的概念；在实践中，大多数拥有弹性的材料只在非常小的变形下保持纯粹的弹性，之后会发生塑性（永久）变形。
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物理代写|弹性力学代写Elasticity代考|Curvilinear cylindrical and spherical coordinates
The solution to many problems in elasticity requires the use of curvilinear cylindrical and spherical coordinates. It is therefore necessary to have the field equations expressed in terms of such coordinate systems. We now pursue the development of the strain-displacement relations in cylindrical and spherical coordinates. Starting with form (2.2.7)
$$
\boldsymbol{e}=\frac{1}{2}=\left[\nabla \boldsymbol{u}+(\nabla \boldsymbol{u})^T\right]
$$
the desired curvilinear relations can be determined using the appropriate forms for the displacement gradient term $\nabla u$.
The cylindrical coordinate system previously defined in Fig. $1.5$ establishes new components for the displacement vector and strain tensor
$$
\begin{aligned}
&\boldsymbol{u}=u_r \boldsymbol{e}r+u\theta \boldsymbol{e}\theta+u_z \boldsymbol{e}_z \ &\boldsymbol{e}=\left[\begin{array}{lll} e_r & e{r \theta} & e_{r z} \
e_{r \theta} & e_\theta & e_{\theta z} \
e_{r z} & e_{\theta z} & e_z
\end{array}\right]
\end{aligned}
$$
Notice that the symmetry of the strain tensor is preserved in this orthogonal curvilinear system. Using results (1.9.17) and (1.9.10), the derivative operation in cylindrical coordinates can be expressed by
$$
\begin{aligned}
\nabla u=& \frac{\partial u_r}{\partial r} \boldsymbol{e}r \boldsymbol{e}_r+\frac{\partial u\theta}{\partial r} \boldsymbol{e}r \boldsymbol{e}\theta+\frac{\partial u_z}{\partial r} \boldsymbol{e}r \boldsymbol{e}_z \ &+\frac{1}{r}\left(\frac{\partial u_r}{\partial \theta}-u\theta\right) \boldsymbol{e}\theta \boldsymbol{e}_r+\frac{1}{r}\left(u_r+\frac{\partial u\theta}{\partial \theta}\right) \boldsymbol{e}\theta \boldsymbol{e}\theta+\frac{1}{r} \frac{\partial u_z}{\partial \theta} \boldsymbol{e}\theta \boldsymbol{e}_z \ &+\frac{\partial u_r}{\partial z} \boldsymbol{e}_z \boldsymbol{e}_r+\frac{\partial u\theta}{\partial z} \boldsymbol{e}z \boldsymbol{e}\theta+\frac{\partial u_z}{\partial z} \boldsymbol{e}z \boldsymbol{e}_z \end{aligned} $$ Placing this result into the strain-displacement form (2.2.7) gives the desired relations in cylindrical coordinates. The individual scalar equations are given by $$ \begin{aligned} &e_r=\frac{\partial u_r}{\partial r}, e\theta=\frac{1}{r}\left(u_r+\frac{\partial u_\theta}{\partial \theta}\right), e_z=\frac{\partial u_z}{\partial z} \
&e_{r \theta}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{r} \frac{\partial u_r}{\partial \theta}+\frac{\partial u_\theta}{\partial r}-\frac{u_\theta}{r}\right) \
&e_{\theta z}=\frac{1}{2}\left(\frac{\partial u_\theta}{\partial z}+\frac{1}{r} \frac{\partial u_z}{\partial \theta}\right) \
&e_{z r}=\frac{1}{2}\left(\frac{\partial u_r}{\partial z}+\frac{\partial u_z}{\partial r}\right)
\end{aligned}
$$
物理代写|弹性力学代写Elasticity代考|Body and surface forces
When a structure is subjected to applied external loadings, internal forces are induced inside the body. Following the philosophy of continuum mechanics, these internal forces are distributed continuously within the solid. In order to study such forces, it is convenient to categorize them into two major groups, commonly referred to as body forces and surface forces.
Body forces are proportional to the body’s mass and are reacted with an agent outside of the body. Examples of these include gravitational-weight forces, magnetic forces, and inertial forces. Fig. 3.1A shows an example body force of an object’s self-weight. By using continuum mechanics principles, a body force density (force per unit volume) $\boldsymbol{F}(\boldsymbol{x})$ can be defined such that the total resultant body force of an entire solid can be written as a volume integral over the body
$$
\boldsymbol{F}_R=\iiint_V \boldsymbol{F}(\boldsymbol{x}) d V
$$
Surface forces always act on the surface and generally result from physical contact with another body. Fig. 3.1B illustrates surface forces existing in a beam section that has been created by sectioning the body into two pieces. For this particular case, the surface $S$ is a virtual one in the sense that it was artificially created to investigate the nature of the internal forces at this location in the body. Again, the resultant surface force over the entire surface $S$ can be expressed as the integral of a surface force density function $T^n(x)$
$$
\boldsymbol{F}_S=\iint_S \boldsymbol{T}^n(\boldsymbol{x}) d S
$$
弹性力学代写
物理代写|弹性力学代写弹性代考|曲线柱坐标和球坐标
弹性学中许多问题的解决需要使用曲线、圆柱和球坐标。因此，有必要用这种坐标系来表示场方程。我们现在研究柱坐标和球坐标下应变-位移关系的发展。从形式(2.2.7)
$$
\boldsymbol{e}=\frac{1}{2}=\left[\nabla \boldsymbol{u}+(\nabla \boldsymbol{u})^T\right]
$$
开始，可以使用位移梯度项$\nabla u$ .的适当形式确定所需的曲线关系
之前在图$1.5$中定义的圆柱坐标系为位移矢量和应变张量建立了新的分量
$$
\begin{aligned}
&\boldsymbol{u}=u_r \boldsymbol{e}r+u\theta \boldsymbol{e}\theta+u_z \boldsymbol{e}z \ &\boldsymbol{e}=\left[\begin{array}{lll} e_r & e{r \theta} & e{r z} \
e_{r \theta} & e_\theta & e_{\theta z} \
e_{r z} & e_{\theta z} & e_z
\end{array}\right]
\end{aligned}
$$
注意，在这个正交曲线系统中，应变张量的对称性被保留了下来。利用结果(1.9.17)和(1.9.10)，柱坐标下的导数运算可以表示为
$$
\begin{aligned}
\nabla u=& \frac{\partial u_r}{\partial r} \boldsymbol{e}r \boldsymbol{e}r+\frac{\partial u\theta}{\partial r} \boldsymbol{e}r \boldsymbol{e}\theta+\frac{\partial u_z}{\partial r} \boldsymbol{e}r \boldsymbol{e}_z \ &+\frac{1}{r}\left(\frac{\partial u_r}{\partial \theta}-u\theta\right) \boldsymbol{e}\theta \boldsymbol{e}_r+\frac{1}{r}\left(u_r+\frac{\partial u\theta}{\partial \theta}\right) \boldsymbol{e}\theta \boldsymbol{e}\theta+\frac{1}{r} \frac{\partial u_z}{\partial \theta} \boldsymbol{e}\theta \boldsymbol{e}_z \ &+\frac{\partial u_r}{\partial z} \boldsymbol{e}_z \boldsymbol{e}_r+\frac{\partial u\theta}{\partial z} \boldsymbol{e}z \boldsymbol{e}\theta+\frac{\partial u_z}{\partial z} \boldsymbol{e}z \boldsymbol{e}_z \end{aligned} $$将该结果代入应变-位移形式(2.2.7)，得到柱坐标下所需的关系。单个标量方程由$$ \begin{aligned} &e_r=\frac{\partial u_r}{\partial r}, e\theta=\frac{1}{r}\left(u_r+\frac{\partial u\theta}{\partial \theta}\right), e_z=\frac{\partial u_z}{\partial z} \
&e_{r \theta}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{r} \frac{\partial u_r}{\partial \theta}+\frac{\partial u_\theta}{\partial r}-\frac{u_\theta}{r}\right) \
&e_{\theta z}=\frac{1}{2}\left(\frac{\partial u_\theta}{\partial z}+\frac{1}{r} \frac{\partial u_z}{\partial \theta}\right) \
&e_{z r}=\frac{1}{2}\left(\frac{\partial u_r}{\partial z}+\frac{\partial u_z}{\partial r}\right)
\end{aligned}
$$ 给出
物理代写|弹性力学代写弹性代考|身体和表面力
当一个结构受到施加的外部荷载时，内力会在体内产生。根据连续介质力学的原理，这些内力在固体内部连续分布。为了研究这类力，可以方便地将它们分为两大类，通常称为体力和面力
身体的力与身体的质量成正比，并与体外的某种物质发生反应。其中的例子包括重力、磁力和惯性力。图3.1A示出一个物体自重的体力示例。通过使用连续介质力学原理，可以定义一个物体的力密度(单位体积的力)$\boldsymbol{F}(\boldsymbol{x})$，这样整个固体的总合力可以写成物体上的体积积分
$$
\boldsymbol{F}_R=\iiint_V \boldsymbol{F}(\boldsymbol{x}) d V
$$
表面力总是作用于表面，通常来自于与另一个物体的物理接触。图3.1B说明了存在于梁截面上的表面力，该截面是通过将体分割成两部分而形成的。对于这个特殊的例子，表面$S$是一个虚拟的表面，因为它是人为创建的，用来研究身体这个位置的内力的性质。同样，整个表面上的合力$S$可以表示为表面力密度函数$T^n(x)$
$$
\boldsymbol{F}_S=\iint_S \boldsymbol{T}^n(\boldsymbol{x}) d S
$$ 的积分
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
