如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics MATH1061这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics是数学的一个分支，研究一般代数环境中的同源性。它是一门相对年轻的学科，其起源可以追溯到19世纪末的组合拓扑学（代数拓扑学的前身）和抽象代数（模块和共轭理论）的研究，主要是由亨利-庞加莱和大卫-希尔伯特提出。
离散数学Discrete Mathematics是研究同源漏斗和它们所带来的复杂的代数结构；它的发展与范畴理论的出现紧密地联系在一起。一个核心概念是链复合体，可以通过其同调和同调来研究。它在代数拓扑学中发挥了巨大的作用。它的影响逐渐扩大，目前包括换元代数、代数几何、代数理论、表示理论、数学物理学、算子矩阵、复分析和偏微分方程理论。K理论是一门独立的学科，它借鉴了同调代数的方法，正如阿兰-康尼斯的非交换几何一样。
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数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|The Language of Sets
…when we attempt to express in mathematical symbols a condition proposed in words. First, we must understand thoroughly the condition. Second, we must be familiar with the forms of mathematical expression. —George Polyá (1887-1985)
Use of the word set as a formal mathematical term was introduced in 1879 by Georg Cantor (1845-1918). For most mathematical purposes we can think of a set intuitively, as Cantor did, simply as a collection of elements. For instance, if $C$ is the set of all countries that are currently in the United Nations, then the United States is an element of $C$, and if $I$ is the set of all integers from 1 to 100 , then the number 57 is an element of $I$.
Set-Roster Notation
If $S$ is a set, the notation $\boldsymbol{x} \in S$ means that $x$ is an element of $S$. The notation $\boldsymbol{x} \notin S$ means that $x$ is not an element of $S$. A set may be specified using the set-roster notation by writing all of its elements between braces. For example, ${\mathbf{1}, \mathbf{2}, \mathbf{3}}$ denotes the set whose elements are 1,2 , and 3 . A variation of the notation is sometimes used to describe a very large set, as when we write ${\mathbf{1}, \mathbf{2}, \mathbf{3}, \ldots, \mathbf{1 0 0}}$ to refer to the set of all integers from 1 to 100 . A similar notation can also describe an infinite set, as when we write ${1, \mathbf{1}, \mathbf{3}, \ldots}$ to refer to the set of all positive integers. (The symbol … is called an ellipsis and is read “and so forth.”)
The axiom of extension says that a set is completely determined by what its elements are-not the order in which they might be listed or the fact that some elements might be listed more than once.
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Cartesian Products
With the introduction of Georg Cantor’s set theory in the late nineteenth century, it began to seem possible to put mathematics on a firm logical foundation by developing all of its various branches from set theory and logic alone. A major stumbling block was how to use sets to define an ordered pair because the definition of a set is unaffected by the order in which its elements are listed. For example, ${a, b}$ and ${b, a}$ represent the same set, whereas in an ordered pair we want to be able to indicate which element comes first.
In 1914 crucial breakthroughs were made by Norbert Wiener (1894-1964), a young American who had recently received his Ph.D. from Harvard, and the German mathematician Felix Hausdorff (1868-1942). Both gave definitions showing that an ordered pair can be defined as a certain type of set, but both definitions were somewhat awkward. Finally, in 1921, the Polish mathematician Kazimierz Kuratowski (1896-1980) published the following definition, which has since become standard. It says that an ordered pair is a set of the form
$$
{{a},{a, b}} \text {. }
$$
This set has elements, ${a}$ and ${a, b}$. If $a \neq b$, then the two sets are distinct and $a$ is in both sets whereas $b$ is not. This allows us to distinguish between $a$ and $b$ and say that $a$ is the first element of the ordered pair and $b$ is the second element of the pair. If $a=b$, then we can simply say that $a$ is both the first and the second element of the pair. In this case the set that defines the ordered pair becomes ${{a},{a, a}}$, which equals ${{a}}$.
However, it was only long after ordered pairs had been used extensively in mathematics that mathematicians realized that it was possible to define them entirely in terms of sets, and, in any case, the set notation would be cumbersome to use on a regular basis. The usual notation for ordered pairs refers to ${{a},{a, b}}$ more simply as $(a, b)$.
离散数学代写
数学代写|离散数学代写离散数学代考|集合的语言
…当我们试图用数学符号表达文字所提出的条件时。首先，我们必须彻底了解情况。第二，我们必须熟悉数学表达的形式。-George Polyá (1887-1985) set – roster Notation
如果$S$是一个集合，那么表示法$\boldsymbol{x} \in S$意味着$x$是$S$的一个元素。符号$\boldsymbol{x} \notin S$意味着$x$不是$S$的一个元素。一个集合可以用集合花名册表示法来指定，把它的所有元素写在大括号之间。例如，${\mathbf{1}, \mathbf{2}, \mathbf{3}}$表示元素为1、2和3的集合。这种表示法的一种变体有时用于描述一个非常大的集合，例如我们写${\mathbf{1}, \mathbf{2}, \mathbf{3}, \ldots, \mathbf{1 0 0}}$来表示从1到100的所有整数的集合。类似的表示法也可以描述无限集，比如我们写${1, \mathbf{1}, \mathbf{3}, \ldots}$来表示所有正整数的集合。(符号…被称为省略号，读作“等等”)
扩展公理说，一个集合完全是由它的元素决定的，而不是它们被列出的顺序或某些元素可能被列出不止一次的事实
数学代写|离散数学代写离散数学代考|笛卡尔积
随着19世纪晚期康托集合论的提出，通过发展集合论和逻辑学的所有分支，似乎开始有可能把数学建立在坚实的逻辑基础上。一个主要的障碍是如何使用集合来定义有序对，因为集合的定义不受元素列出顺序的影响。例如，${a, b}$和${b, a}$表示同一个集合，而在有序对中，我们希望能够指出哪个元素在前面
1914年，刚从哈佛获得博士学位的年轻美国人诺伯特·维纳(Norbert Wiener, 1894-1964)和德国数学家费利克斯·豪斯多夫(Felix Hausdorff, 1868-1942)取得了重大突破。这两个定义都表明有序对可以定义为某种类型的集合，但这两个定义都有些尴尬。最后，在1921年，波兰数学家卡兹米尔兹·库拉托夫斯基(Kazimierz Kuratowski, 1896-1980)发表了以下定义，从此成为标准。它表示有序对是一个形式为
$$
{{a},{a, b}} \text {. }
$$
的集合。这个集合包含元素${a}$和${a, b}$。如果$a \neq b$，则两个集合是不同的，$a$在两个集合中，而$b$不在其中。这允许我们区分$a$和$b$，并说$a$是有序对的第一个元素，$b$是对的第二个元素。如果是$a=b$，那么我们可以简单地说$a$是这对元素的第一个和第二个元素。在本例中，定义有序对的集合变成${{a},{a, a}}$，它等于${{a}}$ .
然而，直到有序对在数学中得到广泛应用后很久，数学家才意识到完全可以用集合来定义它们，而且，在任何情况下，集合表示法在常规基础上使用都是很麻烦的。通常的有序对表示法是将${{a},{a, b}}$更简单地表示为$(a, b)$ .
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
