如果你也在 怎样代写随机过程Stochastic Porcesses MA546这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。随机过程Stochastic Porcesses在概率论和相关领域，是一个数学对象，通常被定义为一个随机变量系列。随机过程被广泛用作系统和现象的数学模型，这些系统和现象似乎以随机的方式变化。这方面的例子包括细菌种群的生长，由于热噪声而波动的电流，或气体分子的运动。随机过程在许多学科中都有应用，如生物学、化学、生态学、 神经科学、 物理学、图像处理、信号处理、控制理论、信息理论、计算机科学、密码学和电信。 此外，金融市场中看似随机的变化也促使人们在金融领域广泛使用随机过程。
随机过程Stochastic Porcesses应用和对现象的研究反过来又激发了新的随机过程的提出。这类随机过程的例子包括维纳过程或布朗运动过程，路易-巴舍利耶用来研究巴黎证券交易所的价格变化，以及A.K.埃朗用来研究一定时期内发生的电话数量的泊松过程。 这两个随机过程被认为是随机过程理论中最重要和最核心的，并且在巴切莱特和埃朗之前和之后，在不同的环境和国家中被反复和独立地发现了。
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数学代写|随机过程Stochastic Porcesses代考|Elementary probability
Definition 1.1.1. A random experiment is an experiment that can be repeated under the same conditions and whose result cannot be predicted with certainty.
Example 1.1.1. We consider the following three classical experiments: $E_1$ : a coin is tossed three times and the number of “tails” obtained is recorded; $E_2$ : a die is thrown until a ” 6 ” appears, and the number of throws made is counted;
$E_3$ : a number is taken at random in the interval $(0,1)$.
Remark. A closed interval will be denoted by $[a, b]$, whereas we write $(a, b)$ in the case of an open interval, rather than $] a, b[$, as some authors write.
Definition 1.1.2. The sample space $S$ of a random experiment is the set of all possible outcomes of this experiment.
Example 1.1.2. The sample spaces that correspond to the random experiments in the example above are the following:
$$
\begin{aligned}
&S_1={0,1,2,3} ; \
&S_2={1,2, \ldots} ; \
&S_3=(0,1) .
\end{aligned}
$$
Definition 1.1.3. An event is a subset of the sample space S. In particular, each possible outcome of a random experiment is called an elementary event.
The number of elementary events in a sample space may be finite $\left(S_1\right)$, countably infinite $\left(S_2\right)$, or uncountably infinite $\left(S_3\right)$.
We often use Venn ${ }^1$ diagrams in elementary probability: the sample space $S$ is represented by a rectangle and the events $A, B, C$, etc. by circles that overlap inside the rectangle (see Fig. 1.1).
数学代写|随机过程Stochastic Porcesses代考|Random variables
Definition 1.2.1. A random variable (r.v.) is a function $X$ that associates a real number $X(s)=x$ with each element s of $S$, where $S$ is a sample space associated to a random experiment $E$. We denote by $S_X$ the set of all possible values of $X$ (see Fig. 1.3).
Remark. The reason for which we introduce the concept of a random variable is that the elements $s$ of the sample space $S$ can be anything, for example, a color or a brand of object. Since we prefer to work with real numbers, we transform (if needed) each $s$ into a real number $x=X(s)$.
Example 1.2.1. Consider the random experiment $E_3$ in Example $1.1 .1$ that consists of taking a number at random in the interval $(0,1)$. In this case, the elements of $S$ are already real numbers, so that we can define the r.v. $X$ that is simply the number obtained. That is, $X$ is the identity function which with $s$ associates the real number $s$.
We can define other random variables on the same sample space $S$, for example:
$$
Y=\left{\begin{array}{l}
1 \text { if the number obtained is smaller than } 1 / 2 \
0 \text { otherwise }
\end{array}\right.
$$
(called the indicator variable of the event $A$ : the number obtained is smaller than $1 / 2)$ and $Z(s)=\ln s$; that is, $Z$ is the natural logarithm of the number taken at random in the interval $(0,1)$.
We have
随机过程代写
数学代写|随机过程Stochastic processes代考|基本概率
定义随机实验是在相同的条件下可以重复进行的实验，其结果不能确定地预测。
示例我们考虑以下三个经典实验:$E_1$:将一枚硬币抛三次，记录得到的“反面”的次数;$E_2$:投掷一个骰子，直到出现“6”，并计算投掷的次数;
$E_3$:在$(0,1)$的间隔内随机取一个数字。闭合区间用$[a, b]$表示，而开放区间我们用$(a, b)$表示，而不是像某些作者写的那样用$] a, b[$表示
定义随机实验的样本空间$S$是该实验所有可能结果的集合
上例中随机实验对应的样本空间如下:
$$
\begin{aligned}
&S_1={0,1,2,3} ; \
&S_2={1,2, \ldots} ; \
&S_3=(0,1) .
\end{aligned}
$$
定义1.1.3.;一个事件是样本空间s的一个子集。特别地，一个随机实验的每一个可能的结果被称为一个基本事件
样本空间中的基本事件的数量可能是有限的$\left(S_1\right)$，无限的$\left(S_2\right)$，或无限的$\left(S_3\right)$
我们经常在初等概率中使用维恩${ }^1$图:样本空间$S$用一个矩形表示，事件$A, B, C$等用矩形内重叠的圆表示(见图1.1)
数学代写|随机过程Stochastic processes代考|随机变量
.随机变量
定义随机变量(r.v.)是一个函数$X$，它将实数$X(s)=x$与$S$的每个元素s关联起来，其中$S$是一个与随机实验$E$关联的样本空间。我们用$S_X$表示$X$的所有可能值的集合(见图1.3)
备注。我们引入随机变量概念的原因是，样本空间$S$的元素$s$可以是任何东西，例如，物体的颜色或品牌。因为我们更喜欢使用实数，所以我们将每个$s$(如果需要)转换为实数$x=X(s)$。
考虑示例$1.1 .1$中的随机实验$E_3$，它在间隔$(0,1)$中随机取一个数字。在本例中，$S$的元素已经是实数，因此我们可以定义r.v. $X$，它只是获得的数字。即$X$是与$s$关联实数$s$的恒等函数
我们可以在相同的样本空间$S$上定义其他随机变量，例如:
$$
Y=\left{\begin{array}{l}
1 \text { if the number obtained is smaller than } 1 / 2 \
0 \text { otherwise }
\end{array}\right.
$$
(称为事件的指示变量$A$:得到的数小于$1 / 2)$和$Z(s)=\ln s$;也就是说，$Z$是在$(0,1)$区间内随机取的数的自然对数。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
