如果你也在 怎样代写运筹学Operations Research MATH2730这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。运筹学Operations Research（英式英语：operational research），通常简称为OR，是一门研究开发和应用先进的分析方法来改善决策的学科。它有时被认为是数学科学的一个子领域。管理科学一词有时被用作同义词。
运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术，如建模、统计和优化，为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用，运筹学与许多其他学科有重叠之处，特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值：最大（利润、绩效或收益）或最小（损失、风险或成本）。运筹学起源于二战前的军事工作，它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。
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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Vector Optimization
The most logical way to introduce vector optimization problems starts with linear programming and then extends the analysis to multiple objectives. As usual, we will give preference to intuitive reasoning based on graphical arguments.
As far as the formal statement of a vector optimization problem is concerned, consider the following example that we will also use in this in the next section.
$$
\begin{gathered}
\operatorname{Max} z_1=3 x_1+x_2 \
\operatorname{Max} z_2=-2 x_1+x_2
\end{gathered}
$$
First of all, the name “vector optimization” stems from the fact that rather than a single objective, we have a “vector” of objectives.
For now, consider a single objective, whose gradient of the objective function and iso-profit line through some point ” $x$ ” are shown in Fig. 3.1.
To recap from our discussion in linear programming, the ” $z$ ” in Fig. $3.1$ indicates the gradient of the objective function, while the line with flags ” $+++$ ” and ” $—$ ” is the iso-profit line through an arbitrary point $\widehat{\mathbf{x}}$. This iso-profit line subdivides the space into two halfspaces: all points in the halfspace flagged with “+ $++$ ” have objective function values better (i.e., higher for maximization problems and lower for minimization problems) than the point $\widehat{\mathbf{x}}$, while all points in the halfspace flagged with “- -.-” have objective function values worse (i.e., lower for maximization and higher for minimization) than $\widehat{\mathbf{x}}$.
Consider now a problem with two objective functions. We can then take an arbitrary point $\widehat{\mathbf{x}}$, anchor both objective function gradients at that point, and plot iso-profit lines through it. This is shown in Fig. 3.2.
Figure $3.2$ is based on a problem with two objectives, whose gradients are shown by the arrows marked with $z_1$ and $z_2$, respectively, and their two iso-profit lines. The two iso-profit lines subdivide the plane into four parts, labeled with $C^{++}, C^{+-}, C^{-+}$, and $C^{–}$. In the following analysis, we will compare points in these four parts of the plane with $\widehat{\mathbf{x}}$.
数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Solution Approaches to Vector Optimization Problems
This section will examine techniques that can be used to approximate the efficient frontier. While it is possible to use a modified simplex method to determine all extreme points on the efficient frontier, this is not only a lengthy process, but also something that leaves the decision maker with tons of solutions to manually compare. This is clearly out of the question. As a result, analysts typically determine a few solutions, and based on the decision maker’s response to those, will generate more solutions that attempt to reflect the decision maker’s comments.
Two methods for this purpose stand out. One is the weighting method, and the other is called the constraint method. The basic idea of the weighting method is to first assign positive weights $w_1, w_2, \ldots, w_p$ to the $p$ given objectives, and then aggregate them into a single new composite objective. The result is then a linear programming problem that can easily be solved. It is then possible to prove that an optimal solution to this linear programming problem is always a point on the nondominated frontier.
As a numerical illustration, consider the example introduced in the previous section. Recall that the two objectives were Max $z_1=3 x_1+x_2$ and Max $z_2$ $=-2 x_1+x_2$. Suppose that we choose $w_1=5$ and $w_2=1$. This means that one unit of whatever the first objective measures is considered five times as important than one unit of what the second objective measures. Using these weights, the composite objective is then Max $z=w_1 z_1+w_2 z_2=5\left(3 x_1+x_2\right)+1\left(-2 x_1+x_2\right)$ $=13 x_1+6 x_2$. Using this objective in conjunction with the constraints of the problems results in the optimal solution $\bar{x}_1=5, \bar{x}_2=1$ (which is point $D$ in Fig. 3.5), with an objective value of $\bar{z}=71$. For our purposes, the value of the aggregated objective function is of no interest, it is more useful to take the solution obtained in the optimization and insert the optimal values into the two individual objective functions, resulting in $\bar{z}_1=16$ and $\bar{z}_2=-9$. Table $3.1$ provides a listing of different selected weight combinations and the nondominated points they generate. Note that all nondominated solutions that this technique generates are at extreme points.
运筹学代写
数学代写|运筹学代写运筹学代考|向量优化
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引入向量优化问题最合理的方法是从线性规划开始，然后将分析扩展到多个目标。像往常一样，我们将优先考虑基于图形论证的直观推理
就向量优化问题的形式表述而言，考虑下面的例子，我们将在下一节中使用它。
$$
\begin{gathered}
\operatorname{Max} z_1=3 x_1+x_2 \
\operatorname{Max} z_2=-2 x_1+x_2
\end{gathered}
$$
首先，“矢量优化”这个名字源于这样一个事实:我们有一个“矢量”目标，而不是一个单一的目标
现在，考虑一个单一目标，其目标函数的梯度和经过某点“$x$”的等利线如图3.1所示
概括一下我们在线性规划中的讨论，图$3.1$中的“$z$”表示目标函数的梯度，而标有“$+++$”和“$—$”的线是通过任意点$\widehat{\mathbf{x}}$的等利润线。这条等利润线将空间细分为两个半空间:半空间中标记为“+ $++$”的所有点的目标函数值都优于点$\widehat{\mathbf{x}}$(即，最大化问题的目标函数值更高，最小化问题的目标函数值更低)，而标记为“- -”的半空间中的所有点的目标函数值都优于点。-“目标函数值比$\widehat{\mathbf{x}}$更差(即最大化值更低，最小化值更高)
现在考虑一个有两个目标函数的问题。然后，我们可以取一个任意点$\widehat{\mathbf{x}}$，在该点锚定两个目标函数梯度，并通过它绘制等利润线。如图3.2所示。
图$3.2$是基于一个有两个目标的问题，其梯度分别由标记为$z_1$和$z_2$的箭头和两条等利润线表示。这两条等距利润线将飞机细分为四个部分，分别标有$C^{++}, C^{+-}, C^{-+}$和$C^{–}$。在接下来的分析中，我们将把平面上这四个部分的点与$\widehat{\mathbf{x}}$进行比较
数学代写|运筹学代写运筹学代考|向量优化问题的解决方法
本节将研究可用于近似有效边界的技术。虽然可以使用修改后的单纯形方法来确定有效边界上的所有极值点，但这不仅是一个漫长的过程，而且还会给决策者留下大量的解决方案需要手工比较。这显然是不可能的。因此，分析师通常会确定一些解决方案，并根据决策者对这些方案的反应，生成更多的解决方案，试图反映决策者的意见
有两种方法可以达到这个目的。一种是加权法，另一种叫做约束法。加权方法的基本思想是首先将正权重$w_1, w_2, \ldots, w_p$分配给$p$给定的目标，然后将它们聚合成一个新的复合目标。结果是一个很容易解决的线性规划问题。这样就有可能证明这个线性规划问题的最优解总是在非支配边界上的一个点
作为一个数值演示，请考虑上一节中介绍的示例。回想一下，两个目标是最大$z_1=3 x_1+x_2$和最大$z_2$$=-2 x_1+x_2$。假设我们选择$w_1=5$和$w_2=1$。这意味着第一个目标衡量的一个单位的重要性是第二个目标衡量的五倍。使用这些权重，综合目标是最大$z=w_1 z_1+w_2 z_2=5\left(3 x_1+x_2\right)+1\left(-2 x_1+x_2\right)$$=13 x_1+6 x_2$。将此目标与问题的约束结合使用，可以得到最优解$\bar{x}_1=5, \bar{x}_2=1$(即图3.5中的点$D$)，其目标值为$\bar{z}=71$。对于我们的目的来说，聚合目标函数的值不感兴趣，更有用的方法是将优化得到的解插入到两个单独的目标函数中，得到$\bar{z}_1=16$和$\bar{z}_2=-9$。表$3.1$提供了不同选择的权重组合及其生成的非支配点的列表。请注意，该技术生成的所有非支配解都位于极值点
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
