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物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|JNE239 Wiedemann-Franz’ Law

如果你也在 怎样代写热力学Thermodynamics JNE239这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。热力学Thermodynamics是物理学的一个分支,涉及热、功和温度,以及它们与能量、熵以及物质和辐射的物理特性的关系。这些数量的行为受热力学四大定律的制约,这些定律使用可测量的宏观物理量来传达定量描述,但可以用统计力学的微观成分来解释。热力学适用于科学和工程中的各种主题,特别是物理化学、生物化学、化学工程和机械工程,但也适用于其他复杂领域,如气象学。

热力学Thermodynamics从历史上看,热力学的发展源于提高早期蒸汽机效率的愿望,特别是通过法国物理学家萨迪-卡诺(1824年)的工作,他认为发动机的效率是可以帮助法国赢得拿破仑战争的关键。苏格兰-爱尔兰物理学家开尔文勋爵在1854年首次提出了热力学的简明定义,其中指出:”热力学是关于热与作用在身体相邻部分之间的力的关系,以及热与电的关系的课题。” 鲁道夫-克劳修斯重述了被称为卡诺循环的卡诺原理,为热学理论提供了更真实、更健全的基础。他最重要的论文《论热的运动力》发表于1850年,首次提出了热力学的第二定律。1865年,他提出了熵的概念。1870年,他提出了适用于热的维拉尔定理。

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物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|JNE239 Wiedemann-Franz’ Law

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Wiedemann-Franz’ Law

What if both $I_S, I_e, \Delta T$ and $V_{e m f}$ are $\neq 0$ ? Two distinct, irreversible processes occur simultaneously: heat conduction and Joule heating. We denote the length and the cross section of the wire with $l_{\text {wire }}$ and $A_{\text {wire }}$ respectively. Both $I_S$ and $I_e$ are time derivatives of physical quantities, hence both are eligible as thermodynamic currents. According to the notation above, we write $J_1=I_S$ and $J_2=I_e$. The corresponding thermodynamic forces are $X_1=\frac{\Delta T}{T}$ and $X_2=\frac{V}{T}$; both vanish at thermodynamic equilibrium. Our model of heat transport is linearized, as $\Delta T \ll T$. If $I_e$ then we define the thermal conductivity $\chi$ such that $Q=\chi \frac{A_{\text {wire }}}{l_{\text {wire }}} \Delta T^{16}$; thus, $I_s=L_{11} \frac{\Delta T}{T}$.
Since $\left(\frac{d S}{d t}\right){\text {produced in the wire }}>0, \chi>0$. In copper, the relationship between $V{e m f}$ and $I_e$ is linear. If $I_S=0$ then we define the electrical conductivity $\sigma_{\Omega}$ such that $V_{e m f}=R_{\Omega} I_e$ where the electrical resistance $R_{\Omega}$ is equal to $R_{\Omega}=\frac{l_{\text {wire }}}{A_{\text {wire }}} \sigma_{\Omega}$. Thus, $I_e=L_{22} \frac{V_{\text {emf }}}{T}$ where $L_{22}=T \sigma_{\Omega} \frac{A_{\text {wire }}}{l_{\text {wire }}}$. Since $\left(\frac{d S}{d t}\right){\text {produced in the wire }}>0, \sigma{\Omega}>0$.

In the general case, $J_i=L_{i j} X_j(i, j=1,2)$ with $L_{12}=T\left(\frac{\partial I_S}{\partial V_{e m f}}\right){\Delta T \rightarrow 0}$ and $L{21}=T\left(\frac{\partial I_e}{\partial \Delta T}\right){V{e m f} \rightarrow 0}$. In order to understand if $L_{12}=+L_{21}$ or $L_{12}=-L_{21}$, we investigate the behaviour of the quantities which $I_S$ and $I_e$ are time derivatives of under the transformation $\mathbf{v} \rightarrow-\mathbf{v}^{17}$

As for $I_e$, it is the time derivative of the electric charge, which does not depend on $\mathbf{v}$ and therefore does not change sign. As for $I_S$, it is equal to $-\frac{d S_1}{d t}$, where $S_1$ is the entropy of the reservoir at temperature $T_1=T$. When applied to this heat reservoir, ${ }^{18}$ the First Principle of thermodynamics reads $d E_1=T d S_1$, and since $T=$ const. we write $I_S=$ const. $\cdot \frac{d E_1}{d t}$. Energy is quadratic in $\mathbf{v}$; hence $E_1$ does not change sign. Since the electric charge and $E_1$ behave the same way under reversal of $\mathbf{v}$, we conclude that Onsager’s symmetry $L_{12}=L_{21}$ holds and $\left(\frac{\partial I_S}{\partial V_{e m f}}\right){\Delta T \rightarrow 0}=\left(\frac{\partial I_e}{\partial \Delta T}\right){V_{e m f} \rightarrow 0}$.
It is customary to define the ‘Seebeck coefficient’ $\varepsilon \equiv\left(\frac{I_S}{I_e}\right){\Delta T \rightarrow 0}$. Since $L{12}=$ $L_{21}$, the definitions of $X_1$ and $X_2$ imply $\varepsilon=\frac{L_{12}}{L_{22}}=\frac{L_{21}}{L_{22}}=-\left(\frac{V_{e m f}}{\Delta T}\right){I_e \rightarrow 0}$. Accordingly, applied e.m.f. induce differences of temperature, and applied differences of temperature induce differences of e.m.f.. In the following, we take advantage of the fact that $d L{i j}=0$, divide the relationships concerning $I_S$ and $I_e$ by the same constant factor $L_{22}$, and introduce the new thermodynamic fluxes $I_S^{\prime} \equiv \frac{I_S}{L_{22}}$ and $I_e^{\prime} \equiv \frac{I_e}{L_{22}}$. In contrast, we leave the thermodynamic forces unchanged. Onsager’s symmetry and the definition of $\varepsilon$ give $^{19}$ :
$$
I_S^{\prime}=\left(\frac{\chi}{T \sigma_{\Omega}}\right)\left(\frac{\Delta T}{T}\right)+\varepsilon \frac{V_{e m f}}{T} \quad ; \quad I_e^{\prime}=\varepsilon \frac{\Delta T}{T}+\frac{V_{e m f}}{T}
$$
Now, with this new, perfectly allowable set of thermodynamic fluxes the Onsager coefficient $L_{11}$ is equal to $L_{11}=\frac{\chi}{T \sigma_{\Omega}}$. Since $L_{11}$ is constant, we obtain WiedemannFranz’ law:
$$
\chi \propto T \cdot \sigma_{\Omega}
$$

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Seebeck Effect

The relationships below hold at LTE. We denote with $\phi_g$ the gravitational potential, which affects chemical potentials as follows ${ }^{25}$
$$
\mu_k \rightarrow \mu_k+m_k \phi_g \text { hence } \mu_k^0 \rightarrow \mu_k^0+\phi_g
$$
Since $\phi_g$ depends neither on $p$, nor on $T$, nor on $c_k$, it leaves the corresponding derivatives of $h$ and $\mu_k^0$ unaffected. Moreover, ${ }^{26}$ the relationship $g=\mu_k^0 c_k$ implies that gravity makes us to replace $g$ as follows: $g=\mu_k^0 c_k \rightarrow \mu_k^0 c_k+\phi_g \sum_k c_k=g+\phi_g$. Analogously, $h \rightarrow h+\phi_g$ and $u \rightarrow u+\phi_g$, in agreement with the theorem of small corrections. In other words, Gibbs’ free energy per unit mass, enthalpy per unit mass and internal energy per unit mass transform like chemical potentials per unit mass. In particular, gravity leaves the relationship $h=u+\frac{p}{p}$ unaffected, because it adds the same term $\phi_g$ to $h$ and $u$. Finally, the relationship $h \rightarrow h+\phi_g$ implies $h_k \rightarrow h_k+\phi_g$ as no species is privileged. But we have shown that $h_k=\mu_k^0+T s_k$ and that $\mu_k^0 \rightarrow \mu_k^0+\phi_g$, hence $\phi_g$ leaves $s_k$ unaffected. In other words, gravity leaves entropy unaffected.

Term-by-term subtraction provides us with the net e.m.f.:
$$
V_{A B}=V_{I-I I(A)}-V_{I-I I(B)}=\left(\varepsilon_A-\varepsilon_B\right)\left(T_I-T_{I I}\right)
$$
For finite temperature jump, Seebeck’s law follows:
$$
V_{A B}=\int_{T_I}^{T_{I I}} d T\left(\varepsilon_A-\varepsilon_B\right)
$$

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|JNE239 Wiedemann-Franz’ Law

热力学代写

物理代写热力学代写THERMODYNAMICS代考|WIEDEMANNFRANZ’ LAW


如果两者都 $I_S, I_e, \Delta T$ 和 $V_{e m f}$ 是 $\neq 0$ ? 两个不同的、不可逆的过程同时发生:热传导和焦耳加热。我们用 $l_{\text {wire }}$ 和 $A_{\text {wire }}$ 分别。两个都 $I_S$ 和 $I_e$ 是物理量的时间导数, 因此两者都可以作为热力学电流。根据上面的记号,我们写 $J_1=I_S$ 和 $J_2=I_e$. 相应的热力学力是 $X_1=\frac{\Delta T}{T}$ 和 $X_2=\frac{V}{T}$; 两者都在热力学平衡时消失。我们的热传 输模型是线性化的,因为 $\Delta T \ll T$. 如果 $I_e$ 然后我们定义热导率 $\chi$ 这样 $Q=\chi \frac{A_{\text {wive }}}{l_{\text {wix }}} \Delta T T^{16}$; 因此, $I_s=L_{11} \frac{\Delta T}{T}$.
自从 $\left(\frac{d S}{d t}\right)$ produced in the wire $>0, \chi>0$. 在铜中,之间的关系 $V e m f$ 和 $I_e$ 是线性的。如果 $I_S=0$ 然后我们定义电导率 $\sigma_{\Omega}$ 这样 $V_{e m f}=R_{\Omega} I_e$ 其中电阻 $R_{\Omega}$ 等 于 $R_{\Omega}=\frac{l_{\text {wire }}}{A_{\text {wire }}} \sigma_{\Omega}$. 因此, $I_e=L_{22} \frac{V_{\text {tati }}}{T}$ 在哪里 $L_{22}=T \sigma_{\Omega} \frac{A_{\text {sirw }}}{l_{\text {wire }}}$. 自从 $\left(\frac{d S}{d t}\right)$ produced in the wire $>0, \sigma \Omega>0$.
在一般情况下, $J_i=L_{i j} X_j(i, j=1,2)$ 和 $L_{12}=T\left(\frac{\partial I_S}{\partial V_{\mathrm{emf}}}\right) \Delta T \rightarrow 0$ 和 $L 21=T\left(\frac{\partial I_{\mathrm{e}}}{\partial \Delta T}\right) V e m f \rightarrow 0$. 为了了解如果 $L_{12}=+L_{21}$ 或者 $L_{12}=-L_{21}$, 我们研究数 量的行为 $I_S$ 和 $I_e$ 是变换下的时间导数 $\mathbf{v} \rightarrow-\mathbf{v}^{17}$
至于 $I_e$ ,它是电荷的时间导数,它不依赖于 $\mathbf{v}$ 因此不会改变符号。至于 $I_S$, 等于 $-\frac{d S_1}{d t}$ ,在哪里 $S_1$ 是储层在温度下的熵 $T_1=T$. 当应用于此储热器时, 18 热力学第一 原理是 $d E_1=T d S_1$ ,并且由于 $T=$ 常量。我们写 $I_S=$ 常量。.$\frac{d E_1}{d t}$. 能量是二次方的 $\mathbf{v}$; 因此 $E_1$ 不改变符昊。由于电荷和 $E_1$ 在反转的情况下表现相同 $\mathbf{v}$, 我们得出结 论 Onsager 的对称性 $L_{12}=L_{21}$ 持有和 $\left(\frac{\partial I_S}{\partial V_{e m f}}\right) \Delta T \rightarrow 0=\left(\frac{\partial I_e}{\partial \Delta T}\right) V_{e m f} \rightarrow 0$.
习惯上定义 “塞贝克系数” $\varepsilon \equiv\left(\frac{I_S}{I_c}\right) \Delta T \rightarrow 0$. 自从 $L 12=L_{21}$, 的定义 $X_1$ 和 $X_2$ 意味着 $\varepsilon=\frac{L_{12}}{L_{23}}=\frac{L_{21}}{L_{22}}=-\left(\frac{V_{e m f}}{\Delta T}\right) I_e \rightarrow 0$. 因此,施加的电动劫会导致温度差异, 而施加的温度差异会导致电动势的差异。下面,我们利用以下事实 $d L i j=0$,划分关系 $I_S$ 和 $I_e$ 由相同的常数因子 $L_{22}$, 并引入新的热力学通量 $I_S^{\prime} \equiv \frac{I_s}{L_{22}}$ 和 $I_e^{\prime} \equiv \frac{I_e}{L_{22}}$. 相反, 我们保持热力学不变。Onsager 的对称性和定义 $\varepsilon$ 给 ${ }^{19}$ :
$$
I_S^{\prime}=\left(\frac{\chi}{T \sigma_{\Omega}}\right)\left(\frac{\Delta T}{T}\right)+\varepsilon \frac{V_{e m f}}{T} \quad ; \quad I_e^{\prime}=\varepsilon \frac{\Delta T}{T}+\frac{V_{e m f}}{T}
$$
现在,有了这组新的、完全允许的热力学通量,担萨格系数 $L_{11}$ 等于 $L_{11}=\frac{\chi}{T \sigma_0}$. 自从 $L_{11}$ 是常数,我们得到 WiedemannFranz定律:
$$
\chi \propto T \cdot \sigma_{\Omega}
$$


物理代写热力学代写THERMODYNAMICS代考|SEEBECK EFFECT


$$
\mu_k \rightarrow \mu_k+m_k \phi_g \text { hence } \mu_k^0 \rightarrow \mu_k^0+\phi_g
$$
自从 $\phi_g$ 不依赖于 $p$, 也不在 $T$, 也不在 $c_k$, 它留下对应的导数 $h$ 和 $\mu_k^0$ 不受影响。而且, ${ }^{26}$ 关系 $g=\mu_k^0 c_k$ 意味着重力使我们取代 $g$ 如下:
$g=\mu_k^0 c_k \rightarrow \mu_k^0 c_k+\phi_g \sum_k c_k=g+\phi_g$. 类似地, $h \rightarrow h+\phi_g$ 和 $u \rightarrow u+\phi_g$ ,与小修正定理一數。换句话说,每单位质量的吉布斯自由能、每单位质量的焓和 每单位质量的内能像每单位质量的化学势一样变换。特别是,重力离开了关系 $h=u+\frac{p}{p}$ 不受影响,因为它添加了相同的术语 $\phi_g$ 至 $h$ 和 $u$. 最后,关系 $h \rightarrow h+\phi_g$ 暗示 $h_k \rightarrow h_k+\phi_g$ 因为没有物种字有特权。但我们已经证明 $h_k=\mu_k^0+T s_k$ 然后 $\mu_k^0 \rightarrow \mu_k^0+\phi_g$ ,因此 $\phi_g$ 树叶 $s_k$ 不受影响。换句话说,重力不影响熵。
逐项减法为我们提供了净电动势:
$$
V_{A B}=V_{I-I I(A)}-V_{I-I I(B)}=\left(\varepsilon_A-\varepsilon_B\right)\left(T_I-T_{I I}\right)
$$
对于有限温度跳跃,塞贝克定律如下:
$$
V_{A B}=\int_{T_I}^{T_{I I}} d T\left(\varepsilon_A-\varepsilon_B\right)
$$

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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