如果你也在 怎样代写热力学Thermodynamics MECH337这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。热力学Thermodynamics是物理学的一个分支，涉及热、功和温度，以及它们与能量、熵以及物质和辐射的物理特性的关系。这些数量的行为受热力学四大定律的制约，这些定律使用可测量的宏观物理量来传达定量描述，但可以用统计力学的微观成分来解释。热力学适用于科学和工程中的各种主题，特别是物理化学、生物化学、化学工程和机械工程，但也适用于其他复杂领域，如气象学。
热力学Thermodynamics从历史上看，热力学的发展源于提高早期蒸汽机效率的愿望，特别是通过法国物理学家萨迪-卡诺（1824年）的工作，他认为发动机的效率是可以帮助法国赢得拿破仑战争的关键。苏格兰-爱尔兰物理学家开尔文勋爵在1854年首次提出了热力学的简明定义，其中指出：”热力学是关于热与作用在身体相邻部分之间的力的关系，以及热与电的关系的课题。” 鲁道夫-克劳修斯重述了被称为卡诺循环的卡诺原理，为热学理论提供了更真实、更健全的基础。他最重要的论文《论热的运动力》发表于1850年，首次提出了热力学的第二定律。1865年，他提出了熵的概念。1870年，他提出了适用于热的维拉尔定理。
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物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Dissipationless Fluids
Before discussing continuous systems, it is useful to review the various forms of both energy and entropy balance in the continuous system par excellence, i.e. a fluid. Fluids are routinely supposed to be at LTE [11]; validity of LNET in fluids, however, is far form trivial, and detailed discussion of their balances of energy and entropy is therefore helpful when it comes to grasp some difficulties in the application of LNET to continuous systems even beyond fluid dynamics. Accordingly, no LNET is assumed to hold in the fluids described in Sects. 4.2.1-4.2.9. To start with, we discuss dissipationless fluids. ${ }^{26}$ We assume that there is no net source or pit of mass. Then, the balance of mass is:
$$
\frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla \cdot(\rho \mathbf{v})=0
$$
The balance of momentum (Euler’s equation) is:
$$
\rho \frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t}+\rho \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}+\nabla p=0
$$
We assume LTE at all times in an arbitrary small mass element of the fluid. ${ }^{27}$ The First Principle of thermodynamics applied to a small mass element reads $d u=$ $T d s-p d\left(\rho^{-1}\right)$ and may be rewritten as $d h=T d s+\rho^{-1} d p$. In turn, these two formulas lead to:
$$
\rho \frac{\partial u}{\partial t}=\rho T \frac{\partial s}{\partial t}+\frac{p}{\rho} \frac{\partial \rho}{\partial t} \quad ; \quad \nabla h=T \nabla s+\frac{1}{\rho} \nabla p
$$
as $d a=d t \cdot \frac{d a}{d t}=d t \cdot\left(\frac{\partial a}{\partial t}+\mathbf{v} \cdot \nabla a\right)$ for arbitrary $a(\mathbf{x}, t)$. The relationships above allow us to write ${ }^{28}$ the energy balance as follows:
$$
\begin{gathered}
\frac{\partial}{\partial t}\left(\rho \frac{|\mathbf{v}|^2}{2}+\rho u\right)=\frac{|\mathbf{v}|^2}{2} \frac{\partial \rho}{\partial t}+\rho \mathbf{v} \cdot \frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t}+\rho \frac{\partial u}{\partial t}+u \frac{\partial \rho}{\partial t}= \
=-\frac{|\mathbf{v}|^2}{2} \nabla \cdot(\rho \mathbf{v})-\rho \mathbf{v} \cdot(\mathbf{v} \cdot \nabla) \mathbf{v}-\mathbf{v} \cdot \nabla p+\rho T \frac{\partial s}{\partial t}+\frac{p}{\rho} \frac{\partial \rho}{\partial t}-\left(h-\frac{p}{\rho}\right) \nabla \cdot(\rho \mathbf{v})= \
=-\frac{|\mathbf{v}|^2}{2} \nabla \cdot(\rho \mathbf{v})-\rho \mathbf{v} \cdot \nabla\left(\frac{|\mathbf{v}|^2}{2}\right)-\mathbf{v} \cdot \nabla p+\rho T \frac{\partial s}{\partial t}-h \nabla \cdot(\rho \mathbf{v})= \
=-\nabla \cdot\left[\rho \mathbf{v}\left(\frac{|\mathbf{v}|^2}{2}+h\right)\right]+\rho T\left(\frac{\partial s}{\partial t}+\mathbf{v} \cdot \nabla s\right)
\end{gathered}
$$
物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Viscous Fluids
What if we include viscosity $[11] ?$
A new term appears in the momentum balance (Navier-Stokes equation; $i, k=$ 1, 2, 3):
$$
\rho \frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t}+\rho \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}+\nabla p=\frac{\partial \sigma_{i k}^{\prime}}{\partial x_k}
$$
where $\sigma_{i k}^{\prime}$ is the $i k$-th component of the viscous stress tensor and $x_k$ is the $k$-th spatial coordinate. After taking into account the identity $\frac{\partial\left(v_i \sigma_{i k}^{\prime}\right)}{\partial x_k}=v_i \frac{\partial \sigma_{i k}^{\prime}}{\partial x_k}+\sigma_{i k}^{\prime} \frac{\partial v_i}{\partial x_k}$ and writing $\frac{\partial\left(v_i \sigma_{i k}^{\prime}\right)}{\partial x_k}=\nabla \cdot\left(\mathbf{v} \cdot \sigma^{\prime}\right)$, the same arguments discussed above lead to the energy balance:
$$
\frac{\partial}{\partial t}\left(\rho \frac{|\mathbf{v}|^2}{2}+\rho u\right)+\nabla \cdot\left[\rho \mathbf{v}\left(\frac{|\mathbf{v}|^2}{2}+h\right)-\mathbf{v} \cdot \sigma^{\prime}\right]=\rho T\left(\frac{\partial s}{\partial t}+\mathbf{v} \cdot \nabla s\right)-\sigma_{i k}^{\prime} \frac{\partial v_i}{\partial x_k}
$$
Now, $\int_{\text {fluid }} d \mathbf{x} \nabla \cdot\left(\mathbf{v} \cdot \sigma^{\prime}\right)$ is the amount of energy spent per unit time because of viscosity at the boundary of the fluid. Gauss’ theorem of divergence transforms the volume integral into a surface integral; the former and the latter are computed on the volume and the boundary respectively. Again, then, the L.H.S. vanishes. In this case the R.H.S. gives:
$$
\rho T\left(\frac{\partial s}{\partial t}+\mathbf{v} \cdot \nabla s\right)=\sigma_{i k}^{\prime} \frac{\partial v_i}{\partial x_k}
$$
The L.H.S. is just equal to $T \cdot \rho \frac{d s}{d t}$, i.e. the non-exact differential of heat supplied by viscosity per unit volume and time. (We wrote ‘non-exact’ as the the R.H.S. shows that value of this quantity depends on the values of velocity, and not just on the initial and final state, of the small mass element). Since viscous heating is an irreversible process, $\frac{d s}{d t}>0$. Correspondingly, $\sigma_{i k}^{\prime} \frac{\partial v_i}{\partial x_k}$ is the viscous power density.
We conclude that for viscous fluids the mass balance, the momentum balance and the approximation of LTE at all times give the following balances of energy and entropy:
$$
\frac{\partial}{\partial t}\left(\rho \frac{|\mathbf{v}|^2}{2}+\rho u\right)+\nabla \cdot\left[\rho \mathbf{v}\left(\frac{|\mathbf{v}|^2}{2}+h\right)-\mathbf{v} \cdot \boldsymbol{\sigma}^{\prime}\right]=0
$$
$$
\rho \frac{d s}{d t}=\frac{\sigma_{i k}^{\prime}}{T} \frac{\partial v_i}{\partial x_k}
$$
Viscosity affects both the balance of energy and the balance of entropy.
热力学代写
物理代写|热力学代写THERMODYNAMICS代 考|DISSIPATIONLESS FLUIDS
在讨论连续系统之前，有必要回顾一下连续系统（即流体）中各种形式的能量和樀平衡。流体通常应该在 LTE
11
; 然而，LNET在流体中的有效性远非微不足道，因此，当涉及到将 LNET 应用于连续系统甚至超荿流体动力学的一些困难时，详细讨论它们的能量和樀平蘅是有邦 助的。因此，假定没有 LNET 保持在 Sects 中描述的流体中。4.2.1-4.2.9。首先，我们讨论无耓散流体。 ${ }^{26}$ 我们假设没有净源或质量坑。那么，质量平衡为:
$$
\frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla \cdot(\rho \mathbf{v})=0
$$
动量平衡Euler’sequation是:
$$
\rho \frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t}+\rho \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}+\nabla p=0
$$
我们假设 LTE 始终存在于流体的任意小质量元青中。 ${ }^{27}$ 应用于小质量元㓗的热力学第一原理是 $d u=T d s-p d\left(\rho^{-1}\right)$ 并且可以重写为 $d h=T d s+\rho^{-1} d p$. 反过来， 这两个公式导致:
$$
\rho \frac{\partial u}{\partial t}=\rho T \frac{\partial s}{\partial t}+\frac{p}{\rho} \frac{\partial \rho}{\partial t} \quad ; \quad \nabla h=T \nabla s+\frac{1}{\rho} \nabla p
$$
作为 $d a=d t \cdot \frac{d a}{d t}=d t \cdot\left(\frac{\partial a}{\partial t}+\mathbf{v} \cdot \nabla a\right)$ 对于任意 $a(\mathbf{x}, t)$. 上面的关系允许我们写 ${ }^{28}$ 能量平衡如下:
$$
\frac{\partial}{\partial t}\left(\rho \frac{|\mathbf{v}|^2}{2}+\rho u\right)=\frac{|\mathbf{v}|^2}{2} \frac{\partial \rho}{\partial t}+\rho \mathbf{v} \cdot \frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t}+\rho \frac{\partial u}{\partial t}+u \frac{\partial \rho}{\partial t}=-\frac{|\mathbf{v}|^2}{2} \nabla \cdot(\rho \mathbf{v})-\rho \mathbf{v} \cdot(\mathbf{v} \cdot \nabla) \mathbf{v}-\mathbf{v} \cdot \nabla p+\rho T \frac{\partial s}{\partial t}+\frac{p}{\rho} \frac{\partial \rho}{\partial t}-\left(h-\frac{p}{\rho}\right) \nabla \cdot(\rho \mathbf{v})=-\frac{\mid \mathbf{l}}{}
$$
物理代写热力学代写THERMODYNAMICS代考|VISCOUS FLUIDS
如果我们包括粘度乍么办 $[11]$ ?
动量平衡中出现了一个新术语 $N a v i e r-$ Stokesequation; $\$ i, k=\$ 1,2,3$ :
$$
\rho \frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t}+\rho \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}+\nabla p=\frac{\partial \sigma_{i k}^{\prime}}{\partial x_k}
$$
在哪里 $\sigma_{i k}^{\prime}$ 是个 $i k$-粘性应力张量的第一个分量和 $x_k$ 是个 $k$-th 空间坐标。考虑到身份后 $\frac{\partial\left(v_i \sigma_{i k}^{\prime}\right)}{\partial x_k}=v_i \frac{\partial \sigma_{i k}^{\prime}}{\partial x_k}+\sigma_{i k}^{\prime} \frac{\partial v_3}{\partial x_k}$ 和写作 $\frac{\partial\left(v_i \sigma_{k i}^{\prime}\right)}{\partial x_k}=\nabla \cdot\left(\mathbf{v} \cdot \sigma^{\prime}\right) ，$ 上面讨论的相同论 点导致能量平衡：
$$
\frac{\partial}{\partial t}\left(\rho \frac{|\mathbf{v}|^2}{2}+\rho u\right)+\nabla \cdot\left[\rho \mathbf{v}\left(\frac{|\mathbf{v}|^2}{2}+h\right)-\mathbf{v} \cdot \sigma^{\prime}\right]=\rho T\left(\frac{\partial s}{\partial t}+\mathbf{v} \cdot \nabla s\right)-\sigma_{i k}^{\prime} \frac{\partial v_i}{\partial x_k}
$$
现在， $\int_{\text {fluid }} d \mathbf{x} \nabla \cdot\left(\mathbf{v} \cdot \sigma^{\prime}\right)$ 是由于流体边界处的粘度而每单位时间花费的能量。高斯散度定理将体积积分转化为面积分；前者和后者分别在体积和边界上计算。然 后，LHS又一次消失了。在这种情况下，RHS 给出:
$$
\rho T\left(\frac{\partial s}{\partial t}+\mathbf{v} \cdot \nabla s\right)=\sigma_{i k}^{\prime} \frac{\partial v_i}{\partial x_k}
$$
LHS 正好等于 $T \cdot \rho \frac{d s}{d t}$ ，即每单位体积和时间由粘度提供的热量的非精确差异
Wewrote non – exact asthetheR. H. S. showsthatvalueofthisquantitydependsonthevaluesofvelocity, andnotjustontheinitialand finalstate, ofthes
由于粘性加热是一个不可逆的过程， $\frac{d s}{d t}>0$. 相应地， $\sigma_{i k}^{\prime} \frac{\partial_{v i}}{\partial x_k}$ 是粘性功率密度。
我们得出结论，对于粘性流体，质量平衡、动量平衡和 LTE 的近似值始终给出以下能量和熵的平衡:
$$
\frac{\partial}{\partial t}\left(\rho \frac{|\mathbf{v}|^2}{2}+\rho u\right)+\nabla \cdot\left[\rho \mathbf{v}\left(\frac{|\mathbf{v}|^2}{2}+h\right)-\mathbf{v} \cdot \sigma^{\prime}\right]=0
$$
$\rho \frac{d s}{d t}=\frac{\sigma_{i k}^{\prime}}{T} \frac{\partial v_i}{\partial x_k}$
粘度影响能量平衡和熵平衡。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
