如果你也在 怎样代写连续时间的期权定价理论 Arbitrage Pricing in Continuous Time DRE4024这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。连续时间的期权定价理论 Arbitrage Pricing in Continuous Time在金融学中，套利定价理论（APT）是一个多因素的资产定价模型，它将各种宏观经济（系统）风险变量与金融资产的定价联系起来。它由经济学家Stephen Ross于1976年提出，人们普遍认为它是对其前身资本资产定价模型（CAPM）的改进。
连续时间的期权定价理论 Arbitrage Pricing in Continuous TimeAPT建立在单一价格法则的基础上，它表明在均衡市场中，理性投资者将实施套利，从而最终实现均衡价格。 因此，APT认为，当某一时期的套利机会被耗尽时，那么资产的预期收益是各种因素或理论市场指数的线性函数，其中每个因素的敏感性由特定因素的β系数或因素负荷来表示。因此，它为交易者提供了一个 “真实 “资产价值的指示，并能通过套利利用市场差异。APT的线性因子模型结构被用作评估资产配置、管理基金的业绩以及计算资本成本的基础。
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数学代写|连续时间的期权定价理论代写Arbitrage Pricing in Continuous Time代考|Martingale Measures
In this section we will discuss the result from the previous section from a more probabilistic and economic perspective, and also express the results in a way which can be extended to a much more general situation.
Definition 3.5 Given the objective probability measure $P$ above, we say that another probability measure $Q$ defined on the same $\Omega$ is equivalent to $P$ if
$$
P(A)=0 \Longleftrightarrow Q(A)=0,
$$
or equivalently
$$
P(A)=1 \Longleftrightarrow Q(A)=1 .
$$
Two probability measures are thus equivalent if they agree on the events with probability zero and the events which have probability one. In our setting above where $P\left(\omega_j\right)>0$ for $j=1, \ldots, M$, it is clear that $Q \sim P$ if and only if $Q\left(\omega_j\right)>0$ for $j=1, \ldots, M$.
We now come to a very important probabilistic concept.
数学代写|连续时间的期权定价理论代写Arbitrage Pricing in Continuous Time代考|Martingale Pricing
In this section we will study how to price financial derivatives or, in technical terms contingent claims. We take the previously studied market model as given and we assume for simplicity that there exists a risk free asset. In order to highlight the role of the risk free asset we denote its price process by $B_t$ and we may thus regard $B_t$ as a bank account, where our money (or our debts) grow at the risk free rate. (In the previous section we thus had $B=S^1$.)
Definition 3.10 A contingent claim is any random variable $X$, defined on $\Omega$.
The interpretation is that a contingent claim $X$ represents a stochastic amount of money which we will obtain at time $t=1$. Our main problem is now to determine a “reasonable” price $\Pi(0 ; X)$, at time $t=0$ for a given claim $X$, and in order to do this we must give a more precise meaning to the word “reasonable” above.
More precisely we would like to price the claim $X$ consistently with the underlying a priori given assets $S^1, \ldots, S^N$, or put in other words, we would like to price the claim $X$ in such a way that there are no arbitrage opportunities on the extended market consisting of $\Pi, S^1, \ldots, S^N$. This problem is, however, easily solved by applying the First Fundamental Theorem to the extended market. We thus see that the extended market is arbitrage free if and only if there exists some martingale measure $Q$ such that
$$
\Pi(0 ; X)=\frac{1}{1+R} E^Q[\Pi(1 ; X)],
$$
and
$$
S_0=\frac{1}{1+R} E^Q\left[S_1\right]
$$
连续时间的期权定价理论代写
数学代写|连续时间的期权定价理论代写ARBITRAGE PRICING IN CONTINUOUS TIME代考|MARTINGALE MEASURES
在本节中，我们将从更概率和经济的角度讨论上一节的结果，并以可以扩展到更一般情况的方式表达结果。
定义 $3.5$ 给定客观概率恻度 $P$ 上面，我们说另一个概率测度 $Q$ 同上定义 $\Omega$ 相当于 $P$ 如果
$$
P(A)=0 \Longleftrightarrow Q(A)=0,
$$
或等效地
$$
P(A)=1 \Longleftrightarrow Q(A)=1 .
$$
因此，如果两个概率度量在概率为零的事件和概率为一的事件上一致，则它们是等价的。在我们上面的设置中 $P\left(\omega_j\right)>0$ 为了j=1, $j, M$ ，很清楚 $Q \sim P$ 当且 仅当 $Q\left(\omega_j\right)>0$ 为了 $j=1, \ldots, M$. 我们现在来到一个非常重要的概率概念。
数学代写|连续时间的期权定价理论代写ARBITRAGE PRICING IN CONTINUOUS TIME代考|MARTINGALE PRICING
在本节中，我们将研究如何对金融衍生品或技术术语或有债权进行定价。我们将先前研究的市场模型作为给定的，并且为简单起见，我们假设存在无风险资产。为 了突出无风险盗产的作用，我们将其价格过程表示为 $B_t$ 因此我们可以认为 $B_t$ 作为一个银行账户，我们的钱orourdebts以无风险利率增长。
Intheprevioussectionwethushad $\$ B=S^1 \$$.
定义 $3.10$ 或然债权是任意随机恋量 $X$, 定义在 $\Omega$.
解释是或有萦赔 $X$ 表示我们将在某个时间获得的随机金额 $t=1$. 我们现在的主要问题是确定一个“合理”的价格 $\Pi(0 ; X)$, 时 $t=0$ 对于给定的索赔 $X$ ，为了做到这一 点，我们必须给上面的“合理”这个词呴予更准确的含义。
更准确地说，我们想为索赔定价 $X$ 与基础的先验给定资产一致 $S^1, \ldots, S^N$ ，或者换句话说，我们想为索赔定价 $X$ 以这样一种方式，在扩展市场上没有套利机会， 包括 $\Pi, S^1, \ldots, S^N$. 然而，通过将第一基本定理应用于扩展市场，这个问题很容易解决。因此，我们看到扩展市场是无套利的当且仅当存在一些鞅测度 $Q$ 这样
$$
\Pi(0 ; X)=\frac{1}{1+R} E^Q[\Pi(1 ; X)]
$$
和
$$
S_0=\frac{1}{1+R} E^Q\left[S_1\right]
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。