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金融计量经济学Financial Econometrics的一个基本工具是多元线性回归模型。计量经济学理论使用统计理论和数理统计来评估和发展计量经济学方法。计量经济学家试图找到具有理想统计特性的估计器，包括无偏性、效率和一致性。应用计量经济学使用理论计量经济学和现实世界的数据来评估经济理论，开发计量经济学模型，分析经济历史和预测。
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经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|Properties of Capacity Functionals
The capacity functional can be properly extended to a functional on all (even nonmeasurable!) subsets of $\mathbb{R}^d$. This is done by approximation – for example, $\mathrm{T}\left(\mathbb{R}^d\right)$ becomes the limit of $\mathrm{T}(K)$ as $K$ grows to $\mathbb{R}^d$. The value $\mathrm{T}(G)$ for an open set $G$ is obtained by taking a sequence of compact sets $K_n$ such that $K_n \uparrow G$ and letting $\mathrm{T}(G)=\lim \mathrm{T}\left(K_n\right)$ (see also (1.2)). The consistency of such extension is ensured by continuity of the probability, so that the extended $\mathrm{T}(G)$ indeed equals the probability that $X$ hits an open set $G$. For a general set $A$, define $\mathrm{T}(A)$ as the infimum of all $\mathrm{T}(G)$ for $G \supseteq A$.
The subadditivity property (1.5) can be strengthened to show that
$$
\mathrm{T}\left(K_1 \cup K_2 \cup K\right)+\mathrm{T}(K) \leq \mathrm{T}\left(K_1 \cup K\right)+\mathrm{T}\left(K_2 \cup K\right)
$$
for all compact sets $K, K_1, K_2$. For the proof, use
$$
\begin{aligned}
0 \leq & \mathbf{P}\left{\boldsymbol{X} \cap K=\emptyset, \boldsymbol{X} \cap K_1 \neq \emptyset, \boldsymbol{X} \cap K_2 \neq \emptyset\right} \
=& \mathbf{P}\left{\boldsymbol{X} \cap K=\emptyset, \boldsymbol{X} \cap K_1 \neq \emptyset\right}-\mathbf{P}\left{\boldsymbol{X} \cap\left(K \cup K_2\right)=\emptyset, \boldsymbol{X} \cap K_1 \neq \emptyset\right} \
=& \mathbf{P}{\boldsymbol{X} \cap K=\emptyset}-\mathbf{P}\left{\boldsymbol{X} \cap\left(K \cup K_1\right)=\emptyset\right} \
&-\mathbf{P}\left{\boldsymbol{X} \cap\left(K \cup K_2\right)=\emptyset\right}+\mathbf{P}\left{\boldsymbol{X} \cap\left(K \cup K_1 \cup K_2\right)=\emptyset\right} \
=& \mathrm{T}\left(K \cup K_2\right)+\mathrm{T}\left(K \cup K_1\right)-\mathrm{T}(K)-\mathrm{T}\left(K \cup K_1 \cup K_2\right) .
\end{aligned}
$$
经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|Choquet’s Theorem
The distribution of a random closed set $\boldsymbol{X}$ is determined by the probabilities that $\boldsymbol{X}$ belongs to any family of sets from the Borel $\sigma$-algebra $\mathcal{B}(\mathcal{F})$, which is generated by ${F \in \mathcal{F}: F \cap K \neq \emptyset}$ for $K$ running through the family $\mathcal{K}$ of compact subsets of $\mathfrak{X}$. Since the $\sigma$-algebra $\mathcal{B}(\mathcal{F})$ is rich, it is difficult to explicitly assign a measure to its elements. Nonetheless, because taking the successive differences $\mathrm{T}$ yields the probabilities given by (1.8) and these events form a family closed under intersections and generate the Borel $\sigma$-algebra $\mathcal{B}(\mathcal{F})$ on the family of closed sets, the hitting probabilities $\mathrm{T}(K)=\mathbf{P}{\boldsymbol{X} \cap K \neq \emptyset}$ for all $K \in \mathcal{K}$ determine uniquely the distribution of $\boldsymbol{X}$.
It remains to establish that the properties of upper semicontinuity and complete alternation of a functional $\mathrm{T}(K)$ guarantee the existence of a random closed set $\boldsymbol{X}$ having $\mathrm{T}$ as its capacity functional. This is done in the following result, called Choquet’s theorem, set in the current form by G. Matheron and proved in a slightly different formulation by D. G. Kendall. It is sometimes called the Choquet-Kendall-Matheron theorem, and we report it here without a formal proof (see the chapter notes for references to full proofs).
Theorem 1.34 (Choquet) A functional $\mathrm{T}: \mathcal{K} \mapsto[0,1]$ defined on the family of compact subsets of a locally compact second countable Hausdorff space $\mathfrak{X}$ is the capacity functional of a uniquely defined random closed set $\boldsymbol{X}$ in $\mathfrak{X}$ if and only if $\mathrm{T}(\emptyset)=0$ and
(i) $\mathrm{T}$ is upper semicontinuous, i.e., $\mathrm{T}\left(K_n\right) \downarrow \mathrm{T}(K)$ whenever $K_n \downarrow K$ as $n \rightarrow \infty$ with $K, K_n, n \geq 1$, being compact sets;
(ii) $\mathrm{T}$ is completely alternating, i.e., the successive differences $\Delta_{K_n} \cdots \Delta_{K_1}$ $\mathrm{T}(K)$ are non-positive for all $n \geq 1$ and all compact sets $K, K_1, \ldots, K_n$.
计量经济学代写
经济代写l计是经济学代写INTRODUCTION TO ECONOMETRICS代考|PROPERTIES OF CAPACITY
FUNCTIONALS 价值 $\mathrm{T}(G)$ 对于一个开集 $G$ 是通过采用一系列努捧集获得的 $K_n$ 这样 $K_n \uparrow G$ 并让 $\mathrm{T}(G)=\lim \mathrm{T}\left(K_n\right)$ seealso $(1.2)$. 这种扩展的一致性由概率的连续性保证，因此 扩展 $\mathrm{T}(G)$ 确实等于概率 $X$ 打一个开集 $G$. 对于一般集合 $A$ ，定义 $\mathrm{T}(A)$ 作为所有人的下界 $\mathrm{T}(G)$ 为了 $G \supseteq A$.
次可加性 $1.5$ 可以以加强以よ表明
$$
\mathrm{T}\left(K_1 \cup K_2 \cup K\right)+\mathrm{T}(K) \leq \mathrm{T}\left(K_1 \cup K\right)+\mathrm{T}\left(K_2 \cup K\right)
$$
对于所有览捧集 $K, K_1, K_2$. 为了证明，使用
经济代写|计量经济学代写INTRODUCTION TO ECONOMETRICS代考|CHOQUET’S THEOREM
随机闭集的分布 $\boldsymbol{X}$ 由以下概率决定 $\boldsymbol{X}$ 属于 Borel 的任何集合族 $\sigma$-代数 $\mathcal{B}(\mathcal{F})$, 这是由 $F \in \mathcal{F}: F \cap K \neq \emptyset$ 为了 $K$ 穿过家庭 $\mathcal{K}$ 的肾捧子集文. 自从 $\sigma$-代数 $\mathcal{B}(\mathcal{F})$ 很丰富， 很难为其元䋤明确分配一个度量。尽管如此，因为考虑了连续的差异T产生由下式给出的概率 $1.8$ 这些事件形成了一个在交叉路口下封闭的家庭，并产生了 Borel $\sigma$ 代数 $\mathcal{B}(\mathcal{F})$ 在闭集族上，命中概率 $\mathrm{T}(K)=\mathbf{P} \boldsymbol{X} \cap K \neq \emptyset$ 对所有人 $K \in \mathcal{K}$ 唯一确定分布 $\boldsymbol{X}$.
仍有待确定泛函的上半连续性和完全交莫的性质 $\mathrm{T}(K)$ 保证随机闭集的存在 $\boldsymbol{X}$ 有 $\mathrm{T}$ 作为其容量功能。这是在以下结果中完成的，称为 Choquet 定理，由 $\mathrm{G}$. Matheron 设定为当前形式，并由 DG Kendall 以稍微不同的公式证明。它有时被称为 Choquet-Kendall-Matheron 定理，我们在此报告它但没有正式证明 seethechapternotes forreferencestofullproofs. $i \mathrm{~T}$ 是上半连续的，即 $\mathrm{T}\left(K_n\right) \downarrow \mathrm{T}(K)$ 每当 $K_n \downarrow K$ 作为 $n \rightarrow \infty$ 和 $K, K_n, n \geq 1$, 是紧集;
$i i \mathrm{~T}$ 是完全交昚的，即连续的差异 $\Delta_{K_n} \cdots \Delta_{K_1} \mathrm{~T}(K)$ 对所有人都不利 $n \geq 1$ 和所有紧俸集 $K, K_1, \ldots, K_n$.
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
