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金融计量经济学Financial Econometrics的一个基本工具是多元线性回归模型。计量经济学理论使用统计理论和数理统计来评估和发展计量经济学方法。计量经济学家试图找到具有理想统计特性的估计器，包括无偏性、效率和一致性。应用计量经济学使用理论计量经济学和现实世界的数据来评估经济理论，开发计量经济学模型，分析经济历史和预测。
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经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|Realizations of a Random Set
The first step in defining a random element is to describe the family of its values. For a random set, the values will be subsets of a certain carrier space $\mathfrak{X}$, which is often taken to be the Euclidean space $\mathbb{R}^d$, but may well be different, e.g., a cube in $\mathbb{R}^d$, a sphere, a general discrete set, or an infinite-dimensional space like the space of (say, continuous) functions. It is always assumed that :ł has the structure of a topological space.
The family of all subsets of any reasonably rich space is immense, and it is impossible to define a non-trivial distribution on it. In view of this, one typically considers certain families of sets with particular topological properties, e.g., closed, compact, or open sets, or with some further properties, most importantly convex sets. The conventional theory of random sets deals with random closed sets. An advantage of this approach is that random points (or random sets that consist of a single point, also called singletons) are closed, and so the theory of random closed sets then includes the classical case of random points or random vectors.
Denote by $\mathcal{F}$ the family of closed subsets of the carrier space $\mathfrak{X}$ and by $F$ a generic closed set. Recall that the empty set and the whole $\mathfrak{X}$ are closed and so belong to $\mathcal{F}$. The set $F$ is closed if it contains the limit of each convergent sequence of its elements, i.e., if $x_n \in F$ and $x_n \rightarrow x$ as $n \rightarrow \infty$, then the limit $x$ belongs to $F$. For a general set $A \subseteq \mathfrak{X}$, denote by $\operatorname{cl}(A)$ its closure – that is, the smallest closed set that contains $A$. The complement of each closed set is open.
经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|Measurability and Traps
A random closed set is a measurable map $X: \Omega \mapsto \mathcal{F}$. Its measurability is defined by specifying the family of functionals of $\boldsymbol{X}$ that are random variables. A possible idea would be to require that the indicator function $\mathbf{1}{u \in X}$ (which equals 1 if $u \in X$ and equals 0 otherwise) is a stochastic process, i.e., each of its values is a random variable. However, this does not work well for random sets $\boldsymbol{X}$ that are “thin,” e.g., for $\boldsymbol{X}={\boldsymbol{x}}$ being a random singleton. For instance, if $x$ is a point in the Euclidean space with an absolutely continuous distribution, then ${u \in \boldsymbol{X}}={u=\boldsymbol{x}}$ has probability zero, so the measurability condition of the indicator function $$ \mathbf{1}{u \in X}=\mathbf{1}_{x=u}
$$
does not impose any extra requirement on $\boldsymbol{x}$ (given that the underlying $\sigma$ algebra $\mathfrak{A}$ is complete). The same problem arises if $\boldsymbol{X}$ is a segment or a curve in the plane.
Hence, a definition of measurability based on indicators of points is not suitable for the purpose of defining a random closed set. Note that too strict measurability conditions unnecessarily restrict the possible examples of random sets. On the other hand, too weak measurability conditions do not ensure that important functionals of a random set become random variables. The measurability of a random closed set is therefore defined by replacing $\mathbf{1}_{x \in X}$ with the indicator of the event ${\boldsymbol{X} \cap K \neq \emptyset}$ for some test sets $K$. In other words, the aim is to “trap” a random set $\boldsymbol{X}$ using a trap given by $K$. If $K$ is only a singleton, then such a trap can be too meager to catch a thin set, and so is replaced by larger traps, being general compact sets. Let $\mathcal{K}$ be the family of all compact subsets of $\mathfrak{X}$ and let $K$ be a generic compact set. In $\mathfrak{X}=\mathbb{R}^d$, compact sets are the closed and bounded ones.
计量经济学代写
经济代寻|计量经济学代寻INTRODUCTION TO ECONOMETRICS代考|REALIZATIONS OF A RANDOM SET
一个球体，一个一般的离散集，或者一个无限维空间，比如空间 say, continuous功能。总是假定:t具有拓扑空间的结构。
任何相当丰富的空间的所有子集的族都是巨大的，并且不可能在其上定义非平凡的分布。鉴于此，人们通常会考虑具有特定拓扑属性的桌些集合族，例如闭集、紧 集或开集，或者具有一些进一步的属性，最重要的是凸集。传统的随机集理论处理随机闭集。这种方法的一个优点是随机点 orrandomsetsthatconsistofasinglepoint, alsocalledsingletons 是封闭的，因此随机封闭集理论包括随机点或随机向量的经典情况。
表示为 $\mathcal{F}$ 载流子空间的闭子集族珓通过 $F$ 个通用的闭集。回想一下空集和整集 $\mathfrak{X}$ 是封闭的，所以属于 $\mathcal{F}$. 镸装 $F$ 如果它包含其元表的每个收敛序列的极限，即如 果 $x_n \in F$ 和 $x_n \rightarrow x$ 作为 $n \rightarrow \infty$,那么极限 $x$ 属于 $F$.对于一般集合 $A \subseteq \mathfrak{X}$, 表示为 $\operatorname{cl}(A)$ 它的闭包一一即包含的最小闭集 $A$. 每个闭集的补集都是开集。
经济代写|计量经济学代写INTRODUCTION TO ECONOMETRICS代考|MEASURABILITY AND TRAPS
随机闭集是可测映射 $X: \Omega \mapsto \mathcal{F}$. 它的可测量性是通过指定泛函族来定义的 $\boldsymbol{X}$ 是随机变量。一个可能的想法是要求指标函数 $\ \backslash$ mathbf ${1}$ 隹 $\mid$ in $X}$ (whichequals1if 你 $\mid$ 在Xandequals0otherwise) isastochasticprocess, i. e., eachofitsvaluesisarandomvariable. However, thisdoesnotworkwell forrandomsets |boldsymbol{X}thatare “thin, “e. g., for $\mid$ boldsymboliX}$}={\mid$ boldsymbol{x}]beingarandomsingleton. Forinstance, if $X$ isapointintheEuclideanspacewithanabsolutelycontinuousdistribution, then ${u \mid$ in $\mid$ boldsymbol ${X}}={u=\mid$ boldsymbol ${x}]$ hasprobabilityzero, sothemeasurabilityconditionoftheindicator function $\$ \mid$ mathbf $[1}{\mathrm{u} \backslash$ in $\mathrm{X}}={\mathrm{mat} \mathrm{bf}{1}{{\mathrm{X}=\mathrm{u}}$ $\$ \$$
不强加任何额外要求 $\boldsymbol{x}$ giventhattheunderlying $\sigma \$$ algebra $\$ \mathfrak{A} \$$ iscomplete. 如果出现同样的问题 $\boldsymbol{X}$ 是平面中的线段或曲线。
因此，基于点指标的可测性定义不适用于定义随机闭集的目的。请注意，过于严格的可测性条件会不必要地限制随机集的可能示例。另一方面，太弱的可测性条件 并不能确保随机集的重要泛函成为随机变量。因此，随机闭集的可测性通过菴换来定义 $\mathbf{1}_{x \in X}$ 与事件的指标 $\boldsymbol{X} \cap K \neq \emptyset$ 对于一些测试集 $K$. 换句话说，目的是“捕获”
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
