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数学代写|随机过程Stochastic Porcesses代考|STAT6540 Optimization through Sensitivity Analysis

如果你也在 怎样代写随机过程Stochastic Porcesses STAT6540这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。随机过程Stochastic Porcesses在概率论和相关领域,是一个数学对象,通常被定义为一个随机变量系列。随机过程被广泛用作系统和现象的数学模型,这些系统和现象似乎以随机的方式变化。这方面的例子包括细菌种群的生长,由于热噪声而波动的电流,或气体分子的运动。随机过程在许多学科中都有应用,如生物学、化学、生态学、 神经科学、 物理学、图像处理、信号处理、控制理论、信息理论、计算机科学、密码学和电信。 此外,金融市场中看似随机的变化也促使人们在金融领域广泛使用随机过程。

随机过程Stochastic Porcesses应用和对现象的研究反过来又激发了新的随机过程的提出。这类随机过程的例子包括维纳过程或布朗运动过程,路易-巴舍利耶用来研究巴黎证券交易所的价格变化,以及A.K.埃朗用来研究一定时期内发生的电话数量的泊松过程。 这两个随机过程被认为是随机过程理论中最重要和最核心的,并且在巴切莱特和埃朗之前和之后,在不同的环境和国家中被反复和独立地发现了。

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数学代写|随机过程Stochastic Porcesses代考|STAT6540 Optimization through Sensitivity Analysis

数学代写|随机过程Stochastic Porcesses代考|Optimization through Sensitivity Analysis

As aforementioned, the main manipulated variable for the flash drum is the operation temperature. The objective is to maximize the molar flow rate of methanol in the vapor stream. In this case, the maximum molar composition of water in the vapor stream acts as an inequality constraint. Because it is not possible to include constraints in the sensitivity analysis, the molar composition of water will be computed and the cases that accomplish the constraint will be considered as the candidates for the optimal solution.

To initiate the analysis, a new ID is created in the Sensitivity subfolder of the Model Analysis Tools folder. The default ID S-1 is used in this case (Figure 5.38). Now the information required in the Vary sheet must be completed. The manipulated variable is considered as the temperature of the flash, which is a block variable (Block-Var) defined as TEMP. The limits for the manipulated variable are set as $60^{\circ} \mathrm{C}$ and $100^{\circ} \mathrm{C}$. This range comprises the boiling temperatures of the pure components. The number of points to be analyzed is set as 100. All the mentioned information is shown in Figure 5.39. Next, the measured variables are defined. In this case, the objective function (the molar flow rate of methanol in the vapor stream) is the main measured variable. That flow rate is in the Streams category, with a type Mole-Flow (Figure 5.40). Nevertheless, the molar composition of water in the vapor stream is also defined as measured variable to evaluate the potential solutions that accomplish the inequality constraint. The molar composition is also in the category Streams, but its type is defined as Mole-Frac (Figure 5.41). In the Tabulate sheet, the Fill Variables button is pushed to indicate that both variables of the Define sheet are tabulated (Figure 5.42). Now, the Next button (or the Run button) is pushed to run the simulation. Figure $5.43$ shows the Results sheet. Methanol starts vaporizing at approximately $70.90^{\circ} \mathrm{C}$, with a molar composition of water in the vapor stream of $16.6 \mathrm{~mol} \%$. If the data shown in Figure $5.43$ are analyzed, it can be clearly observed that for temperatures higher than $72.52^{\circ} \mathrm{C}$, the composition of water in the vapor stream exceeds the upper bound of $20 \mathrm{~mol} \%$. Thus, the maximum flow rate of methanol, which can be obtained in the vapor stream without violating the inequality constraint, is $19.6842 \mathrm{kmol} / \mathrm{h}$ at $72.12^{\circ} \mathrm{C}$.

数学代写|随机过程Stochastic Porcesses代考|Optimization through Sequential Quadratic Programming

In this section, the optimization of the flash drum using the $\mathrm{SQP}$ method is presented. First, a new optimization routine is created in the Optimization subfolder of the Model Analysis Tools folder. The optimization routine is identified with the ID O-1, as shown in Figure 5.44. Now, the measured variables are defined. For our case of study, the variables involved in the optimization procedure are the following: the flash temperature, the molar flow rate of methanol in the vapor stream, and the molar composition of water in the same stream. The temperature is first defined, using the identifier TEMP. This variable is characterized in the Blocks category, with the type Block-Var (Figure 5.45). The molar flow rate of methanol is identified as FMEOH, falling in the category Streams, with a type Mole-Flow (Figure 5.46). Finally, mole composition of water is identified as $X_{\mathrm{H}_2 \mathrm{O}}$, being in the Streams category, with a type Mole-Frac (Figure 5.47). Now, the objective function and the constraints are loaded in the Objective \& Constraints sheet. The variable FMEOH is selected as the objective function, which will be maximized. Below the space where the objective function is defined, there is an area to select the constraints of the problem. Nevertheless, that space is blank (Figure 5.48). This is because the constraints are defined in other subfolder, which is called Constraint, and is also located in the Model Analysis Tools folder. If the Constraint subfolder is opened, a window where a new constraint must be defined will be opened.

数学代写|随机过程Stochastic Porcesses代考|STAT6540 Optimization through Sensitivity Analysis

随机过程代写

数学代写|随机过程STOCHASTIC PORCESSES代考|OPTIMIZATION THROUGH SENSITIVITY ANALYSIS


如前所述,闪蒸鼓的主要操作变量是操作温度。目标是最大化蒸气流中甲醇的摩尔流速。在这种情况下,蒸汽流中水的最大摩尔组成充当不等式约束。因为不可能 在敏感性分析中包含约束条件,所以将计算水的摩尔组成,并且将满足约束条件的情况视为最优解的候选者。
为启动分析,在模型分析工具文件夹的敏感度子文件夹中创建了一个新 ID。本例中使用默认 ID S- Figure5.38. 现在必须完成 Vary 表中所需的信息。操纵变量被认 为是闪光灯的温度,它是一个块变量Block – Var定义为温度。操纵变量的限制设置为 $60^{\circ} \mathrm{C}$ 和 $100^{\circ} \mathrm{C}$. 该范围包括纯组分的沸腾温度。待分析的点数设置为 100 。 所有提到的信息如图 $5.39$ 所示。接下来,定义测量变量。在这种情况下,目标函数themolarflowrateofmethanolinthevaporstream 是主要测量变量。该流速 属于 Streams 类别,类型为 Mole-Flow Figure5.40. 尽管如此,柔汽流中水的摩尔组成也被定义为测量变量,以评估实现不等式约束的潜在解决方案。摩尔成分也 属于 Streams 类别,但其类型定义为 Mole-FracFigure5.41. 在 Tabulate 工作表中,按下 Fill Variables 按钮以指示定义工作表的两个变量均已制表 $F$ igure $5.42$. 现 在,下一步按钮ortheRunbutton被推动运行模拟。数字 $5.43$ 显示结果表。甲醇开始蒸发大约 $70.90^{\circ} \mathrm{C}$, 蒸汽流中水的摩尔组成为 $16.6 \mathrm{~mol} \%$. 如数据如图5.43进行 分析,可以清楚地观察到温度高于 $72.52^{\circ} \mathrm{C}$ ,蒸汽流中水的成分超过上限 $20 \mathrm{~mol} \%$. 因此,在不违反不等式约束的情况下,可以在䒱气流中获得的最大甲醇流量为 $19.6842 \mathrm{kmol} / \mathrm{h}$ 在 $72.12^{\circ} \mathrm{C}$.


数学代写|随机过程STOCHASTIC PORCESSES代考|OPTIMIZATION THROUGH SEQUENTIAL QUADRATIC PROGRAMMING


在本节中,闪存鼓的优化使用SQP提出了方法。首先,在 Model Analysis Tools 文件夹的 Optimization 子文件夹中创建一个新的优化例程。优化例程用 ID O-1 标识, 如图 $5.44$ 所示。现在,定义了测量变量。对于我们的研究安例,优化过程中涉及的变量如下:闪蒸温度、烝气流中甲醇的摩尔流速以及同一流中水的摩尔组成。首 先使用标识符 TEMP 定义温度。此变量在块类别中具有特征,类型为 Block-VarFigure5.45. 甲醇的摩尔流速被确定为 FMEOH,属于流类,类型为 Mole-Flow Figure5.46. 最后,水的摩尔组成被确定为 $X_{\mathrm{H}_2 \mathrm{O}}$, 属于 Streams 类别,类型为 Mole-FracFigure5.47. 现在,目标函数和约束已加载到 Objective \& Constraints 表 中。选择变量 FMEOH 作为目标函数,该函数将被最大化。在定义目标函数的空间下方,有一个区域可以选择问题的约束条件。然而,那个空间是空白的 Figure5.48. 这是因为约束是在另一个名为 Constraint 的子文件夹中定义的,它也位于 Model Analysis Tools 文件夹中。如果打开 Constraint 子文件夹,将打开一个 必须定义新约束的窗口。

数学代写|随机过程Stochastic Porcesses代考

数学代写|随机过程Stochastic Porcesses代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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