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统计代写|假设检验作业代写Hypothesis testing代考|STAT311 Scale-Equivariant M-Measures of Location

如果你也在 怎样代写假设检验Hypothesis STAT311这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。假设检验Hypothesis是假设检验是统计学中的一种行为,分析者据此检验有关人口参数的假设。分析师采用的方法取决于所用数据的性质和分析的原因。假设检验是通过使用样本数据来评估假设的合理性。

统计假设检验是一种统计推断方法,用于决定手头的数据是否充分支持某一特定假设。Paul Meehl认为,无效假设的选择在认识论上的重要性基本上没有得到承认。当无效假设是由理论预测的,一个更精确的实验将是对基础理论的更严格的检验。当无效假设默认为 “无差异 “或 “无影响 “时,一个更精确的实验是对促使进行实验的理论的一个较不严厉的检验。

1778年:皮埃尔-拉普拉斯比较了欧洲多个城市的男孩和女孩的出生率。他说 “很自然地得出结论,这些可能性几乎处于相同的比例”。因此,拉普拉斯的无效假设是,鉴于 “传统智慧”,男孩和女孩的出生率应该是相等的 。

1900: 卡尔-皮尔逊开发了卡方检验,以确定 “给定形式的频率曲线是否能有效地描述从特定人群中抽取的样本”。因此,无效假设是,一个群体是由理论预测的某种分布来描述的。他以韦尔登掷骰子数据中5和6的数量为例 。

1904: 卡尔-皮尔逊提出了 “或然性 “的概念,以确定结果是否独立于某个特定的分类因素。这里的无效假设是默认两件事情是不相关的(例如,疤痕的形成和天花的死亡率)。[16] 这种情况下的无效假设不再是理论或传统智慧的预测,而是导致费雪和其他人否定使用 “反概率 “的冷漠原则。

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统计代写|假设检验作业代写Hypothesis testing代考|STAT311 Scale-Equivariant M-Measures of Location

统计代写| 假设检验作业代写Hypothesis testing代考|Scale-Equivariant M-Measures of Location

M-measures of location can be made scale equivariant by incorporating a measure of scale in the general approach described in Section 2.2.4. That is, rather than determine $\mu_m$ with Eq. (2.10), use
$$
E\left[\Psi\left(\frac{X-\mu_m}{\tau}\right)\right]=0,
$$
where $\tau$ is some appropriate measure of scale.
When considering which measure of scale should be used in Eq. (2.15), it helps to notice that $\tau$ plays a role in determining whether a value for $X$ is unusually large or small. To illustrate this, consider Huber’s $\Psi$, which, in the present context, is given by
$$
\Psi\left(\frac{x-\mu_m}{\tau}\right)= \begin{cases}-K, & \text { if }\left(x-\mu_m\right) / \tau<-K \\ \frac{x-\mu_m}{\tau}, & \text { if }-K \leq\left(x-\mu_m\right) / \tau \leq K \\ K, & \text { if }\left(x-\mu_m\right) / \tau>K\end{cases}
$$
Then according to $\Psi$, the distance between $x$ and $\mu_m,\left|x-\mu_m\right|$, is not unusually large or small if $-K \leq\left(x-\mu_m\right) / \tau \leq K$. In this case, the same $\Psi$ used to define the population mean, $\mu$, is being used. If $x-\mu_m>K \tau, \Psi$ considers the distance to be relatively large, and the influence of $x$ on $\mu_m$ is reduced. Similarly, if $x-\mu_m<-K \tau, x$ is considered to be unusually far from $\mu_m$.

统计代写|假设检验作业代写HYPOTHESIS TESTING代考|Winsorized Expected Values

One final tool is introduced that has practical value in various situations: Winsorized expected values. What will be needed is a generalization of $E(X)$ that maintains standard properties of expected values.

Let $g(X)$ be any function of the continuous random variable $X$. When working with a single random variable, the $\gamma$-Winsorized expected value of $g(X)$ is defined to be
$$
E_w[g(X)]=\int_{x_\gamma}^{x_{1-\gamma}} g(x) d F(x)+\gamma\left[g\left(x_\gamma\right)+g\left(x_{1-\gamma}\right)\right] .
$$
That is, the expected value of $g(X)$ is defined in the usual way, only with respect to the Winsorized distribution corresponding to $F$. However, a generalization of $E_w$ is needed that provides Winsorized expected values of linear combinations of random variables.

Let $X$ and $Y$ be any two continuous random variables with joint distribution $F$ and probability density function $f(x, y)$. What is needed is an analog of Winsorization for any bivariate distribution. Note that any point $(x, y)$ falls in one of nine regions shown in Figure 2.3, where the corners of the rectangle are determined by the $\gamma$ and $1-\gamma$ quantiles of $X$ and $Y$. That is, the rectangle is given by the four points $\left(x_\gamma, y_\gamma\right),\left(x_\gamma, y_{1-\gamma}\right),\left(x_{1-\gamma}, y_\gamma\right)$, and $\left(x_{1-\gamma}, y_{1-\gamma}\right)$. Winsorization of any bivariate distribution consists of pulling in any point outside the rectangle formed by these four points, as indicated by the arrows in Figure 2.3. For any point inside this rectangle, the Winsorized distribution has probability density function $f(x, y)$. The corners of the rectangle become discrete distributions, even when working with continuous random variables. For example, the point $\left(x_\gamma, y_\gamma\right)$ has probability $P\left(X \leq x_\gamma, Y \leq y_\gamma\right)$. Similarly, the point $\left(x_\gamma, y_{1-\gamma}\right)$ has probability equal to the probability that $X \leq x_\gamma$ and $Y \geq y_{1-\gamma}$, simultaneously. However, the sides of the rectangle, excluding the four corners, have a continuous distribution when $X$ and $Y$ are continuous.

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假设检验代写

统计代写|假设检验作业代写HYPOTHESIS TESTING代考|SCALE-EQUIVARIANT M-MEASURES OF LOCATION


通过在第 $2.2 .4$ 节中描述的一般方法中加入尺度度量,可以使 $M$ 位置度量成为尺度等变。也就是说,而不是确定 $\mu_m$ 与方程式。2.10,利用
$$
E\left[\Psi\left(\frac{X-\mu_m}{\tau}\right)\right]=0
$$
在哪里 $\tau$ 是一些适当的尺度度量。
当考虑在等式中应使用哪种比例尺时。 $2.15$, 它有助于注意到 $\tau$ 起着决定是否价值的作用 $X$ 异常大或小。为了说明这一点,考虑 Huber的 $\Psi$ ,在目前的情况下,由
$$
\Psi\left(\frac{x-\mu_m}{\tau}\right)= \begin{cases}-K, & \text { if }\left(x-\mu_m\right) / \tau<-K \\ \frac{x-\mu_m}{\top}, & \text { if }-K \leq\left(x-\mu_m\right) / \tau \leq K \\ K, & \text { if }\left(x-\mu_m\right) / \tau>K\end{cases}
$$
然后根据 $\Psi$, 之间的距离 $x$ 和 $\mu_m,\left|x-\mu_m\right|$, 不是异常大或小如果 $-K \leq\left(x-\mu_m\right) / \tau \leq K$. 在这种情况下,同样出用于定义总体均值, $\mu$, 正在使用中。如果 $x-\mu_m>K \tau, \Psi$ 考虑到距离比较大,影响 $x$ 上 $\mu_m$ 降低了。同样,如果 $x-\mu_m<-K \tau, x$ 被认为是异常远离 $\mu_m$.


统计代写|假设检验作业代写HYPOTHESIS TESTING代 考|WINSORIZED EXPECTED VALUES


最后介绍了一种在各种情况下都具有实用价值的工具: Winsorized expected values。需要的是对 $E(X)$ 维护期望值的标准属性。
让 $g(X)$ 是连续随机变量的任意函数 $X$. 当使用单个随机变量时, $\gamma$-Winsorized 的期望值 $g(X)$ 被定义为
$$
E_w[g(X)]=\int_{x_\gamma}^{x_{1-\gamma}} g(x) d F(x)+\gamma\left[g\left(x_\gamma\right)+g\left(x_{1-\gamma}\right)\right]
$$
也就是说,期望值 $g(X)$ 以通常的方式是义,仅相对于对应于的 Winsorized 分布 $F$. 然而,概括 $E_w$ 需要提供随机变量线性组合的 Winsorized 期望值。
让 $X$ 和 $Y$ 是任意两个具有联合分布的连续随机变量 $F$ 和概率密度函数 $f(x, y)$. 需要的是任何双变量分布的 Winsorization 模拟。注意任何点 $(x, y)$ 落在图 2.3 所示的九 个区域之一,其中矩形的角由 $\gamma$ 和 $1-\gamma$ 的分位数 $X$ 和 $Y$. 即矩形由四个点给出 $\left(x_\gamma, y_\gamma\right),\left(x_\gamma, y_{1-\gamma}\right),\left(x_{1-\gamma}, y_\gamma\right)$ ,和 $\left(x_{1-\gamma}, y_{1-\gamma}\right)$. 任何双变量分布的缩尾化包括拉 入由这四个点形成的矩形之外的任何点,如图 $2.3$ 中的箭头所示。对于此矩形内的任何点,Winsorized 分布具有概率密度函数 $f(x, y)$. 矩形的角变成离散分布,即使 在使用连续随机变量时也是如此。例如,点 $\left(x_\gamma, y_\gamma\right)$ 有概率 $P\left(X \leq x_\gamma, Y \leq y_\gamma\right)$. 同样,要点 $\left(x_\gamma, y_{1-\gamma}\right)$ 的概率等于 $X \leq x_\gamma$ 和 $Y \geq y_{1-\gamma}$ ,同时。然而,矩形的 边,不包括四个角,当 $X$ 和 $Y$ 是连续的。

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统计代考

统计是汉语中的“统计”原有合计或汇总计算的意思。 英语中的“统计”(Statistics)一词来源于拉丁语status,是指各种现象的状态或状况。

数论代考

数论(number theory ),是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性质。 整数可以是方程式的解(丢番图方程)。 有些解析函数(像黎曼ζ函数)中包括了一些整数、质数的性质,透过这些函数也可以了解一些数论的问题。 透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系,并且用有理数来逼近实数(丢番图逼近)

数值分析代考

数值分析(Numerical Analysis),又名“计算方法”,是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科。 它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象,为计算数学的主体部分。

随机过程代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如,某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数,就是依赖于时间t的一组随机变量,即随机过程

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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