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投资组合Portfolio Theory是资产的集合，可以包括股票、债券、共同基金和交易所交易基金等投资。投资组合更像是一个概念，而不是一个物理空间，特别是在数字投资的时代，但把你的所有资产放在一个比喻的屋顶下可能会有帮助。

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金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|Markowitz portfolio theory

Nobody uses the Markowitz model anymore. However, if we were to use a toy model with real data, the parameters that are required might be found using the EWMA method. Likewise for CAP-M, which features in the next chapter. For convenience, these methods are repeated below:
The data available is $x_0, x_1, \ldots, x_t$ :
$$
\begin{aligned}
p_i & =\ln \frac{x_i}{x_{i-1}}(1 \leq i \leq t) \
\sigma(0) & =\sqrt{10 \sum_{i=1}^{25} p_i^2} \
\sigma(i) & =\sqrt{\lambda \sigma^2(i-1)+(1-\lambda) p_i^2 250}(1 \leq i \leq t)
\end{aligned}
$$
The rolling calculator for covolatility (i.e. annualised covariance) – see (Hull 2002, §17.7) – is
$$
\begin{aligned}
\operatorname{covol}0(x, y) & =\left(\sum{i=1}^{25} p_i(x) p_i(y)\right) 10 \
\operatorname{covol}i(x, y) & =\lambda \operatorname{covol}{i-1}(x, y)+(1-\lambda) p_i(x) p_i(y) 250 \quad(1 \leq i \leq t)
\end{aligned}
$$
Following on from this, the derived calculators are
$$
\begin{aligned}
& \rho_i(x, y)=\frac{\operatorname{covol}_i(x, y)}{\sigma_i(x) \sigma_i(y)} \
& \beta_i(x, y)=\frac{\operatorname{covol}_i(x, y)}{\sigma_i(x)^2}
\end{aligned}
$$

the latter since the CAP-M $\beta$ is the linear coefficient in the regression equation in which $y$ is the dependent variable and $x$ is the independent variable. The CAP-M intercept coefficient $\alpha$ has to be found via rolling calculators. Thus
$$
\begin{aligned}
& \overline{p_1(x)}=10 \sum_{i=1}^{25} p_i(x) \
& \overline{p_i(x)}=\lambda \overline{p_{i-1}(x)}+(1-\lambda) p_i(x) 250 \quad(1 \leq i \leq t)
\end{aligned}
$$
and likewise for $p(y)$. Then
$$
\alpha_i(x, y)=\overline{p_i(y)}-\beta_i(x, y) \overline{p_i(x)}
$$

金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|The single index model

The fundamental objection to the Markowitz theory is the need for $2 n+\left(\begin{array}{c}n \ 2\end{array}\right)$ parameters. While typically in this course we use values derived from historical data analysis, for an institution to add value they will need to forecast parameters, which is impractical if the number of required parameters is large.

The model of Sharpe (Sharpe 1964) is the first simplified model – the simplification is in the data requirements – and led to Markowitz and Sharpe winning the Nobel Prize in 1990. All that is required is parameter estimation of how the security will behave relative to the market. Estimation of pairwise behaviour is not required.
The model starts with a regression equation
$$
R_i(t)=\alpha_i+\beta_i R(t)+e_i(t)
$$
where
$R(t) \quad$ the return at time $t$ for the market
$i$ the index for a single security
$R_i(t)$ the return on the single security $i$ at time $t$
$\alpha_i \quad$ the $\alpha$-parameter of security $i$
$\beta_i \quad$ the $\beta$-parameter of security $i$
$e_i(t) \quad$ a random variable, with expectation 0 , and independent from $R(t)$.
This is all purely regression analysis: $R_i(t)$ (dependent variable) is regressed in $t$ against $R(t)$ (independent variable), with linear term $\beta_i$ and constant coefficient $\alpha_i$. In sample, regression analysis ensures that the $e_i(t)$ have sample mean 0 and that the $R(t)$ are uncorrelated to $e_i(t)$

Our regression analysis will be performed using Exponential Weighted Moving Averages.

投资组合代写

金融代写|投资组合代写PORTFOLIO THEORY代考|MARKOWITZ PORTFOLIO THEORY

没有人再使用 Markowitz 模型了。但是，如果我们要使用带有真实数据的玩具模型，则可能会使用 EWMA方法找到所需的参数。CAP-M也是如此，下一章将重点介 绍。为方便起见，这些方法在下面重复：
可用的数据是 $x_0, x_1, \ldots, x_t$ :
$$
p_i=\ln \frac{x_i}{x_{i-1}}(1 \leq i \leq t) \sigma(0)=\sqrt{10 \sum_{i=1}^{25} p_i^2} \sigma(i)=\sqrt{\lambda \sigma^2(i-1)+(1-\lambda) p_i^2 250}(1 \leq i \leq t)
$$
共波动性的滚动计算器i. e. annualisedcovariance-看 Hull $2002, \S 17.7$-是
$$
\operatorname{covol} 0(x, y)=\left(\sum i=1^{25} p_i(x) p_i(y)\right) 10 \operatorname{covol} i(x, y) \quad=\lambda \operatorname{covol} i-1(x, y)+(1-\lambda) p_i(x) p_i(y) 250 \quad(1 \leq i \leq t)
$$
在此之后，派生计算器是
$$
\rho_i(x, y)=\frac{\operatorname{covol}i(x, y)}{\sigma_i(x) \sigma_i(y)} \quad \beta_i(x, y)=\frac{\operatorname{covol}_i(x, y)}{\sigma_i(x)^2} $$ 后者自 CAP-M $\beta$ 是回归方程中的线性系数，其中 $y$ 是因变量和 $x$ 是自变量。CAP-M截距系数 $\alpha$ 必须通过滚动计算器找到。因此 $$ \overline{p_1(x)}=10 \sum{i=1}^{25} p_i(x) \quad \overline{p_i(x)}=\lambda \overline{p_{i-1}(x)}+(1-\lambda) p_i(x) 250 \quad(1 \leq i \leq t)
$$
同样对于 $p(y)$. 然后
$$
\alpha_i(x, y)=\overline{p_i(y)}-\beta_i(x, y) \overline{p_i(x)}
$$

金融代写|投资组合代写PORTFOLIO THEORY代考|THE SINGLE INDEX MODEL

对马科维茨理论的根本反对是需要 $2 n+(n 2)$ 参数。虽然在本课程中我们通常使用从历史数据分析中得出的值，但机构要增加价值，他们将需要预测参数，如果 所需参数的数量很大，这是不切实际的。
夏普模型Sharpe1964是第一个简化模型一一简化是数据要求一一并导致 Markowitz 和 Sharpe 在 1990 年获得诺贝尔奖。所需要的只是参数估计证券相对于市场的行 为方式。不需要估计成对行为。
该模型从回归方程开始
$$
R_i(t)=\alpha_i+\beta_i R(t)+e_i(t)
$$
在哪果
$R(t)$ 时间的回报 $t$ 为市场
$i$ 单一证券的指数
$R_i(t)$ 单一证券的回报 $i$ 在时间 $t$
$\alpha_i \quad$ 这 $\alpha$-安全参数 $i$
$\beta_i \quad$ 这 $\beta$-安全参数 $i$
$e_i(t)$ 一个随机暗量，期望为 0 并且独立于 $R(t)$.
这都是纯粹的回归分析: $R_i(t)$ dependentvariable回归于 $t$ 反对 $R(t)$ independentvariable, 有线性项 $\beta_i$ 和常数系数 $\alpha_i$. 在样本中，回归分析确保 $e_i(t)$ 样本均值为 0 且 $R(t)$ 与 $e_i(t)$
我们的回归分析将使用指数加权移动平均线进行。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。