如果你也在 怎样代写热力学ThermodynamicsENME485这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。热力学Thermodynamics是物理学的一个分支，涉及热、功和温度，以及它们与能量、熵以及物质和辐射的物理特性的关系。这些数量的行为受热力学四大定律的制约，这些定律使用可测量的宏观物理量来传达定量描述，但可以用统计力学的微观成分来解释。热力学适用于科学和工程中的各种主题，特别是物理化学、生物化学、化学工程和机械工程，但也适用于其他复杂领域，如气象学。
热力学Thermodynamics从历史上看，热力学的发展源于提高早期蒸汽机效率的愿望，特别是通过法国物理学家萨迪-卡诺（1824年）的工作，他认为发动机的效率是可以帮助法国赢得拿破仑战争的关键。苏格兰-爱尔兰物理学家开尔文勋爵在1854年首次提出了热力学的简明定义，其中指出：”热力学是关于热与作用在身体相邻部分之间的力的关系，以及热与电的关系的课题。” 鲁道夫-克劳修斯重述了被称为卡诺循环的卡诺原理，为热学理论提供了更真实、更健全的基础。他最重要的论文《论热的运动力》发表于1850年，首次提出了热力学的第二定律。1865年，他提出了熵的概念。1870年，他提出了适用于热的维拉尔定理。
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物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Measuring Our Molecular Ignorance
Our goals in this chapter are two-fold. First, we seek to prove that starting from the statistical, or information definition of $S$ as presented in Equation (10.2), we can derive the thermodynamic form of Equation (10.1), under reversible conditions. As discussed in Chapter 10, the general proof is too advanced for the scope of this book. For the ideal gas, on the other hand, a simple and straightforward derivation is possible. For simplicity, we assume an ideal gas of point particles – although the derivation can easily be generalized to incorporate rotating molecules or those with other internal structure, provided that they are noninteracting.
The second goal is to use Equation (10.2) to derive an expression for the entropy state function, $S$, as an explicit function of the thermodynamic variables, $(T, V)$, for the ideal gas. We verify that the result is equivalent to the famous Sackur-Tetrode equation [Equation (11.11), p. 93] to within an additive constant. This again confirms the agreement of the two entropies, for the ideal gas case. In this fashion, we establish a connection between the statistical and thermodynamic definitions of entropy, using the information theory approach.
物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Volume Contribution to Entropy
Consider the change in entropy, $\Delta S$, brought about via isothermal (true) expansion of the ideal gas. Because $T$ is fixed, there is no change in the (statistically-averaged) particle velocities. Therefore, all of $\Delta S$ is due to the increase in volume, which in turn is associated with changes in the particle positions.
Now consider the physical box within which the system resides, as depicted in Figure 11.1. As macroscopic observers, we know that every particle must lie somewhere inside the box, but we have no idea precisely where. Thus, if a measurement of a given particle’s position were to be performed, we know a priori that there would be zero probability of finding the particle outside the box, and equal probability of finding it at any point inside the box.
$\triangleright \triangleright \triangleright$ To Ponder… Although it is convenient to think of entropy as the amount of information gained by the observer as a result of precise particle measurement, it is important to realize that such a measurement is imagined to be hypothetical only. The reality is that modern science actually does enable us to peer at individual molecules, in a manner that would have been inconceivable to the founding fathers of thermodynamics. In that sense, we are no longer true macroscopic observers.
It is natural to think of each $(x, y, z)$ point as constituting a different “position state” for a single particle. The total number of position states available to a given particle is thus equal to the number of points inside the box. Since space is continuous, this number is technically infinite. However, that is not too problematic, since (as we will see) the determination of $\Delta S$ requires only the relative number of available states. In any case, it is evident that the number of points inside the box-and therefore $\Omega_1$ (at constant $T$ ) – is proportional to the box volume, $V$. We thus have
$$
\Omega_1=A V,
$$
where $A$ remains constant under isothermal expansion. In principle, $A$ can depend on $T$, but it must be independent of $V$.
From Equations (10.2), (11.1), and (11.2), we thus find
$$
S=k \ln \left(\Omega_1^N\right)=N k \ln \left(\Omega_1\right)=N k \ln (A V) . \quad[\text { ideal gas }]
$$
For macroscopic systems, $\Omega=(A V)^N$ grows enormously quickly with $V$. However, the logarithm converts the exponent into a linear $N$ factor. Thus, entropy is extensive, as it should be. In the ideal gas case, the extensivity of $S$ follows from the additivity of information for independent measurements (Section 10.3).
热力学代写
物理代写|热力学代写THERMODYNAMICS代考|MEASURING OUR MOLECULAR IGNORANCE
我们在本章中的目标有两个。首先，我们试图证明从统计或信息定义开始 $S$ 如等式所示 $10.2$ ，我们可以推导出方程的热力学形式10.1，在可逆条件下。正如第 10 章 所讨论的，一般证明对于本书的范围来说过于高级。另一方面，对于理想气体，可以进行简单直接的推导。为简单起见，我们假设点粒子的理想气体一一尽管推导 可以很容易地推广到包含旋转分子或具有其他内部结构的分子，前提是它们不相互作用。
第二个目标是使用方程 $10.2$ 导出熵状态函数的表达式， $S$ ，作为热力学变量的显式函数， $(T, V)$, 为理想气体。我们验证结果等同于著名的 Sackur-Tetrode 方程
Equation $(11.11), p .93$
在附加常数内。对于理想气体情况，这再次证实了两个熵的一致性。以这种方式，我们使用信息论方法建立了樀的统计和热力学定义之间的联系。
物理代寻|热力学代写THERMODYNAMICS代考|VOLUME CONTRIBUTION TO ENTROPY
考虑熵的变化， $\Delta S$ ，通过等温带来true理想气体的憉胀因为 $T$ 是固定的，没有变化statistically – averaged粒子速度。因此，所有 $\Delta S$ 是由于体积的增加，而 体积的增加又与粒子位置的变化有关。
现在考虑系统所在的物理寧子，如图 $11.1$ 所示。作为宏观观察者，我们知道每个粒子都必须位于圔子内的㭉个位置，但我们不知道确切位置。因此，如果要执行给 定粒子位置的测量，我们先验地知道在圔子外找到粒子的概率为零，而在盒子内的任何点找到它的概率相等。
$\triangleright \triangleright \triangleright$ 思考．…虽然将熵视为观察者通过精确粒子测量获得的信息量很方便，但重要的是要认识到这种测量只是假设的。事实上，现代科学确实使我们能够以热力 学的莤基人无法想象的方式观察单个分子。从这个意义上说，我们不再是真正的宏观观察者。
很自然地想到每个 $(x, y, z)$ 点作为构成单个粒子的不同“位置状态”。因此，给定粒子可用的位置状态总数等于盒子内的点数。由于空间是连续的，这个数字在技术 上是无限的。然而，这并没有太大问题，因为 aswewillsee的决心 $\Delta S$ 只需要可用状态的相对数量。在任何情况下，很明显䀂子内的点数一一因此 $\Omega_1$ atconstant $\$ T \$$-与盒子体积成正比，V. 我们因此有
$$
\Omega_1=A V
$$
在哪里 $A$ 在等温膨胀下保持不变。原则上， $A$ 可以依赖 $T$, 但它必须独立于 $V$.
从方程式 $10.2,11.1$ ，和 $11.2$, 我们因此发现
$$
S=k \ln \left(\Omega_1^N\right)=N k \ln \left(\Omega_1\right)=N k \ln (A V) . \quad \text { [ideal gas ] }
$$
可加性Section $10.3$.
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
