如果你也在 怎样代写随机过程Stochastic Porcesses MA53200这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。随机过程Stochastic Porcesses在概率论和相关领域，是一个数学对象，通常被定义为一个随机变量系列。随机过程被广泛用作系统和现象的数学模型，这些系统和现象似乎以随机的方式变化。这方面的例子包括细菌种群的生长，由于热噪声而波动的电流，或气体分子的运动。随机过程在许多学科中都有应用，如生物学、化学、生态学、 神经科学、 物理学、图像处理、信号处理、控制理论、信息理论、计算机科学、密码学和电信。 此外，金融市场中看似随机的变化也促使人们在金融领域广泛使用随机过程。
随机过程Stochastic Porcesses应用和对现象的研究反过来又激发了新的随机过程的提出。这类随机过程的例子包括维纳过程或布朗运动过程，路易-巴舍利耶用来研究巴黎证券交易所的价格变化，以及A.K.埃朗用来研究一定时期内发生的电话数量的泊松过程。 这两个随机过程被认为是随机过程理论中最重要和最核心的，并且在巴切莱特和埃朗之前和之后，在不同的环境和国家中被反复和独立地发现了。
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数学代写|随机过程Stochastic Porcesses代考|Introduction and History
Branching process (popularly known as Galton-Watson process) dates back to 1874 when a mathematical model was formulated by Galton and Watson for the problem of “Extinction of families”. The model did not attract for a long time but during the last 40 years much attention has been devoted to it.
An important class of Markov processes with countably many states is the class of branching processes. Let us suppose that we are observing a physical system consisting of a finite number of particles either of the same type or of several different types. With the passage of time each particle can disappear or turn into a group of new particles, independently of other particles. Phenomena described by such a scheme are frequently encountered in natural science and technology, sociology and demography, for example, showers of cosmic rays, growth. of large organic cells, the development of biological populations and the spread of epidemics. All of these processes are characterized by the same property, namely, their development has a branching form. A precise definition of processes of this type within the frame-work of the theory of Markov process brings us to the concept of a branching process. In fact, the mathematical model of such kind of emperical processes lead to the idea of a branching process.
The theory of branching random processes is a rapidly developing area of general stochastic processes. A great number of papers and the books of Harris (1963), Jagers (1975), Athreya and Ney (1972), Assmussen and Hering (1983) and other books are some of the results of this growth and they show the development of the theory. The interest in this theory is connected with its applications to a wide spectrum of practical problems. They include the description of various biological populations, the investigation of the transformation processes of particles in nuclear reactors, the investigation of cascade processes, of chemical processes, problems of queueing theory, the theory of graphs and other problems.
Suppose we start with an initial set of objects (or individuals) which form the Oth generation of these objects called ancestors. The offsprings reproduced or the objects generated by the objects of the Oth generation are the “direct descendents” of the ancestors and are said to form the first generation; the objects generated by those of the first generation form the second generation, and so no.
数学代写|随机过程Stochastic Porcesses代考|Properties of Generating Functions
Mathematically, we have a sequence of i.i.d. random variables $\left{\xi_i\right}$ with
$$
P[\xi=k]=p_k \geq 0, \sum_{k=0}^{\infty} p_k=1 \text { and } X_{n+1}=\sum_{i=1}^{X_n} \xi_i, n=0,1,2, \ldots
$$
Here $X_n$ is the number of elements in the nth generation and $\left{X_n, n=0,1,2, \ldots\right}$ is a discrete parameter integer valued Markov chain with transition probability $p_{i k}$ $=P\left[X_{n+1}=k \mid X_n=i\right]$.
We also assume $P\left[X_0=1\right]=1$.
Let $\varnothing(z)=\sum_{k=1}^{\infty} p_k z^k$ be the probability generating function of $\xi_i, \varnothing_0(z)=z$ and $\varnothing_1(z)=\varnothing(z)$.
Define $\quad \varnothing_n(z)=\sum_{k=1}^{\infty} P\left[X_n=k\right] z^k, n=0,1,2,3, \ldots$
The $n$th iterate of $\varnothing(z)$ is $\varnothing[\varnothing[\ldots[\varnothing(z)] \ldots]$
$n$-times
随机过程代写
数学代写|随机过程STOCHASTIC PORCESSES代考|INTRODUCTION AND HISTORY
分支过程popularlyknownasGalton – Watsonprocess最早可以追溯到 1874 年，当时高尔顿和华生针对“家族栨绝”问题制定了数学模型。该模型并没有吸引很 长时间，但在过去的 40 年里，人们对它投入了很多关注。
具有可数多个状态的一类重要的马尔可夫过程是分支过程类。让我们假设我们正在观察一个由有限数量的相同类型或几种不同类型的粒子组成的物理系统。随着时 间的推移，每个粒子都可以消失或变成一组新粒子，独立于其他粒子。这种方案描述的现象在自然科学技术、社会学和人口学中经常遇到，例如宇宙射线的阵雨、 生长。大有机细胞、生物种群的发展和流行病的传播。所有这些过程都具有相同的性质，即它们的发展具有分支形式。在马尔可夫过程理论的框架内对此类过程的 精确定义使我们想到了分支过程的概念。事实上，这种经验过程的数学模型导致了分支过程的想法。
分支随机过程理论是一般随机过程的一个快速发展的领域。哈里斯的大量论文和书籍 1963 , 猎人 1975, Athreya 和 Ney 1972 , 阿斯穆䄴和赫林 1983 和其他书籍是这种 增长的一些结果，它们展示了该理论的发展。对该理论的兴趣与其在广泛的实际问题中的应用有关。它们包括各种生物种群的描述、核反应堆中粒子转化过程的研 究、级联过程研究、化学过程研究、排队论问题、图论和其他问题。
假设我们从一组初始对象开始orindividuals这形成了这些对象的第 Oth 代，称为祖先。Oth 代的对象挴殖的后代或生成的对象是祖先的“直系后代”，称为第一 代；第一代生成的对彖构成第二代，以此类推。
数学代写|随机过程STOCHASTIC PORCESSES代考|PROPERTIES OF GENERATING FUNCTIONS
在数学上，我们有一系列 iid 随机变量 左{{xi_i}右}和
$$
P[\xi=k]=p_k \geq 0, \sum_{k=0}^{\infty} p_k=1 \text { and } X_{n+1}=\sum_{i=1}^{X_n} \xi_i, n=0,1,2, \ldots
$$
这里 $X_n$ 是第 $\mathrm{n}$ 代元䋤的个数， \eft $[\mathrm{X} \mathrm{n}, \mathrm{n}=0,1,2, \backslash$ ldots\right } } \text { 是具有转移概率的离散参数整数值马尔可夫链 } p _ { i k } = P [ X _ { n + 1 } = k | X _ { n } = i ] \text { . }
我们还假设 $P\left[X_0=1\right]=1$.
让 $\varnothing(z)=\sum_{k=1}^{\infty} p_k z^k$ 是概率生成函数 $\xi_i, \varnothing_0(z)=z$ 和 $\varnothing_1(z)=\varnothing(z)$.
定义 $\varnothing_n(z)=\sum_{k=1}^{\infty} P\left[X_n=k\right] z^k, n=0,1,2,3, \ldots$
这 $n$ 的迭代 $\varnothing(z)$ 是 $\varnothing[\varnothing[\ldots[\varnothing(z)] \ldots]$
$n$-次
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。