如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics MATH2450这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics是数学的一个分支，研究一般代数环境中的同源性。它是一门相对年轻的学科，其起源可以追溯到19世纪末的组合拓扑学（代数拓扑学的前身）和抽象代数（模块和共轭理论）的研究，主要是由亨利-庞加莱和大卫-希尔伯特提出。
离散数学Discrete Mathematics是研究同源漏斗和它们所带来的复杂的代数结构；它的发展与范畴理论的出现紧密地联系在一起。一个核心概念是链复合体，可以通过其同调和同调来研究。它在代数拓扑学中发挥了巨大的作用。它的影响逐渐扩大，目前包括换元代数、代数几何、代数理论、表示理论、数学物理学、算子矩阵、复分析和偏微分方程理论。K理论是一门独立的学科，它借鉴了同调代数的方法，正如阿兰-康尼斯的非交换几何一样。
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数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Factorization into Primes
We have seen that every integer larger than 1 that is not a prime itself can be written as a product of primes. We can even say that every positive integer can be written as a product of primes: Primes can be considered as “products with one factor,” and if you wish, the integer 1 can be thought of as the “empty product.” With this in mind, we can state and prove the following theorem, announced above, sometimes called the “Fundamental Theorem of Arithmetic”.
Theorem 6.3.1 Every positive integer can be written as the product of primes, and this factorization is unique up to the order of the prime factors.
Proof. We prove this theorem by a version of induction, which is sometimes called the “minimal criminal” argument. The proof is indirect: we suppose that the assertion is false, and using this assumption, we derive a logical contradiction.
So assume that there exists an integer with two different factorizations; call such an integer a “criminal.” There may be many criminals, but we consider the smallest one. Being a criminal, this has at least two different factorizations:
$$
n=p_1 \cdot p_2 \cdots p_m=q_1 \cdot q_2 \cdots q_k
$$
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|On the Set of Primes
The following theorem was known to Euclid in the third century B.C.
Theorem 6.4.1 There are infinitely many primes.
Proof. What we need to do is to show that for every positive integer $n$, there is a prime number larger than $n$. To this end, consider the number $n !+1$, and any prime divisor $p$ of it. We show that $p>n$. Again, we use an indirect proof, supposing that $p \leq n$ and deriving a contradiction. If $p \leq n$ then $p \mid n$ !, since it is one of the integers whose product is $n$ !. We also know that $p \mid n !+1$, and so $p$ is a divisor of the difference $(n !+1)-n !=1$. But this is impossible, and thus $p$ must be larger than $n$.
If we look at various charts or tables of primes, our main impression is that there is a lot of irregularity in them. For example, Figure $6.1$ represents each prime up to 1000 by a bar. We see large “gaps”, and then we also see primes that are very close. We can prove that these gaps get larger and larger as we consider larger and larger numbers; somewhere out there is a string of 100 consecutive composite numbers; somewhere (much farther away) there is a string of 1000 consecutive composite numbers, etc. To state this in a mathematical form:
Theorem 6.4.2 For every positive integer $k$, there exist $k$ consecutive composite integers.
Proof. We can prove this theorem by an argument quite similar to the proof of Theorem 6.4.1. Let $n=k+1$ and consider the numbers
$$
n !+2, n !+3, \ldots, n !+n .
$$
Can any of these be a prime? The answer is no: The first number is even, since $n$ ! and 2 are both even. The second number is divisible by 3, since $n$ ! and 3 are both divisible by 3 (assuming that $n>2$ ). In general $n !+i$ is divisible by $i$, for every $i=2,3, \ldots, n$. Hence these numbers cannot be primes, and so we have found $n-1=k$ consecutive composite numbers.
What about the opposite question, finding primes very close to each other? Since all primes except 2 are odd, the difference between two primes must be at least two, except for 2 and 3. Two primes whose difference is 2 are called twin primes. Thus $(3,5),(5,7),(11,13),(17,19)$ are twin primes. Looking at the table of the primes up to 500 , we find many twin primes; extensive computation shows that there are twin primes with hundreds of digits. However, it is not known whether there are infinitely many twin primes! (Almost certainly there are, but no proof of this fact has been found, in spite of the efforts of many mathematicians for over 2000 years!) Another way of turning Theorem 6.4.2 around is to ask, how large can these gaps be, relative to where they are on the number line? Could it happen that there is no prime at all with, say, 100 digits? This is again a very difficult question, but here we do know the answer. (No, this does not happen.)
离散数学代写
数学代寻|离散数学代写DISCRETE MATHEMATICS代 考|FACTORIZATION INTO PRIMES
积”，如果你愿意，整数 1 可以被认为是“空乘”。考虑到这一点，我们可以陈述并证明上面宣布的以下定理，有时称为“算术基本定理”。
定理 6.3.1每个正整数都可以写成嗉数的乘积，并且这个因式分解在䋤数阶上是唯一的。
证明。我们通过一种归纳法来证明这个定理，这有时被称为“最小犯罪”论证。证明是间接的：我们假设断言是错误的，并且使用这个假设，我们得出一个逻辑矛 盾。
因此，假设存在一个具有两个不同因式分解的整数；称这样的整数为“罪犯”。可能有很多罪犯，但我们考虑最小的一个。作为罪犯，这至少有两个不同的因表：
$$
n=p_1 \cdot p_2 \cdots p_m=q_1 \cdot q_2 \cdots q_k
$$
数学代寻|离散数学代与DISCRETE MATHEMATICS代考|ON THE SET OF PRIMES
欧几里德在公元前 3 世纪就知道以下定理
定理 $6.4 .1$ 䋤数有无穷多个。
证明。我们需要做的是证明对于每个正整数 $n$, 有一个篟数大于 $n$. 为此，考虑数 $n !+1$, 和任何质因数 $p$ 它的。我们表明 $p>n$. 同样，我们使用间接证明，假设 $p \leq n$ 并得出矛盾。如果 $p \leq n$ 然后 $p \mid n$ !, 因为它是乘积为的整数之一 $n$ ! 。我们也知道 $p \mid n !+1$ ，所以 $p$ 是差的除数 $(n !+1)-n !=1$. 但这是不可能的，因此 $p$ 必须大 于n.
如果我们查看各种䋤数图表或表格，我们的主要印彖是其中存在很多不规则性。例如，图6.1用条形图表示最多 1000 个汼数。我们看到很大的“差距”，然后我们也 看到非常接近的嗉数。我们可以证明，当我们考虑越来越大的数字时，这些差距会越来越大；某处有一串 100 个连纾的合数；某处muchfartheraway有一串 1000 个连续的合数，等等。用数学形式来表述:
定理 6.4.2 对于每个正整数 $k$ ，存在 $k$ 连续的亥合整数。
证明。我们可以通过与定理 6.4.1的证明非常相似的论证来证明这个定理。让 $n=k+1$ 并考虑数字
$$
n !+2, n !+3, \ldots, n !+n .
$$
这些中的任何一个都可以是表数吗? 答安是否定的：第一个数字是偶数，因为 $n$ ! 和 2 都是偶数。第二个数可以被 3 整除，因为 $n$ ! 和 3 都可以被 3 整除 assumingthat $\$ n>2 \$$.一般来说 $n !+i$ 被整除 $i$, 对于每个 $i=2,3, \ldots, n$. 因此这些数不可能是质数，所以我们找到了 $n-1=k$ 连续的合数。
那么相反的问题，找到彼此非常接近的䋤数呢? 由于除 2 以外的所有表数都是奇数，因此除了 2 和 3 之外，两个絜数之间的差值必须至少为 2 。差值为 2 的两个䋤
Almostcertainlythereare, butnoproofofthisfacthasbeen found, inspiteoftheeffortsofmanymathematiciansforover2000years!另一种扭转定理
6.4.2 的方法是问，相对于它们在数轴上的位置，这些差距可以有多大? 有没有可能根本没有䋤数，比如说，100 位数字? 这又是一个非常困难的问题，但在这里我 们确实知道答案。No, thisdoesnothappen.
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
