如果你也在 怎样代写抽象代数Abstract Algebra MATH411这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。抽象代数Abstract Algebra是代数的一组高级课题，涉及抽象代数结构而不是通常的数系。这些结构中最重要的是群、环和场。通用代数是一个相关的学科，它将代数结构的类型作为单一对象进行研究。例如，群的结构是普遍代数中的一个单一对象，它被称为群的变种。
抽象代数Abstract Algebra在代数（数学中一个已经很广泛的部门）中，抽象代数（偶尔也称为现代代数）是对代数结构的研究。代数结构包括群、环、场、模块、向量空间、网格和代数。抽象代数这个术语是在20世纪初创造的，目的是将这一研究领域与代数的旧部分区分开来，更具体地说，是与初等代数，即在计算和推理中使用变量来表示数字。
抽象代数Abstract Algebra代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的抽象代数Abstract Algebra作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此抽象代数Abstract Algebra作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。
同学们在留学期间，都对各式各样的作业考试很是头疼，如果你无从下手，不如考虑my-assignmentexpert™！
my-assignmentexpert™提供最专业的一站式服务：Essay代写，Dissertation代写，Assignment代写，Paper代写，Proposal代写，Proposal代写，Literature Review代写，Online Course，Exam代考等等。my-assignmentexpert™专注为留学生提供Essay代写服务，拥有各个专业的博硕教师团队帮您代写，免费修改及辅导，保证成果完成的效率和质量。同时有多家检测平台帐号，包括Turnitin高级账户，检测论文不会留痕，写好后检测修改，放心可靠，经得起任何考验！
想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。
我们在数学Mathematics代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在抽象代数Abstract Algebra代写方面经验极为丰富，各种抽象代数Abstract Algebra相关的作业也就用不着 说。
数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考|Motivating Lagrange’s theorem
Let $G$ be a finite group, and let $H$ be a subgroup of $G$. Denote the number of elements of $G$ and $H$ by # $G$ and # $H$, respectively. Then Lagrange’s theorem, named after JosephLouis Lagrange, states that #H$H$ is a divisor of #G. In this section, we will review several examples that motivate this theorem, highlighting the aspects of those examples that will play a role in its proof.
Example 20.1. Consider the group $U_{13}$ and its subgroup $H={1,3,9}$. In Example 19.1, we computed the cosets $a H$ for each $a \in U_{13}$, i.e., $1 H, 2 H, 3 H, \ldots, 12 H$. We found several duplicates, and after consolidating those duplicates, we found four distinct cosets:
$1 H={1,3,9}$.
$2 H={2,5,6}$.
$4 H={4,10,12}$.
$7 H={7,8,11}$.
To say that these are the distinct cosets of $H$ means that any coset of $H$ must be equal to one of these. For instance, the coset $8 H$ (which isn’t on the above list) is equal to $7 \mathrm{H}$. More generally, a coset $a H$, where $a \in U_{13}$, must be equal to one of $1 H, 2 H, 4 H$, or $7 H$. We recall two observations about these distinct cosets that will help in proving Lagrange’s theorem. First, all cosets of $H$ have the same size; namely $# H=3$. In fact, this was proved in Theorem $19.15$.
Second, these distinct cosets form a partition of $U_{13}$, which means that the distinct cosets do not overlap and together cover all of $U_{13}$. This second observation is depicted in the figure below. Note how each element of $U_{13}$ is contained in exactly one of the distinct cosets.
数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考|Proving Lagrange’s theorem
We are now ready to prove Lagrange’s theorem, which says: If $H$ is a subgroup of a finite group $G$, then $# H$ is a divisor of #G. (Recall that $# H$ and $# G$ denote the number of elements of $H$ and $G$, respectively.) Here are the key ingredients needed for its proof:
(1) All the cosets of $H$ have the same size, namely #H. (Proved in Theorem 19.15.)
(2) The distinct cosets of $H$ form a partition of $G$; i.e., they cover all of $G$ without overlapping.
Let’s see why these two ingredients suffice to prove Lagrange’s theorem. Suppose $g_1 H$, $g_2 H, g_3 H, \ldots, g_n H$ are the distinct left cosets of $H$. The case of $n=4$, i.e., four distinct cosets, is shown in the figure below:
Since these cosets form a partition of $G$, the number of elements in $G$ equals the sum of the number of elements in each coset; i.e., $# G=#\left(g_1 H\right)+#\left(g_2 H\right)+#\left(g_3 H\right)+\cdots+$ $#\left(g_n H\right)$. But all the cosets of $H$ have the same size, namely $# H$, and thus we obtain
$$
# G=\underbrace{# H+# H+# H+\cdots+# H}_{n \text { terms }}=n \cdot # H,
$$
where $n$ is the number of left cosets of $H$. Hence $# G=n \cdot # H$, so that #H is a divisor of #G.
抽象代数代写
数学代写|抽象代数代写|拉格朗日定理的动因
设$G$是一个有限群，设$H$是$G$的一个子群。用$G$和$H$的元素数分别表示为#$G$和#$H$。那么以JosephLouisLagrange命名的Lagrange定理指出，HH是G的一个除数。在这一节中，我们将回顾激励这一定理的几个例子，强调这些例子中在证明中发挥作用的方面。
例20.1. 考虑群$U_{13}$及其子群$H=1,3,9$。在例19.1$中，我们计算了U_{13}$中每个$a H$的余数，即1 H、2 H、3 H、ldots、12 H$。我们发现有几个重复的，在合并这些重复的之后，我们发现了四个不同的宇宙集。
$$
`begin{aligned}
& 1 H=1,3,9 \
& 2 H=2,5,6 \
& 4 H=4,10,12 . \
& 7 H=7,8,11 .
\end{aligned}
$$
说这些是$H$的不同宇宙集，意味着$H$的任何宇宙集必须等于其中之一。例如，不在ovelist上的$8 H$的余集就等于$7\mathrm{H}$。更一般地说，一个coset $a H$，其中$a\in U_{13}$，必须等于$1 H$、2 H$、4 H$或$7 H$中的一个。我们回顾一下关于这些不同的宇宙集的两个观察，这将有助于证明Lagrange定理。首先，$H$的所有余集都有相同的大小；即/# H=3。事实上，这在定理$19.15$中已被证明。
其次，这些不同的宇宙集形成了$U_{13}$的一个分区，这意味着不同的宇宙集没有重叠，共同覆盖了$U_{13}$的全部。下图描述了这第二个观察结果。请注意$U_{13}$的每个元素都恰好包含在其中一个不同的宇宙集里。
数学代写|抽象代数代写|证明拉格朗日定理
我们现在准备证明拉格朗日定理，它说：如果$H$是有限群$G$的一个子群，那么#H是#G的一个除数。
回顾一下，$$/# $mathrm{H}的 \$$和$$# \mathrm{G}表示的数量。\表示$$ $mathrm{H}和$$ $mathrm{G}的元素数量。\和$$mathrm{G}的元素数。\元，分别表示$$mathrm{H}元和$$mathrm{G}元的数量。以下是其证明所需的关键因素。
1 所有$H$的宇宙集都有相同的大小，即 ＃H。在定理19.15$中得到证明。
2 $H$的不同宇宙集构成$G$的一个分区；即它们覆盖了$G$的全部而没有重叠。
让我们看看为什么这两个因素足以证明拉格朗日定理。假设$g_1 H, g_2 H, g_3 H, \ldots, g_n H$是$H$的不同左cosets。下图显示了$n=4$的情况，即有四个不同的余集。
由于这些余集构成了$G$的一个分区，$G$的元素数等于每个余集的元素数之和；即得到
$$
\教科书 { # G=underbrace }{# \mathrm{H}+# \mathrm{H}+# \mathrm{H}+\backslash \mathrm{cdots}+# \mathrm{H}}。\Text { _ }{mathrm{n}}. \opatorname{text}}{text { terms }}}=mathrm{n}。\backslash \mathrm{cdot} # \mathrm{H},
$$
其中$n$是$H$的左cosets的数量。因此，G=n\cdot \H，所以H是G的一个除数。
数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
