如果你也在 怎样代写统计物理Statistical Mechanics PHYS4142这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计物理Statistical Physics of Matter是在统计力学的基础上发展起来的一个物理学分支，它在解决物理问题时使用了概率论和统计学的方法，特别是处理大群体和近似的数学工具。
统计物理Statistical Mechanics解释并定量描述了超导性、超流性、湍流、固体和等离子体的集体现象以及液体的结构特征。它是现代天体物理学的基础。在固态物理学中，统计物理学有助于液晶、相变和临界现象的研究。许多物质的实验研究完全基于系统的统计描述。其中包括冷中子、X射线、可见光等的散射。统计物理学在材料科学、核物理学、天体物理学、化学、生物学和医学（如研究传染病的传播）中也发挥了作用。
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物理代写|统计物理代写Statistical Mechanics代考|Binder Cumulant
In the previous section, we have outlined that the finite size scaling relation of the susceptibility (see eq. (5.12)) constitutes a method to determine critical exponents. However, we still need a way to determine the critical temperature more precisely. To overcome this hurdle, we make use of the so-called Binder cumulant
$$
U_L(T)=1-\frac{\left\langle M^4\right\rangle_L}{3\left\langle M^2\right\rangle_L^2},
$$
which is independent of the system size $L$ at $T_c$ since
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\frac{\left\langle M^4\right\rangle_L}{\left\langle M^2\right\rangle_L^2}=\frac{L^{-\frac{4 \beta}{v}} F_{M 4}\left[\left(T-T_c\right) L^{\frac{1}{v}}\right]}{\left{L^{-\frac{2 \beta}{v}} F_{M 2}\left[\left(T-T_c\right) L^{\frac{1}{v}}\right]\right}^2}=F_C\left[\left(T-T_c\right) L^{\frac{1}{v}}\right],
$$
where we used eq. (5.13) in the first step. The Binder cumulant was introduced by Kurt Binder [142] (see Figure 5.3). At the critical temperature $\left(T=T_c\right)$, the scaling function $F_C$, which is nothing but the ratio of two other scaling functions, is a system size-independent constant. As shown in the left panel of Figure $5.4$, for $T>T_c$, the magnetization exhibits a Gaussian distribution
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P_L(M)=\sqrt{\frac{L^d}{2 \pi \sigma_L^2}} \exp \left[-\frac{M^2 L^d}{2 \sigma_L^2}\right]
$$
物理代写|统计物理代写Statistical Mechanics代考|First-Order Transitions
Until now, we only focused on the temperature dependence of thermodynamic quantities in the context of the second-order phase transition of the Ising model. For $T<T_c$, the Ising model exhibits a jump in the magnetization, which is a first derivative of the free energy, at $H=0$. As outlined in Section 3.1.7, this is a transition of first order. Because of the bimodal distribution of the magnetization (see Figure 5.4), we can observe stochastic switching between the two magnetic phases for small system sizes (see Figure 5.6). The typical switching time is also called “ergodic time” and increases with system size and decreases with temperature.
Kurt Binder showed that the magnetization as a function of the field $H$ is described by $\tanh \left(\alpha L^d\right)$ if the distribution of the magnetization is given by eq. (5.18) [143]. In particular, he showed that the magnetization and susceptibility are given by $[143]$
$$
\begin{aligned}
& M(H)=\chi_L^D H+M_L \tanh \left(\beta H M_L L^d\right) \
& \chi_L(H)=\frac{\partial M}{\partial H}=\chi_L^D+\frac{\beta M_L L^d}{\cosh ^2\left(\beta H M_L L^d\right)}
\end{aligned}
$$
统计物理代写
物理代写|统计物理代写统计力学代考|宾德累加物
在上一节中，我们已经概述了易感性的有限大小比例关系见公式。$(5.12)$构成了一种确定临界指数的方法。
然而，我们仍然需要一种方法来更精确地确定临界温度。为了克服这一障碍，我们利用了所谓的宾德积数
$$
U_L(T)=1-frac{left\langle M^4\right\rangle_L}{3leftlangle M^2\right\rangle_L^2}。
$$
这与$T_c$的系统大小$L$无关，因为
其中我们在第一步中使用了公式5.13$。宾德积数是由Kurt Binder提出的
$$
142
$$
见图5.3。在临界温度$left(T=T_c\right)$，缩放函数$F_C$，只不过是其他两个缩放函数的比率，是一个与系统大小无关的常数。如图5.4$左图所示，对于$T>T_c$，磁化呈现出高斯分布
$$
P_L(M)=sqrt{frac{L^d}{2 pisigma_L^2}}。\exp \left[-frac{M^2 L^d}{2 `sigma_L^2}\right] 。
$$
物理代写|统计物理代写|统计力学代考|一阶转换
到目前为止，我们只关注在伊辛模型的二阶相变背景下热力学量的温度依赖性。对于
$T<T_c$，伊辛模型在$H=0$时表现出磁化的跳跃，这是自由能的一阶导数。正如第3.1.7节所述，这是一个一阶过渡。
阶。由于磁化的双峰分布，见图5.4$，我们可以观察到小系统的两个磁相之间的随机切换。
大小，见图5.6。典型的切换时间也被称为 “遍历时间”，并随着系统尺寸的增加而增加，随着温度的降低而降低。
Kurt Binder表明，如果磁化的分布由公式5.18给出，则磁化作为场$H$的函数由$tanh\left(\alpha L^d\right)$描述。
143
特别是，他表明，磁化和易感性由[143]给出
$$
M(H)=\chi_L^D H+M_L \tanh \left(\beta H M_L L^d\right) \quad \chi_L(H)=\frac{\partial M}{partial H}=chi_L^D+\frac{beta M_L L^d}{cosh ^2\left(\beta H M_L L^d\right) }
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。