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线性规划Linear Programming更正式地说，线性编程是一种优化线性目标函数的技术，受线性平等和线性不平等约束。它的可行区域是一个凸多面体，它是一个定义为有限多个半空间的交集的集合，每个半空间都由一个线性不等式定义。其目标函数是一个定义在这个多面体上的实值仿射（线性）函数。线性编程算法在多面体中找到一个点，在这个点上这个函数具有最小（或最大）的值，如果这样的点存在的话。
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数学代写|计算复杂度理论代写Computational Complexity Theory代考|Definition of Degeneracy
We say that a dictionary is degenerate if $\bar{b}_i$ vanishes for some $i \in \mathcal{B}$. A degenerate dictionary could cause difficulties for the simplex method, but it might not. For example, the dictionary we were discussing at the end of the last chapter,
$$
\begin{aligned}
& \frac{\zeta=5+x_3-x_1}{x_2=5+2 x_3-3 x_1} \
& x_4=7 \quad-4 x_1 \
& x_5=\quad x_1 \text {, } \
&
\end{aligned}
$$
is degenerate, but it was clear that the problem was unbounded and therefore no more pivots were required. Furthermore, had the coefficient of $x_3$ in the equation for $x_2$ been $-2$ instead of 2 , then the simplex method would have picked $x_2$ for the leaving variable and no difficulties would have been encountered.
Problems arise, however, when a degenerate dictionary produces degenerate pivots. We say that a pivot is a degenerate pivot if one of the ratios in the calculation of the leaving variable is $+\infty$; i.e., if the numerator is positive and the denominator vanishes. To see what happens, let’s look at a few examples.
数学代写|计算复杂度理论代写Computational Complexity Theory代考|Two Examples of Degenerate Problems
Here is an example of a degenerate dictionary in which the pivot is also degenerate:
$$
\begin{array}{rlr}
\zeta & =3-0.5 x_1+2 x_2-1.5 w_1 \
\hline x_3 & =1-0.5 x_1-0.5 w_1 \
w_2 & =\quad x_1-x_2+w_1 .
\end{array}
$$
For this dictionary, the entering variable is $x_2$ and the ratios computed to determine the leaving variable are 0 and $+\infty$. Hence, the leaving variable is $w_2$, and the fact that the ratio is infinite means that as soon as $x_2$ is increased from zero to a positive value, $w_2$ will go negative. Therefore, $x_2$ can’t really increase. Nonetheless, it can be reclassified from nonbasic to basic (with $w_2$ going the other way). Let’s look at the result of this degenerate pivot:
$$
\begin{array}{rlr}
\zeta & =3+1.5 x_1-2 w_2+0.5 w_1 \
\hline x_3 & =1-0.5 x_1-0.5 w_1 \
x_2 & =\quad x_1-w_2+w_1
\end{array}
$$
计算复杂度代写
数学代写|计算复杂度理论代写COMPUTATIONAL COMPLEXITY THEORY代考|DEFINITION OF DEGENERACY
我们说字典是退化的，如果 $\bar{i}_i$ 对一些人来说消失了 $i \in \mathcal{B}$. 退化字典可能会给单纯形刧带来困难，但也可能不会。例如，我们在上一章末尾讨论的 词典，
$$
\frac{\zeta=5+x_3-x_1}{x_2=5+2 x_3-3 x_1} \quad x_4=7 \quad-4 x_1 x_5=\quad x_1,
$$
是退化的，但很明显问题是无界的，因此不需要更多的枢轴。此外，系数为 $x_3$ 在等式中 $x_2$ 是 $-2$ 而不是 2 ，那么单纯形法会选择 $x_2$ 对于离开变 量，不会遇到任何困难。
然而，当退化字典产生退化主元时，问题就出现了。如果计算离开变量的比率之一是，我们说主元是退化主元 $+\infty$;即，如果分子为正且分母消 失。为了看看会发生什么，让我们看几个例子。
数学代写|计算复杂度理论代写 COMPUTATIONAL COMPLEXITY THEORY代考|TWO EXAMPLES OF DEGENERATE PROBLEMS
这是一个退化字典的示例，其中主元也是退化的：
对于这个字典，输入变量是 $x_2$ 并且为确定离开变量而计算的比率为 0 和 $+\infty$. 因此，离开变量是 $w_2$ ，并且比率是无限的事实意味着一旦 $x_2$ 从零增 加到正值， $w_2$ 会变负。所以， $x_2$ 不能真正增加。尽管如此，它可以从非基本重新分类为基本with $\$ w_2 \$$ goingtheotherway. 让我们看看这个退化 枢轴的结果:
$\backslash$ begin{array ${r$ rlr $} \backslash$ zeta $\&=3+1.5 x_{-} 1-2 w_{-} 2+0.5 w_{-} 1 \backslash \backslash$ hline $x_{-} 3 \&=1-0.5 x_{-} 1-0.5 w_{-} 1 \backslash x_{-} 2 \&=\left{q u a d x_{-} 1-w_{-} 2+w_{-} 1 \backslash\right.$ end ${$ array $}$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
