如果你也在 怎样代写计算复杂度理论 Computational Complexity Theory CS58400这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。计算复杂度理论 Computational Complexity Theory在计算机科学中，一个算法的计算复杂性或简单的复杂性是运行该算法所需的资源数量。特别关注的是计算时间（一般以所需的基本操作的数量来衡量）和内存存储要求。一个问题的复杂性是允许解决该问题的最佳算法的复杂性。
计算复杂度理论 Computational Complexity Theory对明确给出的算法的复杂性的研究被称为算法分析，而对问题的复杂性的研究被称为计算复杂性理论。这两个领域都是高度相关的，因为算法的复杂性总是这个算法所解决的问题的复杂性的一个上限。此外，为了设计有效的算法，将特定算法的复杂性与要解决的问题的复杂性进行比较往往是最基本的。另外，在大多数情况下，人们对一个问题的复杂性的唯一认识是它低于已知的最有效算法的复杂性。因此，算法分析和复杂性理论之间有很大的重叠。
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数学代写|计算复杂度理论代写Computational Complexity Theory代考|Configuration graphs
To prove Theorem $4.3$ we use the notion of a configuration graph of a Turing machine. This notion will also be quite useful for us later in this chapter and the book. Let $M$ be a (deterministic or non-deterministic) TM. A configuration of a TM $M$ consists of the contents of all non-blank entries of $M$ ‘s tapes, along with its state and head position, at a particular point in its execution. For every TM $M$ and input $x \in{0,1}^*$, the configuration graph of $M$ on input $x$, denoted $G_{M, x}$, is a directed graph whose nodes correspond to possible configurations that $M$ can reach from the starting configuration $C_{\text {start }}^x$ (where the input tape is initialized to contain $x$ ). The graph has a directed edge from a configuration $C$ to a configuration $C^{\prime}$ if $C^{\prime}$ can be reached from $C$ in one step according to $M$ ‘s transition function (see Figure 4.2). Note that if $M$ is deterministic then the graph has out-degree one, and if $M$ is non-deterministic then it has an out-degree at most two. Also note that we can assume that $M$ ‘s computation on $x$ does not repeat the same configuration twice (as otherwise it will enter into an infinite loop) and hence that the graph is a directed acyclic graph (DAG). By modifying $M$ to erase all its work tapes before halting, we can assume that there is only a single configuration $C_{\text {accept }}$ on which $M$ halts and outputs 1 . This means that $M$ accepts the input $x$ iff there exists a (directed) path in $G_{M, x}$ from $C_{\text {start }}$ to $C_{\text {accept }}$. We will use the following simple claim about configuration graphs:
CLAIM $4.4$
Let $G_{M, x}$ be the configuration graph of a space-S(n) machine $M$ on some input $x$ of length $n$. Then,
- Every vertex in $G_{M, x}$ can be described using $c S(n)$ bits for some constant $c$ (depending on $M$ ‘s alphabet size and number of tapes) and in particular, $G_{M, x}$ has at most $2^{c S(n)}$ nodes.
- There is an $O(S(n))$-size $C N F$ formula $\varphi_{M, x}$ such that for every two strings $C, C^{\prime}, \varphi_{M, x}\left(C, C^{\prime}\right)=$ 1 if and only if $C, C^{\prime}$ encode two neighboring configuration in $G_{M, x}$.
数学代写|计算复杂度理论代写Computational Complexity Theory代考|Some space complexity classes
Now we define some complexity classes, where PSPACE, NPSPACE are analogs of $\mathbf{P}$ and NP respectively.
DEFINITION $4.5$
$\operatorname{PSPACE}=\cup_{c>0} \operatorname{SPACE}\left(n^c\right)$
NPSPACE $=\cup_{c>0} \operatorname{NSPACE}\left(n^c\right)$
$\mathbf{L}=\mathbf{S P A C E}(\log n)$
$\mathbf{N L}=\mathbf{N S P A C E}(\log n)$
EXAMPLE $4.6$
We show how 3SAT $\in$ PSPACE by describing a TM that decides 3SAT in linear space (that is, $O(n)$ space, where $n$ is the size of the 3SAT instance). The machine just uses the linear space to cycle through all $2^k$ assignments in order, where $k$ is the number of variables. Note that once an assignment has been checked it can be erased from the worktape, and the worktape then reused to check the next assignment. A similar idea of cycling through all potential certificates applies to any NP language, so in fact NP $\subseteq$ PSPACE.
计算复杂度代写
数学代写|计算复杂度理论代写 COMPUTATIONAL COMPLEXITY THEORY代考|CONFIGURATION GRAPHS
证明定理4.3我们使用图灵机配置图的概念。这个概念对我们稍后在本章和本书中也会非常有用。让 $M$ 是一个 deterministicornon-deterministicTM值。TM的配置 $M$ 由所有非空白条目的内容组成 $M$ 的磁带，连同它的状态和头部位置，在它执行的特 定点。对于每个TM $M$ 并输入 $x \in 0,1^*$, 的配置图 $M$ 输入 $x$, 表示 $G_{M, x}$, 是一个有向图，其节点对应于可能的配置 $M$ 可以从起始配置到达 $C_{\text {start }}^x$ wheretheinputtapeisinitializedtocontain $\$ x \$$. 该图具有来自配置的有向边 $C$ 到一个配置 $C^{\prime}$ 如果 $C^{\prime}$ 可以从 $C$ 一步按 $M$ 的转换函数 seeFigure4.2. 请注意，如果 $M$ 是确定性的，则该图的出度为 1 ，如果 $M$ 是不确定的，那么它最多有两个出度。另请注意，我们可以假设 $M$ 的计 算 $x$ 不重复相同的配置两次 asotherwiseitwillenterintoanin finiteloop因此该图是有向无环图 $D A G$. 通过修改 $M$ 要在停止之前擦除其所有工作 磁带，我们可以假设只有一个配置 $C_{\text {accept }}$ 在哪个 $M$ 停止并输出 1。这意味着 $M$ 接受输入 $x$ 当且仅当存在directed进入路径 $G_{M, x}$ 从 $C_{\text {start }}$ 到 $C_{\text {accept }}$.我们将使用以下关于配置图的简单声明:
CLAIM4.4
让 $G_{M, x}$ 是空间-S的配置图 $n$ 机器 $M$ 在一些输入 $x$ 长度 $n$.然后，
- 中的每个顶点 $G_{M, x}$ 可以用 $c S(n)$ 一些常量的位c dependingon $\$ M \$$ salphabetsizeandnumberoftapes特别是， $G_{M, x}$ 至多有 $2^{c S(n)}$ 节点。 2. 有一个 $O(S(n))$-尺寸 $C N F^{\prime}$ 公式 $\varphi_{M, x}$ 这样对于每两个字符串 $C, C^{\prime}, \varphi_{M, x}\left(C, C^{\prime}\right)=1$ 当且仅当 $C, C^{\prime}$ 编码两个相邻配置 $G_{M, x}$.
数学代写|计算复杂度理论代写COMPUTATIONAL COMPLEXITY THEORY代考ISOME SPACE COMPLEXITY CLASSES
现在我们定义一些复杂性类，其中 PSPACE、NPSPACE是类比P和NP分别。
定义 $4.5$
PSPACE $=\cup_{c>0} \operatorname{SPACE}\left(n^c\right)$
$\mathbf{N P}=\mathbf{r} i \lim ^2=U_{c>0} \mathrm{NSPAC}$ $\mathbf{L P A C E}(\log n)$
$\mathbf{N L}=\mathbf{N S P A C E}(\log n)$ 例子 $4.6$
例子 $4.6$
我们展示了 3 SAT 如何 $\in$ PSPACE通过描述线性空间中决定 3 SAT 的 TMthatis, \$O (nspace, wheren
isthesizeofthe 3 SATinstance). Themachinejustusesthelinearspacetocyclethroughall ${ }^{\wedge}$ kassignmentsinorder, where isthenumberofvariables. Notethatonceanassignmenthasbeencheckeditcanbeerased from theworktape,
|subseteq\$ P空间。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
