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计算复杂度理论 Computational Complexity Theory对明确给出的算法的复杂性的研究被称为算法分析，而对问题的复杂性的研究被称为计算复杂性理论。这两个领域都是高度相关的，因为算法的复杂性总是这个算法所解决的问题的复杂性的一个上限。此外，为了设计有效的算法，将特定算法的复杂性与要解决的问题的复杂性进行比较往往是最基本的。另外，在大多数情况下，人们对一个问题的复杂性的唯一认识是它低于已知的最有效算法的复杂性。因此，算法分析和复杂性理论之间有很大的重叠。
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数学代写|计算复杂度理论代写Computational Complexity Theory代考|The philosophical importance of NP
At a totally abstract level, the $\mathbf{P}$ versus $\mathbf{N P}$ question may be viewed as a question about the power of nondeterminism in the Turing machine model. (Similar questions have been completely answered for simpler models such as finite automata.)
However, the certificate definition of NP also suggests that the $\mathbf{P}$ versus $\mathbf{N P}$ question captures a widespread phenomenon of some philosophical importance (and a source of great frustration to students): recognizing the correctness of an answer is often easier than coming up with the answer. To give other analogies from life: appreciating a Beethoven sonata is far easier than composing the sonata; verifying the solidity of a design for a suspension bridge is easier (to a civil engineer anyway!) than coming up with a good design; verifying the proof of a theorem is easier than coming up with a proof itself (a fact referred to in Gödel’s letter mentioned at the start of the chapter), and so forth. In such cases, coming up with the right answer seems to involve exhaustive search over an exponentially large set. The $\mathbf{P}$ versus NP question asks whether exhaustive search can be avoided in general. It seems obvious to most people – and the basis of many false proofs proposed by amateurs – that exhaustive search cannot be avoided: checking that a given salesperson tour (provided by somebody else) has length at most $k$ ought to be a lot easier than coming up with such a tour by oneself. Unfortunately, turning this intuition into a proof has proved difficult.
数学代写|计算复杂度理论代写Computational Complexity Theory代考|NP and mathematical proofs
By definition, NP is the set of languages where membership has a short certificate. This is reminiscent of another familiar notion, that of a mathematical proof. As noticed in the past century, in principle all of mathematics can be axiomatized, so that proofs are merely formal manipulations of axioms. Thus the correctness of a proof is rather easy to verify -just check that each line follows from the previous lines by applying the axioms. In fact, for most known axiomatic systems (e.g., Peano arithmetic or Zermelo-Fraenkel Set Theory) this verification runs in time polynomial in the length of the proof. Thus the following problem is in NP for any of the usual axiomatic systems $\mathcal{A}:$
$$
\text { THEOREMS }=\left{\left(\varphi, 1^n\right): \varphi \text { has a formal proof of length } \leq n \text { in system } \mathcal{A}\right} \text {. }
$$
In fact, the exercises ask you to prove that this problem is NP-complete. Hence the $\mathbf{P}$ versus NP question is a rephrasing of Gödel’s question (see quote at the beginning of the chapter), which asks whether or not there is a algorithm that finds mathematical proofs in time polynomial in the length of the proof.
Of course, all our students know in their guts that finding correct proofs is far harder than verifying their correctness. So presumably, they believe at an intuitive level that $\mathbf{P} \neq \mathbf{N P}$.
计算复杂度代写
数学代写|计算复杂度理论代写COMPUTATIONAL COMPLEXITY THEORY代考|THE PHILOSOPHICAL IMPORTANCE OF NP
在完全抽象的层面上， $\mathbf{P}$ 相对 $\mathbf{N P}$ 问题可以被视为关于图灵机模型中不确定性的力量的问题。
Similarquestionshavebeencompletelyansweredforsimplermodelssuchasfiniteautomata.
但是，NP 的证书定义也表明P相对NP问题捕捉了具有某种哲学重要性的普遍现象andasourceofgreatfrustrationtostudents: 识别答案的正 确性通常比想出答案更容易。举个生活中的比喻：欣赏贝多芬奏鸣曲远比作奏鸣曲容易；更容易验证悬索桥设计的坚固性 toacivilengineeranyway! 而不是想出一个好的设计；验证定理的证明比提出证明本身更容易
afactreferredtoinGödel’slettermentionedatthestartofthechapter，等等。在这种情况下，想出正确的答案似乎需要对一个指数级的大集 合进行详尽搜索。这 $\mathbf{P}$ 与 NP 问题问的是是否可以在一般情况下避免穷举搜索。对大多数人来说，这似乎是显而易见的一也是业余爱好者提出的 许多错误证明的基础一一穷举搜索是不可避免的: 检查给定的销售人员巡视 providedbysomebodyelse最多有长度 $k$ 应该比自己想出这样的游览要 容易得多。不幸的是，事实证明很难将这种直觉转化为证明。
数学代写|计算复杂度理论代写 COMPUTATIONAL COMPLEXITY THEORY代考|NP AND MATHEMATICAL PROOFS
根据定义，NP 是成员具有简短证书的一组语言。这让人想起另一个熟悉的概念，即数学证明。正如上个世纪所注意到的那样，原则上所有数学都 可以公理化，因此证明只是公理的形式操作。因此证明的正确性很容易验证一一只需通过应用公理检查每一行是否遵循前面的行。事实上，对于大 多数已知的公理系统e. g., PeanoarithmeticorZermelo-FraenkelSetTheory此验证在证明长度内按时间多项式运行。因此，对于任何常用 的公理系统，以下问题都是 $N P$ 问题 $\mathcal{A}$ :
事实上，练习要求你证明这个问题是 NP 完全的。因此 $\mathrm{P}$ 与 NP 问题是哥德尔问题的改写seequoteatthebeginningofthechapter，它询问是否存 在一种算法可以在证明长度的时间多项式中找到数学证明。
当然，我们所有的学生都心知肚明，找到正确的证据远比验证它们的正确性要难得多。所以据推测，他们在直觉层面上相信 $\mathbf{P} \neq \mathbf{N P}$.
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
