如果你也在 怎样代写有限元方法finite differences method MEE356这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。有限元方法finite differences method在数值分析中，是一类通过用有限差分逼近导数解决微分方程的数值技术。空间域和时间间隔（如果适用）都被离散化，或被分成有限的步骤，通过解决包含有限差分和附近点的数值的代数方程来逼近这些离散点的解的数值。
有限元方法finite differences method有限差分法将可能是非线性的常微分方程（ODE）或偏微分方程（PDE）转换成可以用矩阵代数技术解决的线性方程系统。现代计算机可以有效地进行这些线性代数计算，再加上其相对容易实现，使得FDM在现代数值分析中得到了广泛的应用。今天，FDM与有限元方法一样，是数值解决PDE的最常用方法之一。
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数学代写|有限元方法作业代写finite differences method代考|Obtaining the element matrices
Step 1: Obtaining the element matrices The first step in formulating the finite element equations is to form the element matrices and, in this case, being the only element used, the element matrices are actually the global finite element matrices, since no assembly is required. The shape functions for the four degrees of freedom are given in Eq. (5.14). The element stiffness matrix can be obtained using Eq. (5.21). Note that as this is a static problem, the mass matrix is not required here. The second moment of area of the cross-sectional area about the $z$-axis can be given as
$$
I_z=\frac{1}{12} b h^3=\frac{1}{12}(0.1)(0.06)^3=1.8 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^4
$$
Since only one element is used, the stiffness matrix of the beam is thus the same as the element stiffness matrix:
$$
\begin{aligned}
\mathbf{K}=\mathbf{k}_e & =\frac{\left(69 \times 10^9\right)\left(1.8 \times 10^{-6}\right)}{2 \times 0.25^3}\left[\begin{array}{cccc}
3 & 0.75 & -3 & 0.75 \
0.75 & 0.25 & -0.75 & 0.125 \
-3 & -0.75 & 3 & -0.75 \
0.75 & 0.125 & -0.75 & 0.25
\end{array}\right] \
& =3,974 \times 10^6\left[\begin{array}{cccc}
3 & 0.75 & -3 & 0.75 \
0.75 & 0.25 & -0.75 & 0.125 \
-3 & -0.75 & 3 & -0.75 \
0.75 & 0.125 & -0.75 & 0.25
\end{array}\right] \mathrm{Nm}^{-2}
\end{aligned}
$$
数学代写|有限元方法作业代写finite differences method代考|Applying boundary conditions
Step 2: Applying boundary conditions The beam is fixed or clamped at one end. This implies that at that end, the deflection, $v_1$, and the slope, $\theta_1$, are both equal to zero:
$$
v_1=\theta_1=0
$$
The reduced stiffness matrix becomes a $2 \times 2$ matrix of
$$
\mathbf{K}=3.974 \times 10^6\left[\begin{array}{cc}
3 & -0.75 \
-0.75 & 0.25
\end{array}\right] \mathrm{Nm}^{-2}
$$
The finite element equation, after the imposition of the displacement condition, is thus
$$
\mathbf{K d}=\mathbf{F}
$$
where
$$
\mathbf{d}^T=\left[\begin{array}{ll}
v_2 & \theta_2
\end{array}\right]
$$
and the force vector $\mathbf{F}$ is given as
$$
\mathbf{F}=\left{\begin{array}{c}
-1000 \
0
\end{array}\right} \mathrm{N}
$$
有限元方法代写
数学代写|有限元方法作业代写FINITE DIFFERENCES METHOD 代考|OBTAINING THE ELEMENT MATRICES
个自由度的形状函数在等式中给出。5.14. 可以使用等式获得单元刚度矩阵。5.21. 请注意，由于这是一个静态问题，因此此处不需要质量矩阵。截面面积的二次矩 $z$-axis 可以表示为
$$
I_z=\frac{1}{12} b h^3=\frac{1}{12}(0.1)(0.06)^3=1.8 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^4
$$
由于只使用一个单元，因此鿄的刚度矩阵与单元刚度矩阵相同：
数学代写|有限元方法作业代写FINITE DIFFERENCES METHOD代考|APPLYING BOUNDARY CONDITIONS
第 2步：应用边界条件梁的一端固定或夹紧。这意味着在那一端，偏转， $v_1$ 和斜率， $\theta_1$, 都等于零:
$$
v_1=\theta_1=0
$$
降低的刚度矩阵变为 $2 \times 2$ 的矩阵
因此，施加位移条件后，有限元方程为
$$
\mathbf{K d}=\mathbf{F}
$$
在哪里
$$
\mathbf{d}^T=\left[\begin{array}{ll}
v_2 & \theta_2
\end{array}\right]
$$
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