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金融计量经济学Financial Econometrics的一个基本工具是多元线性回归模型。计量经济学理论使用统计理论和数理统计来评估和发展计量经济学方法。计量经济学家试图找到具有理想统计特性的估计器，包括无偏性、效率和一致性。应用计量经济学使用理论计量经济学和现实世界的数据来评估经济理论，开发计量经济学模型，分析经济历史和预测。
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经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|TESTING MULTIPLE LINEAR RESTRICTIONS:THE F TEST
The $t$ statistic associated with any OLS coefficient can be used to test whether the corresponding unknown parameter in the population is equal to any given constant (which is usually, but not always, zero). We have just shown how to test hypotheses about a single linear combination of the $\beta_j$ by rearranging the equation and running a regression using transformed variables. But so far, we have only covered hypotheses involving a single restriction. Frequently, we wish to test multiple hypotheses about the underlying parameters $\beta_0, \beta_1, \ldots, \beta_k$. We begin with the leading case of testing whether a set of independent variables has no partial effect on a dependent variable.
Testing Exclusion Restrictions
We already know how to test whether a particular variable has no partial effect on the dependent variable: use the $t$ statistic. Now we want to test whether a group of variables has no effect on the dependent variable. More precisely, the null hypothesis is that a set of variables has no effect on $y$, once another set of variables has been controlled.
As an illustration of why testing significance of a group of variables is useful, we consider the following model that explains major league baseball players’ salaries:
$$
\begin{aligned}
\log (\text { salary })= & \beta_0+\beta_1 \text { years }+\beta_2 \text { gamesyr }+\beta_3 \text { bavg }+ \
& \beta_4 \text { hrunsyr }+\beta_5 \text { rbisyr }+u
\end{aligned}
$$
where salary is the 1993 total salary, years is years in the league, gamesyr is average games played per year, bavg is career batting average (for example, bavg $=250$ ), hrunsyr is home runs per year, and rbisyr is runs batted in per year. Suppose we want to test the null hypothesis that, once years in the league and games per year have been controlled for, the statistics measuring performance-bavg, hrunsyr, and rbisyr-have no effect on salary. Essentially, the null hypothesis states that productivity as measured by baseball statistics has no effect on salary.
In terms of the parameters of the model, the null hypothesis is stated as
$$
\mathrm{H}_0: \beta_3=0, \beta_4=0, \beta_5=0
$$
经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|Relationship Between F and t Statistics
We have seen in this section how the $F$ statistic can be used to test whether a group of variables should be included in a model. What happens if we apply the $F$ statistic to the case of testing significance of a single independent variable? This case is certainly not ruled out by the previous development. For example, we can take the null to be $\mathrm{H}_0$ : $\beta_k=0$ and $q=1$ (to test the single exclusion restriction that $x_k$ can be excluded from the model). From Section 4.2, we know that the $t$ statistic on $\beta_k$ can be used to test this hypothesis. The question, then, is do we have two separate ways of testing hypotheses about a single coefficient? The answer is no. It can be shown that the $F$ statistic for testing exclusion of a single variable is equal to the square of the corresponding $t$ statistic. Since $t_{n-k-1}^2$ has an $F_{1, n-k-1}$ distribution, the two approaches lead to exactly the same outcome, provided that the alternative is two-sided. The $t$ statistic is more flexible for testing a single hypothesis because it can be used to test against one-sided alternatives. Since $t$ statistics are also easier to obtain than $F$ statistics, there is really no reason to use an $F$ statistic to test hypotheses about a single parameter.
The R-Squared Form of the $F$ Statistic
In most applications, it turns out to be more convenient to use a form of the $F$ statistic that can be computed using the $R$-squareds from the restricted and unrestricted models. One reason for this is that the $R$-squared is always between zero and one, whereas the SSRs can be very large depending on the units of measurement of $y$, making the calculation based on the SSRs tedious. Using the fact that $\operatorname{SSR}r=\operatorname{SST}\left(1-R_r^2\right)$ and $\mathrm{SSR}{u r}=\operatorname{SST}\left(1-R_{u r}^2\right)$, we can substitute into (4.37) to obtain
$$
F \equiv \frac{\left(R_{u r}^2-R_r^2\right) / q}{\left(1-R_{u r}^2\right) /(n-k-1)}
$$
(note that the SST terms cancel everywhere). This is called the $\boldsymbol{R}$-squared form of the $F$ statistic.
计量经济学代写
经济代写|计量经济学代写INTRODUCTION TO ECONOMETRICS代考|TESTING MULTIPLE LINEAR RESTRICTIONS:THE F TEST
这 $t$ 与任何 OLS 系数关联的统计量可用于检验总体中相应的末知参数是否等于任何给定常数whichisusually, butnotalways, zero. 我们刚刚展示 了如何检验关于单个线性组合的假设 $\beta_j$ 通过重新排列方程并使用转换后的变量运行回归。但到目前为止，我们只涵盖了涉及单一限制的假设。通 常，我们希望测试关于底层参数的多个假设 $\beta_0, \beta_1, \ldots, \beta_k$. 我们从测试一组自变量是否对因变量没有部分影响的主要案例开始。 测试排除限制
我们已经知道如何测试特定变量是否对因变量没有部分影响：使用 $t$ 统计。现在我们要检验一组变量是否对因变量没有影响。更准确地说，零假设 是一组变量对 $y$ ，一旦控制了另一组变量。
为了说明为什么测试一组变量的显着性是有用的，我们考虑以下解释大联盟棒球运动员薪水的模型:
$$
\log (\text { salary })=\beta_0+\beta_1 \text { years }+\beta_2 \text { gamesyr }+\beta_3 \text { bavg }+\quad \beta_4 \text { hrunsyr }+\beta_5 \text { rbisyr }+u
$$
其中 salary 是 1993 年的总薪水，years 是在联盟的年数，gamesyr 是每年的平均出场次数，bavg 是职业生涯的平均命中率 forexample, bavg $\$=250 \$$, hrunsyr 是每年的本垒打，rbisyr 是每年的击球数。假设我们要检验原假设，即一旦在联盟中的年数和每年的比寨数 得到控制，衡量表现的统计数据- bavg、hrunsyr 和 rbisyr – 对薪水没有影响。从本质上讲，零假设表明棒球统计数据衡量的生产力对薪水没有影 响。
就模型的参数而言，原假设表示为
$$
\mathrm{H}_0: \beta_3=0, \beta_4=0, \beta_5=0
$$
经济代写|计量经济学代写INTRODUCTION TO ECONOMETRICS代考|RELATIONSHIP BETWEEN F AND T STATISTICS
我们已经在本节中看到了如何 $F$ 统计量可用于检验一组变量是否应包含在模型中。如果我们应用 $F$ 统计到测试单个自变量的显着性的情况? 前面的 发展当然不排除这种情况。例如，我们可以将 null 设为 $\mathrm{H}0: \beta_k=0$ 和 $q=1$ otestthesingleexclusionrestrictionthat $\$ x_k \$$ canbeexcluded fromthemodel. $4.2$ 节我们知道t统计 $\beta_k$ 可以用来检验这个假设。那么，问 于检验单方面的备选方案。自从 $t$ 统计数据也比 $F$ 统计数据，真的没有理由使用 $F$ 检验关于单个参数的假设的统计量。 的 $R$ 平方形式 $F$ 统计 在大多数应用程序中，事实证明使用以下形式更方便 $F$ 可以使用计算的统计量 $R$-来自受限和不受限模型的平方。原因之一是 $R$-squared 始冬介于 0 和 1 之间，而 SSR 可能非常大，具体取决于测量单位 $y$ ，使得基于 SSR 的计算变得乏味。使用的事实是 $S S R=\operatorname{SST}\left(1-R_r^2\right)$ 和 SSR $u r=\operatorname{SST}\left(1-R{u r}^2\right)$, 我们可以代入 $4.37$ 获得
$$
F \equiv \frac{\left(R_{u r}^2-R_r^2\right) / q}{\left(1-R_{u r}^2\right) /(n-k-1)}
$$
notethattheSSTtermscanceleverywhere. 这被称为 $\boldsymbol{R}$ – 的平方形式 $F$ 统计
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
