如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics MATH271这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics是数学的一个分支，研究一般代数环境中的同源性。它是一门相对年轻的学科，其起源可以追溯到19世纪末的组合拓扑学（代数拓扑学的前身）和抽象代数（模块和共轭理论）的研究，主要是由亨利-庞加莱和大卫-希尔伯特提出。
离散数学Discrete Mathematics是研究同源漏斗和它们所带来的复杂的代数结构；它的发展与范畴理论的出现紧密地联系在一起。一个核心概念是链复合体，可以通过其同调和同调来研究。它在代数拓扑学中发挥了巨大的作用。它的影响逐渐扩大，目前包括换元代数、代数几何、代数理论、表示理论、数学物理学、算子矩阵、复分析和偏微分方程理论。K理论是一门独立的学科，它借鉴了同调代数的方法，正如阿兰-康尼斯的非交换几何一样。
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数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Checking a Proposed Divisibility Property
Is the following statement true or false? For all integers $a$ and $b$, if $a \mid b$ and $b \mid a$ then $a=b$. Solution This statement is false. Can you think of a counterexample just by concentrating for a minute or so?
The following discussion describes a mental process that may take just a few seconds. It is helpful to be able to use it consciously, however, to solve more difficult problems.
To discover the truth or falsity of a statement such as the one given above, start off much as you would if you were trying to prove it.
Starting Point: Suppose $a$ and $b$ are integers such that $a \mid b$ and $b \mid a$.
Ask yourself, “Must it follow that $a=b$, or could it happen that $a \neq b$ for some $a$ and $b$ ?” Focus on the supposition. What does it mean? By definition of divisibility, the conditions $a \mid b$ and $b \mid a$ mean that
$$
b=h a \quad \text { and } \quad a=k b \quad \text { for some integers } h \text { and } k .
$$
Must it follow that $a=b$, or can you find integers $a$ and $b$ that satisfy these equations for which $a \neq b$ ? The equations imply that
$$
b=h a=h(k b)=(h k) b .
$$
Since $b \mid a, b \neq 0$, and so you can cancel $b$ from the extreme left and right sides to obtain
$$
1=h k .
$$
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|The Unique Factorization of Integers Theorem
The most comprehensive statement about divisibility of integers is contained in the unique factorization of integers theorem. Because of its importance, this theorem is also called the fundamental theorem of arithmetic. Although Euclid, who lived about 300 в.C.E., seems to have been acquainted with the theorem, it was first stated precisely by the great German mathematician Carl Friedrich Gauss (rhymes with house) in 1801.
The unique factorization of integers theorem says that any integer greater than 1 either is prime or can be written as a product of prime numbers in a way that is unique except, perhaps, for the order in which the primes are written. For example,
$$
72=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3=2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2=3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2,
$$
and so forth. The three 2’s and two 3’s may be written in any order, but any factorization of 72 as a product of primes must contain exactly three 2’s and two 3’s-no other collection of prime numbers besides three 2’s and two 3’s multiplies out to 72 .
离散数学代写
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATHEMATICS代 考|CHECKING A PROPOSED DIVISIBILITY PROPERTY
以下陈述是对还是错? 对于所有整数 $a$ 和 $b$ ，如果 $a \mid b$ 和 $b \mid a$ 然后 $a=b$. 解决方案这种说法是错误的。你能通过集中注意力一分钟左右来想出一个 反例吗?
下面的讨论描述了一个可能只需要几秒钟的心理过程。然而，能㿟有意识地使用它来解决更困难的问题是有帮助的。
要发现上述陈述的真实性或虚假性，就像您试图证明它一样开始。
出发点: 假设 $a$ 和 $b$ 是这样的整数 $a \mid b$ 和 $b \mid a$.
问问自己， “它必须遵循那个 $a=b$ ，或者会不会发生 $a \neq b$ 对于一些 $a$ 和 $b$ ? 专注于假设。这是什么意思? 根据可分性的定义，条件 $a \mid b$ 和 $b \mid a$ 意思 是
$b=h a \quad$ and $\quad a=k b \quad$ for some integers $h$ and $k$.
一定要这样吗 $a=b$ ，或者你能找到整数吗 $a$ 和满足这些方程 $a \neq b$ ? 方程式意味着
自从 $b \mid a, b \neq 0$, 所以你可以取肖 $b$ 从最左边和最右边得到
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATHEMATICS代 考|THE UNIQUE FACTORIZATION OF INTEGERS THEOREM
关于整数可分性的最全面的陈述包含在整数唯一分解定理中。由于其重要性，该定理也被称为算术基本定理。虽然生活在公元 300 年左右的欧几 里德似乎已经熟芧这个定理，但它是由伟大的德国数学家卡尔弗里德里希高斯首先精确陈述的rhymeswithhouse 1801 年。
整数唯一分解定理表明，任何大于 1 的整数要么是素数，要么可以以唯一的方式写成素数的乘积，除了素数的书写顺序之外。例如，
$$
72=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3=2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2=3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2,
$$
等等。三个 2 和两个 3 可以按任何顺序书写，但是 72 作为质数乘积的任何因式分解都必须恰好包含三个 2 和两个 $3–阝$ 除了三个 2 和两个 3 之外，
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
