Scroll Top
19th Ave New York, NY 95822, USA

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT434 The bisection method

如果你也在 怎样代写数值分析Numerical analysis STAT434这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数值分析Numerical analysis是数学的一个分支,使用数字近似法解决连续问题。它涉及到设计能给出近似但精确的数字解决方案的方法,这在精确解决方案不可能或计算成本过高的情况下很有用。

数值分析Numerical analysis是研究使用数值近似的算法(相对于符号操作)来解决数学分析的问题(区别于离散数学)。它是研究试图寻找问题的近似解而不是精确解的数值方法。数值分析在工程和物理科学的所有领域都有应用,在21世纪还包括生命科学和社会科学、医学、商业甚至艺术领域。目前计算能力的增长使得更复杂的数值分析的使用成为可能,在科学和工程中提供详细和现实的数学模型。数值分析的例子包括:天体力学中的常微分方程(预测行星、恒星和星系的运动),数据分析中的数值线性代数,以及用于模拟医学和生物学中活细胞的随机微分方程和马尔科夫链。

数值分析Numerical analysis代写,免费提交作业要求, 满意后付款,成绩80\%以下全额退款,安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队,所有订单可靠准时,保证 100% 原创。 最高质量的数值分析Numerical analysis作业代写,服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面,考虑到同学们的经济条件,在保障代写质量的前提下,我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多,同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求,因此数值分析Numerical analysis作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

同学们在留学期间,都对各式各样的作业考试很是头疼,如果你无从下手,不如考虑my-assignmentexpert™!

my-assignmentexpert™提供最专业的一站式服务:Essay代写,Dissertation代写,Assignment代写,Paper代写,Proposal代写,Proposal代写,Literature Review代写,Online Course,Exam代考等等。my-assignmentexpert™专注为留学生提供Essay代写服务,拥有各个专业的博硕教师团队帮您代写,免费修改及辅导,保证成果完成的效率和质量。同时有多家检测平台帐号,包括Turnitin高级账户,检测论文不会留痕,写好后检测修改,放心可靠,经得起任何考验!

想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。

我们在数学Mathematics代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在数值分析Numerical analysis代写方面经验极为丰富,各种数值分析Numerical analysis相关的作业也就用不着 说。

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT434 The bisection method

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|The bisection method

The bisection method is a very robust method for solving nonlinear equations in one variable. It is based on a special case of the intermediate value theorem, which we recall now from first semester Calculus.

Theorem 32 (Intermediate Value Theorem). Suppose a function $f$ is continuous on $[a, b]$, and $f(a) \cdot f(b)<0$. Then there exists a number $c$ in the interval $(a, b)$ such that $f(c)=0$.

The theorem says that if $f(a)$ and $f(b)$ are of opposite signs, and $f$ is continuous, then the graph of $f$ must cross the $x$-axis $(y=0)$ between $a$ and $b$. Consider the following illustration of the theorem in Figure 5.1. In the top picture, two points are shown whose $y$-values have opposite signs. Do you think you can draw a continuous curve that connects these points without crossing the dashed line? No, you cannot! This is precisely what the intermediate value theorem says.

Now that we have established that any continuous curve that connects the points must cross the dashed line, let us name the $x$-point where it crosses to be $c$, as in Figure 5.1. Note that a curve may cross multiple times, but we are guaranteed that it crosses at least once.

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Fixed-point theory and algorithms

We consider now how to find solutions to $f(x)=0$ by finding solutions to $g(x)=x$. Solutions $x^$ of the latter equation are called “fixed points” because they are fixed with respect to the function $g$; when you plug $x^$ into $g$, you get back $x^*$.

At first, it may seem strange why we would consider the equation $g(x)=x$, but it turns out that the mathematical theory for finding solutions to fixed-point problems is easier to decipher than for rootfinding. Of course, it is equivalent mathematically, for example, finding the roots of $x^2-x-2=0$ is equivalent to finding the fixed points of $g(x)=x^2-2$, and also $g(x)=1+\frac{2}{x}$.

We will consider only the scalar case herein: $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$. However, almost all of the theory generalizes to $\mathbb{R}^n$, and even general metric spaces, without significant difficulties.

We will denote by $I$ a generic closed interval, that is, $I=[a, b]$. We will assume the function $g: I \rightarrow I$ is continuous. In some of the theory that follows, $g$ will have additional smoothness properties.
Define the fixed-point iteration by
$$
x_{k+1}=g\left(x_k\right) .
$$
Much of this section will be concerned with when and how quickly this algorithm converges to a fixed point. Clearly, the fixed-point (FP) iteration is easy to code up and use. The difficulty with fixed-point methods usually comes from creating the function $g$ for which one would get fast and robust convergence of the FP iteration.

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT434 The bisection method

数值分析代写

数学代写|数值分析代写NUMERICAL ANALYSIS代考|THE BISECTION METHOD


二分法是求解单变量非线性方程的一种非常稳健的方法。它基于中间值定理的一个特例,我们现在从第一学期微积分中回忆起它。
定理 32IntermediateValueTheorem. 假设一个函数 $f$ 是连续的 $[a, b]$ ,和 $f(a) \cdot f(b)<0$. 那么存在一个数 在区间 $(a, b)$ 这样 $f(c)=0$.
该定理说,如果 $f(a)$ 和 $f(b)$ 符号相反,并且 $f$ 是连续的,那么图 $f$ 必须越过 $x$-轴 $(y=0)$ 之间 $a$ 和 $b$. 考虑图 $5.1$ 中定理的以下说明。在上面的图片
中,显示了两个点 $y$-值具有相反的符号。你认为你可以绘制一条连接这些点的连续曲线而不穿过虚线吗? 你不能! 这正是中间值定理所说的
现在我们已经确定任何连接点的连续曲线都必须穿过虚线,让我们命名 $x$ – 交叉点 $c$ ,如图 $5.1$ 所示。请注意,一条曲线可能会交叉多次,但我们保 证至少交叉一次。

数学代写|数值分析代写NUMERICAL ANALYSIS代 考|FIXED-POINT THEORY AND ALGORITHMS


我们现在考虑如何找到解决方案 $f(x)=0$ 通过寻找解决方案 $g(x)=x$. 解决方案労后一个方程的称为“不动点”,因为它们相对于函数是固定的 $g$; 当你揷上 $\mathrm{x}^{\wedge}$ 进入 $g$, 你回来 $x^*$.
起初,我们为什么要考虑方程式似乎很奇怪 $g(x)=x$, 但事实证明,寻找不动点问题的解决方案的数学理论比求根更容易破译。当然在数学上是等 价的,比如求根 $x^2-x-2=0$ 相当于找到不动点 $g(x)=x^2-2$ ,并且 $g(x)=1+\frac{2}{x}$.
我们这里只考虑标量情况: $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$. 然而,几乎所有的理论都推广到 $\mathbb{R}^n$ ,甚至一般度量空间,没有重大困难。
我们将表示为 $I$ 一个通用的闭区间,即 $I=[a, b]$. 我们将承担这个功能 $g: I \rightarrow I$ 是连续的。在下面的一些理论中, $g$ 将具有额外的平滑度属性。 定义定点迭代
$$
x_{k+1}=g\left(x_k\right) .
$$
本节的大部分内容将关注该算法何时以及多快收敛到一个不动点。显然,不动点 $F P$ 迭代很容易编写和使用。定点方法的困难通常来自创建函数 $g$ 为此,可以快速稳健地收敛 FP 迭代。

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

Related Posts

Leave a comment