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数学代写|信息论代写Information Theory代考|ECET602 Misinterpretation of Probability as SMI and SMI as Probability

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信息论information theory基本课题的应用包括源编码/数据压缩(如ZIP文件),以及信道编码/错误检测和纠正(如DSL)。它的影响对于旅行者号深空任务的成功、光盘的发明、移动电话的可行性和互联网的发展都至关重要。该理论在其他领域也有应用,包括统计推理、密码学、神经生物学、感知、语言学、分子代码的进化和功能(生物信息学)、热物理、分子动力学、量子计算、黑洞、信息检索、情报收集、剽窃检测、模式识别、异常检测甚至艺术创作。

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数学代写|信息论代写Information Theory代考|ECET602 Misinterpretation of Probability as SMI and SMI as Probability

数学代写|信息论代写Information Theory代考|Misinterpretation of Probability as SMI and SMI as Probability

There are the two, very common mistakes; the first is to interpret the SMI as an average information, and the second is to interpret the SMI as probability. We will discuss each of these mistakes separately.
(i) $p_i$ is not a measure of information, and $-\log p_i$ is not measured in bits
In numerous textbooks on IT, as well as in popular science books one can find a description of $-\log p_i$ as a measure of information associated with the event $i$, hence, the SMI $=-\sum p_i \log p_i$ is interpreted as an average information. This erroneous misinterpretation of SMI is discussed further in Ben-Naim [1]. Here, we focus only on the single term $-\log p_i$, which is sometimes referred to as “self-information,” or the amount of information you get when you know that the event $i$ occurs. Some even assign to this the term a value in units of bits.
Here is how “self-information” is introduced in Wikipedia:
Definition: Claude Shannon’s definition of self-information was chosen to meet several axioms:

If two independent events are measured separately, the total amount of information is the sum of the self-information of the individual events…given an event $x$ with probability $\mathrm{P}$, the information content is defined as follows:
$$
I_X(x)=-\log \left(P_X(x)\right)
$$

数学代写|信息论代写Information Theory代考|SMI is not a probability

In the beginning of this section we claimed that probability in general, may not be interpreted as SMI. It is true that in a special case when all $p_i=p_0=\frac{1}{n}$, then $-\log p_0$ may be interpreted as SMI. However, in general $-\log p_i$ is not SMI. From this particular example, one cannot conclude that SMI is, in general, probability.
The association of SMI with probability is probably due to Brillouin [6]. On page 120 of his book “Science and Information Theory,” we find:
The probability has a natural tendency to increase, and so does entropy. The exact relation is given by the famous Boltzmann-Planck formula:
$$
S=k \ln P
$$

数学代写|信息论代写Information Theory代考|ECET602 Misinterpretation of Probability as SMI and SMI as Probability

信息论代写

数学代写|信息论代写INFORMATION THEORY代 考|MISINTERPRETATION OF PROBABILITY AS SMI AND SMI AS PROBABILITY


有两个非常常见的错误;第一种是将 SMI 解释为平均信息,第二种是将 SMI 解释为概率。我们将分别讨论这些错误 中的每一个。
$i p_i$ 不是信息的度量,并且 $-\log p_i$ 不是以比特来衡量的
在众多的I教科书和科普书籍中都可以找到对 $-\log p_i$ 作为与事件相关的信息的度量 $i$ ,因此, $\mathrm{SMI}=-\sum p_i \log p_i$ 被解释为平均信息。Ben-Naim 进一步讨论了这种对 SMI 的错误解释
1
. 在这里,我们只关注单个术语 $-\log p_i$ ,有时称为“自我信息”,或者当您知道该事件时获得的信息量 $i$ 发生。有些人 甚至为这个术语分配了一个以位为单位的值。
以下是“自信息”在维基百科中的介绍:
定义:选择克劳德·香农 (Claude Shannon) 对自信息的定义以满足几个公理:
如果分别测量两个独立事件,则总信息量就是各个事件自信息量的总和……给定一个事件 $x$ 有概率 $\mathrm{P}$ ,信息内容定义 如下:
$$
I_X(x)=-\log \left(P_X(x)\right)
$$

数学代写|信息论代写INFORMATION THEORY代 考|SMI IS NOT A PROBABILITY


在本节的开头,我们声称一般情况下的概率可能不会被解释为 SMI。的确,在特殊情况下,当所有 $p_i=p_0=\frac{1}{n}$ , 然后 $-\log p_0$ 可以理解为 $S M I$ 。不过,总的来说 $-\log p_i$ 不是 SMI。从这个特定的例子中,不能得出 SMI 通常是概率 的结论。
SMI 与概率的关联可能是由于布里渊
6
. 在他的《科学与信息论》一书的第 120 页,我们发现:
概率有增加的自然趋势,熵也是如此。确切的关系由著名的玻尔兹曼-普朗克公式给出:
$$
S=k \ln P
$$

数学代写|信息论代写Information Theory代考

数学代写|信息论代写Information Theory代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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