如果你也在 怎样代写组合学Combinatorics CS-E4555这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。组合学Combinatorics是数学的一个领域，主要涉及计数（作为获得结果的手段和目的）以及有限结构的某些属性。主要涉及计数，作为获得结果的手段和目的，以及有限结构的某些属性。它与数学的许多其他领域密切相关，有许多应用，从逻辑学到统计物理学，从进化生物学到计算机科学。
组合学Combinatorics因其解决的问题的广泛性而闻名。组合问题出现在纯数学的许多领域，特别是在代数、概率论、拓扑学和几何学中，以及在其许多应用领域。许多组合问题在历史上被孤立地考虑，对某个数学背景下出现的问题给出一个临时性的解决方案。然而，在二十世纪后期，强大而普遍的理论方法被开发出来，使组合学本身成为一个独立的数学分支。组合学最古老和最容易理解的部分之一是图论，它本身与其他领域有许多自然联系。在计算机科学中，组合学经常被用来获得算法分析中的公式和估计。
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数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Combinatorics of finite sets
In this introductory section we review a few fundamental set-theory notions and calculate cardinalities of basic set theory objects-the unions, intersections, and Cartesian products of sets. All proofs are based on the Principle of Mathematical Induction.
Coffee-time browsing
- www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Cantor.html (Cantor’s biography)
- www.socialresearchmethods.net/kb/dedind.php (Deduction \& Induction)
- http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Mathematicians/Nicomachus.html (Nicomachus’ biography)
- www.gap-system.org/ history/Biographies/Al-Kashi.html (Al-Kashi’s biography)
- scienceworld.wolfram.com/biography/Abel.html (Abel’s biography)
- ecee.colorado.edu/ bart/book/stirling.htm (Stirling’s approximation for factorials)
- http://mathworld.wolfram.com/Factorial.html (factorials)
- http://en.wikipedia.org/wiki/George_Boole (Boole’s biography)
- http://dimacs.rutgers.edu/ (DIMACS center)
- http://www.encyclopedia.com/doc/1E1-Hypsicle.html (Hypsicle’s biography)
Throughout we mostly deal with finite sets, thus we accept a naïve point of view, do not introduce axioms of the set theory, do not distinguish sets, classes, etc. Any collection of different elements is called a set and is denoted by braces, $\left{x_1, x_2, \ldots\right}$, here $x_1, x_2, \ldots$ are the elements of this set. A set $X$ can also be introduced by the defining property of its elements, that is, the property $P$ such that every element of $X$ has this property, but no other element possesses it. In this case we write $X={x \mid P(x)}$. If $x$ is an element of a set $X$, we write $x \in X$, otherwise $x \notin X$.
A set that contains no element is called the empty set and is denoted by $\emptyset$. A detailed exposition of naive set theory can be found, for example, in [25].
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|The axiom of mathematical induction
Consider a set of statements or formulas $S_{n_1}, S_{n_1+1}, S_{n_1+2}, \ldots$, numbered by all integer numbers $n \geq n_1$. Usually $n_1=1$ or $n_1=0$, but it can be any integer number.
(1) Firstly, suppose the statement $S_{n_1}$, called the basis step of induction, is valid. In applications of the method of mathematical induction the verification of $S_{n_1}$ is an independent problem. This step may be sometimes trivial, but it cannot be skipped.
(2) Secondly, suppose that for each natural $n \geq n_1$ we can prove a conditional statement $S_n \Rightarrow S_{n+1}$, that is, we can prove the validity of $S_{n+1}$ for each specified natural $n>n_1$ assuming the validity of $S_n$, and this conditional statement is valid for all natural $n \geq n_1$. This part of the method is called the inductive step. The statement $S_n$ is called the inductive hypothesis or inductive assumption.
(3) If we can independently show these two steps, then the principle of mathematical induction claims that all of the statements $S_n$, for all natural $n \geq n_1$ are valid.
This method of proof is accepted as an axiom, because nobody can actually verify infinitely many statements $S_n, n \geq n_1$; the method cannot be justified without using some other, maybe even less obvious properties of the set of natural numbers. Mathematicians have been using this principle for centuries and never arrived at a contradiction. Therefore, we accept the method of mathematical induction without a proof, as a postulate, and believe that this principle properly reflects certain fundamental properties of the infinite set $\mathbf{N}$ of natural numbers. We will apply the method (axiom) of mathematical induction many times in the sequel chapters, the method will be employed in each proof in this chapter, however, sometimes the method presents itself only implicitly, through some known results that have been already proved by using mathematical induction. In the following problem we give a detailed example of an application of the method of mathematical induction.
组合学代写
数学代写|组合学代写COMBINATORICS代考|COMBINATORICS OF FINITE SETS
在这个介绍性部分，我们回顾了一些基本的集合论概念，并计算了基本集合论对象的基数一一集合的并集、交集和笛卡尔积。所有证明均基于数学 归纳法原理。
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- www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Cantor.html Cantor’sbiography
- www.socialresearchmethods.net/kb/dedind.php Deduction\&Induction
- http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Mathematicians/Nicomachus.html Nicomachus’biography
- www.gap-system.org/history/Biographies/Al-Kashi.htmlAl-Kashi’sbiography
- scienceworld.wolfram.com/biography/Abel.html Abel’sbiography
- ecee.colorado.edu/bart/book/stirling.htmStirling’sapproximation for factorials
- http://mathworld.wolfram.com/Factorial.html factorials
- http://en.wikipedia.org/wiki/George_Boole Boole’s sbiography
- http://dimacs.rutgers.edu/ DIMACScenter
- http://www.encyclopedia.com/doc/1E1-Hypsicle.html Hypsicle sbiography
自始至终我们主要处理有限集合，因此我们接受一个朴素的观点，不引入集合论的公理，不区分集合、类等。任何不同元素的集合称为集合，用 大括号表示，】eft[x_1, $\mathbf{x} _2, \backslash$ ldots $\mid$ right] ， 这里 $x_1, x_2, \ldots$.是这个集合的元素。一套 $X$ 也可以通过其元素的定义属性引入，即属性 $P$ 这样每一个元素 $X$ 具有此属性，但没有其他元素拥有它。在这种情况下我们写 $X=x \mid P(x)$. 如果 $x$ 是一个集合的元素 $X$ ，我们写 $x \in X$ ，否则 $x \notin X$.
数学代写|组合学代写COMBINATORICS代考|THE AXIOM OF MATHEMATICAL INDUCTION
考虑一组语句或公式 $S_{n_1}, S_{n_1+1}, S_{n_1+2}, \ldots$, 由所有整数编号 $n \geq n_1$. 通常 $n_1=1$ 或者 $n_1=0$, 但它可以是任何整数。
1首先，假设声明 $S_{n_1}$ ，称为归纳的基础步㡜，是有效的。应用数学归纳法验证 $S_{n_1}$ 是一个独立的问题。这一步有时可能微不足道，但不能跳过。 2 其次，假设对于每个自然 $n \geq n_1$ 我们可以证明一个条件语句 $S_n \Rightarrow S_{n+1}$ ，也就是说，我们可以证明的有效性 $S_{n+1}$ 对于每个指定的自然 $n>n_1$ 假设的有效性 $S_n$ ，并且这个条件语句对所有自然数都有效 $n \geq n_1$. 该方法的这一部分称为归纳步骤。该声明 $S_n$ 称为归纳假设或归纳假设。 3 如果我们可以独立地展示这两个步㡜，那么数学归纳法原理声称所有的陈述 $S_n$, 对于所有自然 $n \geq n_1$ 有效。
这种证明方法被接受为公理，因为实际上没有人可以验证无限多的陈述 $S_n, n \geq n_1$; 如果不使用自然数集的其他一些甚至不太明显的属性，该方法 就无法证明其合理性。几个世纪以来，数学家一直在使用这个原理，但从末得出矛盾。因此，我们接受末经证明的数学归纳法作为公设，并认为 该原理恰当地反映了无限集合的某些基本性质N的自然数。我们将应用该方法axiom在后续章节中多次使用数学归纳法，本章的每个证明都会使 用该方法，但有时该方法只是通过一些已知的结果隐含地出现，这些结果已经用数学归纳法证明了。在下面的问题中，我们给出了数学归纳法应 用的详细示例。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。