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信息论information theory基本课题的应用包括源编码/数据压缩（如ZIP文件），以及信道编码/错误检测和纠正（如DSL）。它的影响对于旅行者号深空任务的成功、光盘的发明、移动电话的可行性和互联网的发展都至关重要。该理论在其他领域也有应用，包括统计推理、密码学、神经生物学、感知、语言学、分子代码的进化和功能（生物信息学）、热物理、分子动力学、量子计算、黑洞、信息检索、情报收集、剽窃检测、模式识别、异常检测甚至艺术创作。
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数学代写|信息论代写Information Theory代考|Second Step: The Velocity SMI of a Particle in a 1D“Box” of Length L
In the second step we calculate the probability distribution that maximizes the (continuous) SMI, subject to two conditions:
$$
\begin{gathered}
\int_{-\infty}^{\infty} f(x) d x=1 \
\int_{-\infty}^{\infty} x^2 f(x) d x=\sigma^2=\text { constant }
\end{gathered}
$$
In his original paper, Shannon [5] proved that the function $f(x)$ which maximize the SMI in (2.1), subject to the two conditions (2.5) and (2.6), is the Normal distribution, i.e.:
$$
f_{e q}(x)=\frac{\exp \left[-x^2 / 2 \sigma^2\right]}{\sqrt{2 \pi \sigma^2}}
$$
数学代写|信息论代写Information Theory代考|Third Step: Combining the SMI for the Location and Momentum of a Particle in a 1D System. Addition of Correction Due to Uncertainty
If the location and the momentum (or velocity) of the particles were independent events, then the joint SMI of location and momentum would be the sum of the two SMIs in Eqs. (2.4) and (2.12). Therefore, for this case we write:
$$
\begin{aligned}
H_{\max }(\text { location and momentum }) & =H_{\max }(\text { location })+H_{\max }(\text { momentum }) \
& =\log \left[\frac{L \sqrt{2 \pi e m k_B T}}{h_x h_p}\right]
\end{aligned}
$$
It should be noted that in the very writing of Eq. (2.14), the assumption is made that the location and the momentum of the particle are independent. However, quantum mechanics imposes restriction on the accuracy in determining both the location $x$ and the corresponding momentum $p_x$. Originally, the two quantities $h_x$ and $h_p$ that we defined above, were introduced because we did not care to determine the location and the momentum with an accuracy better than $h_x$ and $h_p$, respectively. Now, we must acknowledge that quantum mechanics imposes upon us the uncertainty condition, about the accuracy with which we can determine simultaneously both the location and the corresponding momentum of a particle. This means that in Eq. (2.14), $h_x$ and $h_p$ cannot both be arbitrarily small; their product must be of the order of Planck constant $h=6.626 \times 10^{-34} \mathrm{JS}$. Therefore, we introduce a new parameter $h$, which replaces the product:
$$
h_x h_p \approx h
$$
Accordingly, we modify Eq. (2.14) to:
$$
H_{\max }(\text { location and momentum })=\log \left[\frac{L \sqrt{2 \pi e m k_B T}}{h}\right]
$$
信息论代写
数学代写|信息论代写INFORMATION THEORY代 考|SECOND STEP: THE VELOCITY SMI OF A PARTICLE IN A 1D”BOX” OF LENGTH L
在第二步中，我们计算最大化的概率分布continuous SMI，受两个条件限制:
$$
\int_{-\infty}^{\infty} f(x) d x=1 \int_{-\infty}^{\infty} x^2 f(x) d x=\sigma^2=\text { constant }
$$
在他的原始论文中，Shannon
5
证明了函数 $f(x)$ 最大化 SMI2.1, 满足两个条件 2.5 和 2.6 , 是正态分布，即:
$$
f_{e q}(x)=\frac{\exp \left[-x^2 / 2 \sigma^2\right]}{\sqrt{2 \pi \sigma^2}}
$$
数学代写|信息论代写INFORMATION THEORY代 考|THIRD STEP: COMBINING THE SMI FOR THE LOCATION AND MOMENTUM OF A PARTICLE IN A 1D SYSTEM. ADDITION OF CORRECTION DUE TO UNCERTAINTY
如果位置和势头orvelocity的粒子是独立事件，那么位置和动量的联合 SMI 将是方程式中两个 SMI 的总和。2.4和2.12. 因此，对于这 种情况，我们写:
$$
H_{\max }(\text { location and momentum })=H_{\max }(\text { location })+H_{\max }(\text { momentum })=\log \left[\frac{L \sqrt{2 \pi e m k_B T}}{h_x h_p}\right]
$$
应该注意的是，在 Eq.2.14，假设粒子的位置和动量是独立的。然而，量子力学对确定两个位置的准确性施加了限制 $x$ 和相应的动量 $p_x$. 原来，这两个量 $h_x$ 和 $h_p$ 我们在上面定义的，被引入是因为我们不关心以比更好的精度确定位置和动量 $h_x$ 和 $h_p$ ，分别。现在，我 们必须承认，量子力学将不确定性条件强加给我们，关于我们可以同时确定粒子的位置和相应动量的准确性。这意味着在方程式 中。 $2.14, h_x$ 和 $h_p$ 两者都不能任意小；他们的产品必须是普朗克常数的数量级 $h=6.626 \times 10^{-34} \mathrm{JS}$. 因此，我们引入一个新的参数 $h$ ，它取代了产品:
$$
h_x h_p \approx h
$$
因此，我们修改方程式。2.14到:
$$
H_{\max }(\text { location and momentum })=\log \left[\frac{L \sqrt{2 \pi e m k_B T}}{h}\right]
$$
数学代写|信息论代写Information Theory代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
