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物理代写|核物理代考Nuclear Physics代写|PHYS3851 A note on the Einstein energy-mass relation

如果你也在 怎样代写核物理Nuclear Physics PHYS3851这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。核物理Nuclear Physics是研究原子核及其成分和相互作用的物理学领域,此外还研究其他形式的核物质。核物理学不应与原子物理学相混淆,后者研究原子的整体,包括其电子。

核物理Nuclear Physics的发现已经导致了许多领域的应用。这包括核能、核武器、核医学和磁共振成像、工业和农业同位素、材料工程中的离子植入,以及地质学和考古学中的放射性碳测定。此类应用在核工程领域进行研究。粒子物理学是从核物理学中发展出来的,这两个领域通常是紧密联系在一起进行教学。核天体物理学,即核物理学在天体物理学中的应用,对于解释恒星的内部运作和化学元素的起源至关重要。

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物理代写|核物理代考Nuclear Physics代写|PHYS3851 A note on the Einstein energy-mass relation

物理代写|核物理代考Nuclear Physics代写|A note on the Einstein energy-mass relation

In $\mathrm{SR}$, the energy of a particle has a lower limit that corresponds to the energy in the comoving frame. Here, the particle is at rest and $E=m$. You may wonder whether an interaction can transform a massive particle into a massless one. Kinematics forbids such a transformation for a single particle. If a particle has a mass $m, p^2=(m, 0,0,0)^2=m^2$ in CM. In this case, the comoving frame of the final state particle is not defined because massless objects travel at speed $c(1$ in NU) in any frame and no observer can see them at rest. We then need to work in the laboratory frame, where $p_f^\mu=(|\mathbf{p}|, \mathbf{p})$. Since $p_f^2$ is a scalar and must be equal to $p_i^2$ for momentum conservation, we compute $p_i^\mu$ in the CM and $p_f^\mu$ in the LAB frame, and the two values must be the same.
$$
p_i^2[\text { in } \mathrm{CM}]=p_f^2[\text { in LAB }]
$$
implies
$$
(m, 0,0,0)^2=m^2=(|\mathbf{p}|, \mathbf{p})^2=|\mathbf{p}|^2-|\mathbf{p}|^2=0,
$$
which holds only in the trivial case $m=0$.

物理代写|核物理代考Nuclear Physics代写|Decays and two-particle kinematics

Spontaneous transmutations of particles were observed for the first time in 1896. A full understanding of them, however, required the development of quantum field theories, which were conceived to explain the “creation” and “destruction” of the particles. A transmutation is possible only if is consistent with the kinematics of $\mathrm{SR}$ and the conservation laws of the Standard Model (see Chaps 10 and 11). We have already seen that an electron cannot decay into a photon due to the conservation of four-momentum. This transition would also be forbidden by the conservation of electric charge. If the particles in a final state are two or more, the decay is possible provided that the mass of the initial state particle is larger than the sum of the rest masses of the final state particles. For instance, a negative pion (rest mass $m_\pi \simeq 139 \mathrm{MeV}$ ) can decay into a muon (rest mass $m_\mu \simeq 106 \mathrm{MeV}$ ) and a muon-antineutrino: $\pi^{-} \rightarrow \mu^{-} \bar{\nu}\mu$. Neutrinos are massive particles but their rest mass – whose precise value is still unknown – is extremely small and can be safely neglected. The decay of the pion into a muon and a muon-antineutrino is thus kinematically allowed. In this case, the conservation of four-momentum provides the values of the muon and the antineutrino momenta in any reference system. In general, for the decay of a particle $a$ with fourmomentum $p_a^\mu$ into two particles with four-momenta $p_1^\mu$ and $p_2^\mu$, $$ p_a^\mu=p_1^\mu+p_2^\mu $$ The $\mathrm{CM}$ frame is the rest frame of particle $a$ (Fig. 2.5). In $\mathrm{CM}, p_a^\mu=$ $\left(m_a, 0,0,0\right), p_2^\mu=p_a^\mu-p_1^\mu$ and its norm in the Minkowski space is: $$ p_2^2=\left(p_a-p_1\right)^2=p_a^2+p_1^2-2 p_a \cdot p_1 . $$ We have already shown that the norm of a vector for a single particle is its rest mass. So, $$ m_2^2=m_a^2+m_1^2-2 p_a^\mu p{1 \mu}
$$

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核物理代考

物理代写|核物理代考Nuclear Physics代写|The Minkowski space-time


协变形式非常清楚 SR 丰富的数学结构。它还提供了构建类似于经典物理学的相对论动力学的简单方 法,如第 1 节所示。A.3.
我们可以使用协方差构建的第一个可观察对象是点状粒子的轨迹。在经典物理学中,轨迹是一个函 数,它将空间中的位置映射为时间的函数。由于时间是通用的,所以两点之间的距离对于任何观察者 来说都是相同的,即使两点的坐标在观察者之间发生变化也是如此。之间行进的 (平方) 距离 $t$ 和 $t+d t$ 因此在任何惯性系中都是相同的并且等于:
$$
d s^2=d x^2+d y^2+d z^2
$$
在哪里
$$
d \mathbf{x}=d x \mathbf{i}+d y \mathbf{j}+d z \mathbf{k}
$$

物理代写|核物理代考Nuclear Physics代写|Notations for special relativity


当混湃经典量和相对论量时很容易混淆,我们经常这样做,原因在第 1 节中提到。2.2. 如果使用一致 的符号,这些习惯对于新手来说很烦人,但对于有经验的用户来说非常受欢迎。幸运的是,粒子物理 学家和核物理学家使用了一种几乎通用的符号,这里对其进行了总结,并在本书的其余部分中使用。 – 经典的三向量总是以黑体字书写。粒子在空间中的位置记为 $x_0$ 经典三向量的标量积是 $a \cdot b$ ,应解 释为 $a x b x+a y b y+a z b z_0 a$ 的范数写为 $|a|$ 并且是标准的欧几里德范数: $|a|=(a 2 x+a 2 y+$ $a 2 z) 1 / 2$ 。 • 四向量用希腊索引写为 $\mu$ 或简单的 $a$ 。明可夫斯基空间中 $\mu$ 的平方“范数”是 $a 2 \equiv$ $a \mu a \mu=g \mu v a \mu a v=(a 0) 2-(a 1) 2-(a$ a 2$) 2-(a 3) 2$ 。为方便起见, 您可能希望使用三个 向量以更简洁的形式编写它: $a 2=a \mu a \mu=(a 0) 2-|a| 2$.

物理代写|核物理代考Nuclear Physics代写

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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