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统计代写|广义线性模型代写Generalized linear model代考|PHC7098 Robust Versions of Classical Tests

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广义线性模型Generalized linear model是由John Nelder和Robert Wedderburn提出的,作为统一其他各种统计模型的一种方式,包括线性回归、逻辑回归和泊松回归。他们提出了一种迭代加权的最小二乘法,用于模型参数的最大似然估计。最大似然估计仍然很流行,是许多统计计算软件包的默认方法。其他方法,包括贝叶斯方法和最小二乘法对方差稳定反应的拟合,已经被开发出来。

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统计代写|广义线性模型代写Generalized linear model代考|Robust Versions of Classical Tests

This subsection may be viewed as an extension of not only the likelihood-ratio test but also other types of classical tests in non-Gaussian situations. Robust testing procedures have been studied extensively in the literature. In particular, robust versions of the classical tests, that is, the Wald, score, and likelihood-ratio tests (e.g., Lehmann (1999), §7), have been considered. In the case of i.i.d. observations, see, Foutz and Srivastava (1977), Kent (1982), Hampel et al. (1986), and Heritier and Ronchetti (1994), among others. In the case of independent but not identically distributed observations, see, for example, Schrader and Hettmansperger (1980), Chen (1985), Silvapulle (1992), and Kim and Cai (1993). In contrast to the independent cases, the literature on robust testing with dependent observations is not extensive. In fact, in the case of linear mixed models, such tests as the likelihoodratio test were studied only under the normality assumption (e.g., Hartley and Rao 1967). Because the normality assumption is likely to be violated in practice, it is of practical interest to know if the classical tests developed under normality are robust against departure from such a distributional assumption.

Jiang (2011) considered robust versions of the Wald, score, and likelihood-ratio tests in the case of dependent observations, which he called $W-, S$-, and $L$-tests, and applied the results to non-Gaussian linear mixed models. The approach is briefly described as follows with more details given in Sect. 2.7. Let $y=\left(y_k\right)_{1 \leq k \leq n}$ be a vector of observations not necessarily independent. Let $\psi$ be a vector of unknown parameters that are associated with the joint distribution of $y$, but the entire distribution of $y$ may not be known given $\psi$ (and possibly other parameters). We are interested in testing the hypothesis:
$$
H_0: \psi \in \Psi_0
$$

versus $H_1: \psi \notin \Psi_0$, where $\Psi_0 \subset \Psi$, and $\Psi$ is the parameter space. Suppose that there is a new parameterization $\phi$ such that, under the null hypothesis $(2.17), \psi=$ $\psi(\phi)$ for some $\phi$. Here $\psi(\cdot)$ is a map from $\Phi$, the parameter space of $\phi$, to $\Psi$. Note that such a reparameterization is almost always possible, but the key is to try to make $\phi$ unrestricted (unless completely specified, such as in Example 2.5 below). The following are some examples.

统计代写|广义线性模型代写Generalized linear model代考|Confidence Intervals in Gaussian Mixed Models

Confidence intervals in linear mixed models include confidence intervals for fixed effects, confidence intervals for variance components, and confidence intervals for functions of variance components. Among the latter, difference and ratio are two simple functions that are frequently used. Other functions such as the heritability, an important quantity in genetics, may be expressed as functions of these two simple functions. For simplicity, throughout this section, the term variance components is understood as including functions of the variance components considered previously. We first consider confidence intervals under Gaussian linear mixed models.

It is known that in some special cases, mostly with balanced data, exact confidence intervals for variance components can be derived. Here we do not attempt to list all such cases, where exact confidence intervals are available. For more details, see Burdick and Graybill (1992). Instead, our approach is to introduce a basic method used to derive the exact confidence intervals, so that it may be applied to different cases whenever applicable. The basic idea is to find a pivotal quantity, that is, a random variable which is a function of both the observations and the variance component of interest so that the distribution of the random variable is known. Quite often, such a pivotal quantity is in the form of either an” $F$-statistic” or a ” $\chi^2$ statistic.” Here the quotation marks indicate that the quantity is not really a statistic because it involves the variance component. We illustrate the method by examples.

统计代写|广义线性模型代写Generalized linear model代考|PHC7098 Robust Versions of Classical Tests

广义线性模型代写

统计代写|广义线性模型代写GENERALIZED LINEAR MODEL代考|ROBUST VERSIONS OF CLASSICAL TESTS


本小节不仅可以被视为似然比检验的扩展,还可以被视为非高斯情况下其他类型经典检验的扩展。稳健的测试程序已在文献中得到广泛研究。特 别是经典测试的稳健版本,即 Wald、分数和似然比测试e. g., Lehmann $(1999, \$ 7)$, 已被考虑。在 iid 观察的情况下,参见 Foutz和 Srivastava1977, 肯特 1982 , 汉佩尔等人。1986, 以及埃里蒂尔和朗切蒂1994,等等。在独立但分布不均的观察结果的情况下,参见,例如,Schrader 和
Hettmansperger 1980, Chen 1985, 席尔瓦普勒1992, 以及金和蔡1993. 与独立案例相比,关于依赖观察的稳健检验的文献并不广泛。实际上,在线 性混合模型的情况下,仅在正态假设下研究了似然比检验等检验e. g., HartleyandRao1967. 因为在实践中很可能违反正态性假设,所以了解在 正态性下开发的经典测试是否对背离这种分布假设具有鲁棒性具有实际意义。

Jiang 2011在相关观察的情况下考虑了Wald、分数和似然比检验的稳健版本,他称之为 $W-, S-$ ,和 $L$-tests,并将结果应用于非高斯线性混合模 型。该方法简要描述如下,更多细节在第 1 节中给出。2.7. 让 $y=\left(y_k\right)_{1 \leq k \leq n}$ 是不一定独立的观察向量。让 $\psi$ 是与联合分布相关联的末知参数的向 量 $y$, 但整个分布 $y$ 可能不知道给定 $\psi$ andpossiblyotherparameters. 我们有兴趣检验假设:
$$
H_0: \psi \in \Psi_0
$$
相对 $H_1: \psi \notin \Psi_0$ ,在哪里 $\Psi_0 \subset \Psi$ ,和 $\Psi$ 是参数空间。假设有一个新的参数化 $\phi$ 这样,在原假设下 $(2.17), \psi=\psi(\phi)$ 对于一些 $\phi$. 这里 $\psi(\cdot)$ 是一张 地图 $\Phi$, 的参数空间 $\phi$ ,到 $\Psi$. 请注意,这样的重新参数化几乎总是可能的,但关键是要尝试使 $\phi$ 不受限制的 unlesscompletelyspecified, suchasinExample2.5below. 以下是一些示例。

统计代写|广义线性模型代写GENERALIZED LINEAR MODEL代考|CONFIDENCE INTERVALS IN GAUSSIAN MIXED MODELS


线性混合模型中的置信区间包括固定效应的置信区间、方差分量的置信区间和方差分量函数的置信区间。在后者中,difference 和 ratio 是两个常用 的简单函数。其他函数,例如遗传学中的一个重要量遗传力,可以表示为这两个简单函数的函数。为简单起见,在本节中,术语方差分量被理解 为包括先前考虑的方差分量的函数。我们首先考虑高斯线性混合模型下的置信区间
布。通常,这样一个关键数疍的形式是“ $F$-统计”或“ $\chi^2$ 统计。”这里的引号表示数量不是真正的统计量,因为它涉及方方差分量。我们通过示例来说

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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