如果你也在 怎样代写广义相对论General Relativity 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。广义相对论General Relativity又称广义相对论和爱因斯坦引力理论，是爱因斯坦在1915年发表的引力几何理论，是目前现代物理学中对引力的描述。广义相对论概括了狭义相对论并完善了牛顿的万有引力定律，将引力统一描述为空间和时间或四维时空的几何属性。特别是，时空的曲率与任何物质和辐射的能量和动量直接相关。这种关系是由爱因斯坦场方程规定的，这是一个二阶偏微分方程系统。
广义相对论General Relativity描述经典引力的牛顿万有引力定律，可以看作是广义相对论对静止质量分布周围几乎平坦的时空几何的预测。然而，广义相对论的一些预言却超出了经典物理学中牛顿的万有引力定律。这些预言涉及时间的流逝、空间的几何、自由落体的运动和光的传播，包括引力时间膨胀、引力透镜、光的引力红移、夏皮罗时间延迟和奇点/黑洞。到目前为止，对广义相对论的所有测试都被证明与该理论一致。广义相对论的时间相关解使我们能够谈论宇宙的历史，并为宇宙学提供了现代框架，从而导致了大爆炸和宇宙微波背景辐射的发现。尽管引入了一些替代理论，广义相对论仍然是与实验数据一致的最简单的理论。然而，广义相对论与量子物理学定律的协调仍然是一个问题，因为缺乏一个自洽的量子引力理论；以及引力如何与三种非引力–强、弱和电磁力统一起来。
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物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Spacetime Diagrams
Many GR texts stress the concept of spacetime diagrams. Analytic calculations are favored by this author. However, for completeness, the former are briefly discussed in this section. One draws on a flat sheet, and must be concerned with four coordinates. Thus, one-dimensional motion, in the $z$-direction, is considered.
Draw a set of axes for frame $\mathrm{O}$ as shown on the top of Fig. 1.5. The upward vertical axis represents increasing time $t$, while the rightward horizontal axis represents increasing $z$. At some time $t_1$, particle $\mathrm{A}$ is at $z_1$. If particle $A$ has rest mass, it can remain at rest with respect to $O$. Its world line is just a vertical line upward from $\left(z_1, t_1\right)$. On the clock attached to $\mathrm{A}$, the coordinate time duration $d t$ is just the proper-time duration $d \tau$. Photons B and C, starting from the same position and time, must move with unit speed $\left|\frac{d z}{d t}\right|=1$. Events outside of the triangle, defined by world lines $\mathrm{B}$ and $\mathrm{C}$, are inaccessible starting from $\left(z_1, t_1\right)$. This triangle is called the future triangle. If motion in two spatial directions is considered, the triangle becomes a cone.
A massive particle $\mathrm{D}$, that moves with constant speed $V<1$ relative to $\mathrm{O}$, has a world line with $\left|\frac{d z}{d t}\right|<1$. Its proper-time duration, measured relative to $t_1$, is $d \tau=d t / \gamma$. Here, $d t$ is the time on a clock at rest with respect to $\mathrm{A}$ that, according to $\mathrm{D}$, is coincident with D’s position. Let twins $\mathrm{O}$ and $\mathrm{O}^{\prime \prime}$ start at this spacetime point. $\mathrm{O}$ notes that her twin, moving with accelerated motion, always stays within the future triangle, at first moving away from $\mathrm{O}$, but later returning. The gist of the twin “paradox” is that it is only $\mathrm{O}^{\prime \prime}$ that experiences acceleration. If not created at $\left(z_1, t_1\right)$, then $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D}$, and $\mathrm{O}^{\prime \prime}$ can get there only from the past triangle, obtained by extending $\mathrm{B}$ and $\mathrm{C}$ backwards in time.
Relative to the axes of $\mathrm{O}$, the time and space axes $\left(t^{\prime}, z^{\prime}\right)$ of frame $\mathrm{O}^{\prime}$, in which $\mathrm{D}$ is at rest, can be drawn with hyperbolic angle $\alpha=\tanh ^{-1} V$. This is because the Lorentz transform requires,
$$
\begin{aligned}
& t=t^{\prime} \cosh \alpha+z^{\prime} \sinh \alpha=\gamma\left[t^{\prime}+V z^{\prime}\right] \
& z=z^{\prime} \cosh \alpha+t^{\prime} \sinh \alpha=\gamma\left[z^{\prime}+V t^{\prime}\right]
\end{aligned}
$$
物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Physics Consequences
First, consider simultaneity. $\mathrm{O}$ and $\mathrm{O}^{\prime}$ are coincident. $\mathrm{O}^{\prime}$ says two events occur at the same time so $d t^{\prime}=0$, but at positions from the origin $\pm d z^{\prime}$. $\mathrm{O}$ says that the time differences from zero of the two events are,
$$
d t_{ \pm}= \pm \gamma V d z^{\prime}, \quad d t_{+}-d t_{-} \neq 0 .
$$
In general, observers in relative motion do not agree on simultaneity. Only if events are spatially coincident will observers so agree. Thus, to compare times, clocks at the same spatial position have to be compared. Also note, the present position of $\mathrm{O}^{\prime}$, when all clocks are synchronized, is connected with all points in the past, present, and future of $\mathrm{O}$. In spacetime, all space and time points are available. Time isn’t a special quantity, it’s just a one-dimensional projection of spacetime.
Next consider causality. In the unprimed frame, observer $\mathrm{O}$ fires a bullet at $t=0$ from the origin. It hits a target at time $d t$ and position $d z=v_b d t$, where $v_b$ is the speed of the bullet. $\mathrm{O}^{\prime}$ also says the bullet was fired from the origin at $t^{\prime}=0$, as that’s where the clocks were synchronized. $\mathrm{O}^{\prime}$ says the target was hit at
$$
d t^{\prime}=\gamma\left(d t-V\left[v_b d t\right]\right)=d t \gamma\left(1-V v_b\right) .
$$
According to $\mathrm{O}^{\prime}$, if $d t^{\prime}<0$, the target is hit before the bullet is fired. That would violate causality, and can happen only if $v_b>1$. Thus, $c=1$ is the limiting speed.
Now consider the comparison of clocks. Observer $\mathrm{O}$ and clock A are spatially coincident. Other clocks $B, C, \ldots$ are at rest with respect to $\mathrm{O}$, and read the same time as A. Observer $\mathrm{O}^{\prime}$ and clock $\mathrm{B}^{\prime}$ are spatially coincident. Other clocks $\mathrm{A}^{\prime}, \mathrm{C}^{\prime}, \ldots$ are at rest with respect to $\mathrm{O}^{\prime}$, and read the same time as $\mathrm{B}^{\prime}$. All the clocks are synchronized, when $\mathrm{A}$ and $\mathrm{B}^{\prime}$ are spatially coincident. Since O says A is at rest, when it has ticked off a time period $d t=d \tau$, as in Fig. 1.2, what will the clocks of $\mathrm{O}^{\prime}$ read? O concludes that clock $\mathrm{C}^{\prime}$ is now spatially coincident with clock $\mathrm{A}$. The times on these two clocks can be compared. O says A has ticked off $d \tau$, while remaining at rest. From the Lorentz transform, the time ticked off on $\mathrm{C}^{\prime}$ is
$$
d t^{\prime}=\gamma d \tau>d \tau
$$
广义相对论代写
物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Lorentz Transform
考虑两个观察员$\mathrm{O}$和$\mathrm{O}^{\prime}$。它们使用平行轴和直角坐标。旋转，如图1.1所示，允许它们沿相对速度对齐$z$ -轴。$\mathrm{O}$使用$x^\mu$，并表示$\mathrm{O}^{\prime}$在$z$的方向上以速度移动$V(<1)$，而$\mathrm{O}^{\prime}$使用$x^{\mu^{\prime}}$，并表示$\mathrm{O}$在$-z$的方向上以速度移动$V$。
当它们的起源重叠时，时钟就同步了$t=x^0=$$t^{\prime}=x^{0^{\prime}}=0$。在这个几何中，$(x, y)=\left(x^{\prime}, y^{\prime}\right)$或$x^{1,2}=x^{1^{\prime}, 2^{\prime}}$，因为在这些方向上没有相对运动。然而，对于两个观察者来说，$c=1$，所以空间和时间是相互联系的，现在被称为时空。如果$\mathrm{O}^{\prime}$说事件导致坐标$d z^{\prime}=d x^{3^{\prime}}$和$d t^{\prime}=d x^{0^{\prime}}$的变化，位移矢量$d r^{\mu^{\prime}}$的分量，那么$\mathrm{O}$将根据微分的链式法则计算，
$$
\begin{aligned}
d x^3 & =d z=\frac{\partial z}{\partial z^{\prime}} d z^{\prime}+\frac{\partial z}{\partial t^{\prime}} d t^{\prime}+\frac{\partial z}{\partial x^{\prime}} d x^{\prime}+\frac{\partial z}{\partial y^{\prime}} d y^{\prime} \equiv x^3,{ }{\mu^{\prime}} d x^{\mu^{\prime}} \ & =x^3, 3^{\prime} d x^{3^{\prime}}+x^3, 0^{\prime} d x^{0^{\prime}}, \ d x^0 & =d t=\frac{\partial t}{\partial z^{\prime}} d z^{\prime}+\frac{\partial t}{\partial t^{\prime}} d t^{\prime}+\frac{\partial t}{\partial x^{\prime}} d x^{\prime}+\frac{\partial t}{\partial y^{\prime}} d y^{\prime} \equiv x^0,{ }{\mu^{\prime}} d x^{\mu^{\prime}} \
& =x^0,{ }_3{ }^{\prime} d x^{3^{\prime}}+x^0, 0^{\prime} d x^{0^{\prime}} .
\end{aligned}
$$
有人注意到，类似于旋转，这个变换可以用矩阵乘法表示，
$$
\left(\begin{array}{l}
d x^0 \
d x^1 \
d x^2 \
d x^3
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}
x^0, 0^{\prime} & 0 & 0 & x^0, 3^{\prime} \
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 1 & 0 \
x^3, 0^{\prime} & 0 & 0 & x^3, 3^{\prime}
\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}
d x^{0^{\prime}} \
d x^{1^{\prime}} \
d x^{2^{\prime}} \
d x^{3^{\prime}}
\end{array}\right)
$$
物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Physics Consequences
首先，考虑同时性。$\mathrm{O}$和$\mathrm{O}^{\prime}$是重合的。$\mathrm{O}^{\prime}$表示两个事件同时发生，所以$d t^{\prime}=0$，但是在原点$\pm d z^{\prime}$的位置。$\mathrm{O}$表示这两个事件与0的时间差是，
$$
d t_{ \pm}= \pm \gamma V d z^{\prime}, \quad d t_{+}-d t_{-} \neq 0 .
$$
一般来说，相对运动的观察者不同意同时性。只有当事件在空间上一致时，观察者才会如此同意。因此，为了比较时间，必须比较同一空间位置上的时钟。还要注意，当所有时钟同步时，$\mathrm{O}^{\prime}$的当前位置与$\mathrm{O}$的过去、现在和将来的所有点相连。在时空中，所有的空间点和时间点都是可用的。时间不是一个特殊的量，它只是时空的一维投影。
接下来考虑因果关系。在未启动的框架中，观察者$\mathrm{O}$从原点向$t=0$发射一颗子弹。它在时间$d t$和位置$d z=v_b d t$击中目标，$v_b$是子弹的速度。$\mathrm{O}^{\prime}$还说子弹是从原点$t^{\prime}=0$发射的，因为那里的时钟是同步的。$\mathrm{O}^{\prime}$说目标被击中了
$$
d t^{\prime}=\gamma\left(d t-V\left[v_b d t\right]\right)=d t \gamma\left(1-V v_b\right) .
$$
根据$\mathrm{O}^{\prime}$，如果$d t^{\prime}<0$，则在子弹发射之前击中目标。这将违反因果关系，并且只有在$v_b>1$。因此，$c=1$是极限速度。
现在考虑一下时钟的比较。观察者$\mathrm{O}$和时钟A在空间上是重合的。其他时钟$B, C, \ldots$相对于$\mathrm{O}$处于静止状态，与a读取的时间相同。观察者$\mathrm{O}^{\prime}$和时钟$\mathrm{B}^{\prime}$在空间上是一致的。其他时钟$\mathrm{A}^{\prime}, \mathrm{C}^{\prime}, \ldots$相对于$\mathrm{O}^{\prime}$处于静止状态，读取的时间与$\mathrm{B}^{\prime}$相同。当$\mathrm{A}$和$\mathrm{B}^{\prime}$在空间上重合时，所有的时钟都是同步的。既然O表示A处于静止状态，那么当它划完一个时间段$d t=d \tau$时(如图1.2所示)，$\mathrm{O}^{\prime}$的时钟将读出多少?O得出结论，时钟$\mathrm{C}^{\prime}$现在在空间上与时钟$\mathrm{A}$一致。这两个钟的时间可以比较。O说A已经打了勾$d \tau$，而保持静止。根据洛伦兹变换，$\mathrm{C}^{\prime}$的时间是
$$
d t^{\prime}=\gamma d \tau>d \tau
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
