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贝叶斯分析Bayesian Analysis的独特特征包括能够将先验信息纳入分析，将可信区间直观地解释为固定范围，其中参数已知属于预先指定的概率，以及将实际概率分配给任何感兴趣的假设的能力。贝叶斯推断使用后验分布来形成模型参数的各种总结，包括点估计，如后验均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计的后验分布的概率陈述。

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统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Observational units and variables

In many statistical studies, data are gathered on each of a set of $n$ objects or units, and we can write the data as a vector, $y=\left(y_1, \ldots, y_n\right)$. In the clinical trial example, we might label $y_i$ as 1 if patient $i$ is alive after five years or 0 if the patient dies. If several variables are measured on each unit, then each $y_i$ is actually a vector, and the entire dataset $y$ is a matrix (usually taken to have $n$ rows). The $y$ variables are called the ‘outcomes’ and are considered ‘random’ in the sense that, when making inferences, we wish to allow for the possibility that the observed values of the variables could have turned out otherwise, due to the sampling process and the natural variation of the population.
Exchangeability
The usual starting point of a statistical analysis is the (often tacit) assumption that the $n$ values $y_i$ may be regarded as exchangeable, meaning that we express uncertainty as a joint probability density $p\left(y_1, \ldots, y_n\right)$ that is invariant to permutations of the indexes. A nonexchangeable model would be appropriate if information relevant to the outcome were conveyed in the unit indexes rather than by explanatory variables (see below). The idea of exchangeability is fundamental to statistics, and we return to it repeatedly throughout the book.

We commonly model data from an exchangeable distribution as independently and identically distributed (iid) given some unknown parameter vector $\theta$ with distribution $p(\theta)$. In the clinical trial example, we might model the outcomes $y_i$ as iid, given $\theta$, the unknown probability of survival.

统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Explanatory variables

It is common to have observations on each unit that we do not bother to model as random. In the clinical trial example, such variables might include the age and previous health status of each patient in the study. We call this second class of variables explanatory variables, or covariates, and label them $x$. We use $X$ to denote the entire set of explanatory variables for all $n$ units; if there are $k$ explanatory variables, then $X$ is a matrix with $n$ rows and $k$ columns. Treating $X$ as random, the notion of exchangeability can be extended to require the distribution of the $n$ values of $(x, y)_i$ to be unchanged by arbitrary permutations of the indexes. It is always appropriate to assume an exchangeable model after incorporating sufficient relevant information in $X$ that the indexes can be thought of as randomly assigned. It follows from the assumption of exchangeability that the distribution of $y$, given $x$, is the same for all units in the study in the sense that if two units have the same value of $x$, then their distributions of $y$ are the same. Any of the explanatory variables $x$ can be moved into the $y$ category if we wish to model them. We discuss the role of explanatory variables (also called predictors) in detail in Chapter 8 in the context of analyzing surveys, experiments, and observational studies, and in the later parts of this book in the context of regression models.
Hierarchical modeling
In Chapter 5 and subsequent chapters, we focus on hierarchical models (also called multilevel models), which are used when information is available on several different levels of observational units. In a hierarchical model, it is possible to speak of exchangeability at each level of units. For example, suppose two medical treatments are applied, in separate randomized experiments, to patients in several different cities. Then, if no other information were available, it would be reasonable to treat the patients within each city as exchangeable and also treat the results from different cities as themselves exchangeable. In practice it would make sense to include, as explanatory variables at the city level, whatever relevant information we have on each city, as well as the explanatory variables mentioned before at the individual level, and then the conditional distributions given these explanatory variables would be exchangeable.

贝叶斯分析代写

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在许多统计研究中，数据都是在一组$n$对象或单位上收集的，我们可以将数据写成一个向量$y=\left(y_1, \ldots, y_n\right)$。在临床试验示例中，如果患者$i$在5年后还活着，我们可以将$y_i$标记为1，如果患者死亡，我们可以将标记为0。如果在每个单元上测量几个变量，那么每个$y_i$实际上是一个向量，而整个数据集$y$是一个矩阵(通常有$n$行)。$y$变量被称为“结果”，并被认为是“随机的”，因为在进行推断时，我们希望考虑到由于抽样过程和总体的自然变化，变量的观察值可能会出现其他结果的可能性。
互换性
统计分析的通常出发点是(通常是默认的)假设$n$值$y_i$可以被认为是可交换的，这意味着我们将不确定性表示为对索引排列不变的联合概率密度$p\left(y_1, \ldots, y_n\right)$。如果与结果有关的信息是在单位指数中而不是通过解释变量传达的，则不可交换模型是适当的(见下文)。互换性的概念是统计学的基础，我们在书中反复提到它。

我们通常将来自可交换分布的数据建模为独立同分布(iid)，给定一些分布为$p(\theta)$的未知参数向量$\theta$。在临床试验的例子中，我们可以将结果$y_i$建模为iid，假设$\theta$是未知的生存概率。

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对每个单元进行观察是很常见的，我们不必费心将其建模为随机的。在临床试验示例中，这些变量可能包括研究中每个患者的年龄和以前的健康状况。我们称这第二类变量为解释变量或协变量，并将它们标记为$x$。我们使用$X$来表示所有$n$单位的整个解释变量集;如果有$k$解释变量，那么$X$是一个包含$n$行和$k$列的矩阵。将$X$视为随机的，可交换性的概念可以扩展为要求$(x, y)_i$的$n$值的分布不因索引的任意排列而改变。在$X$中包含足够的相关信息后，假设一个可交换的模型总是合适的，因此索引可以被认为是随机分配的。根据互换性假设，对于给定$x$的所有单位，$y$的分布是相同的，也就是说，如果两个单位的$x$值相同，则它们的$y$分布是相同的。如果我们希望建模，任何解释变量$x$都可以移到$y$类别中。我们将在第8章详细讨论解释变量(也称为预测因子)在分析调查、实验和观察研究的背景下的作用，并在本书的后面部分在回归模型的背景下讨论。
分层建模
在第5章和随后的章节中，我们将重点关注分层模型(也称为多层模型)，当在几个不同级别的观测单元上可以获得信息时，将使用分层模型。在分层模型中，可以谈论每一级单位的互换性。例如，假设在不同的随机实验中，对几个不同城市的患者采用两种医疗方法。然后，如果没有其他信息可用，将每个城市内的患者视为可交换的，并且将不同城市的结果视为本身可交换的，这是合理的。在实践中，将每个城市的相关信息，以及之前提到的个人层面的解释变量，作为城市层面的解释变量，纳入其中是有意义的，然后给出这些解释变量的条件分布将是可交换的。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。