如果你也在 怎样代写常微分方程Ordinary Differential Equations 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。常微分方程Ordinary Differential Equations是将一个自变量的函数与其对该变量的导数联系起来的方程。它代表了数学的一个重要领域，它的故事始于17世纪，至今仍是科学技术研究和应用的一个非常活跃和广泛的领域。
常微分方程Ordinary Differential Equations微分方程的概念是由戈特弗里德·威廉·莱布尼茨和艾萨克·牛顿，雅各布一世和约翰·伯努利兄弟，丹尼尔·伯努利，莱昂哈德·欧拉，朱塞佩·路易吉·拉格朗日(约瑟夫-路易斯·拉格朗日)和皮埃尔-西蒙·拉普拉斯等人的作品建立起来的。这些数学家还开始发展ode的一般理论，并在几何、力学和优化方面进行了大量应用。
常微分方程Ordinary Differential Equations代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的常微分方程Ordinary Differential Equations作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此常微分方程Ordinary Differential Equations作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。
同学们在留学期间，都对各式各样的作业考试很是头疼，如果你无从下手，不如考虑my-assignmentexpert™！
my-assignmentexpert™提供最专业的一站式服务：Essay代写，Dissertation代写，Assignment代写，Paper代写，Proposal代写，Proposal代写，Literature Review代写，Online Course，Exam代考等等。my-assignmentexpert™专注为留学生提供Essay代写服务，拥有各个专业的博硕教师团队帮您代写，免费修改及辅导，保证成果完成的效率和质量。同时有多家检测平台帐号，包括Turnitin高级账户，检测论文不会留痕，写好后检测修改，放心可靠，经得起任何考验！
想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。
我们在数学Mathematics代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在常微分方程Ordinary Differential Equations代写方面经验极为丰富，各种常微分方程Ordinary Differential Equations相关的作业也就用不着 说。
数学代写|常微分方程代写Ordinary Differential Equations代考|ORDER REDUCTION
Let us get back to the linear ODE(1.2.7), whose coefficients are supposed continuous on the real interval $I$ and $a_0(x) \neq 0, \forall x \in I$. We already proved that, once we know a particular solution, one can completely solve this equation. But there are cases in which we don’t even need this. Let us mention some of them.
a) If $a_2(x)=a_1^{\prime}-a_0^{\prime \prime}$, then (1.2.7) may be integrated once, to give
$$
a_0 y^{\prime}+\left(a_1-a_0^{\prime}\right) y=C,
$$
where $C$ is a real arbitrary constant. The linear first order ODE (1.2.74) was already completely solved at Sec.1.3.
b) By the change of function $u(x)=y(x) \mathrm{e}^{\frac{1}{2} \int \frac{1}{a_0(x)} \mathrm{d} x}$, the equation (1.2.7) is brought to Liouville’s normal form
$$
u^{\prime \prime}+K(x) u=0 .
$$
The function $K(x)$ is defined by the formula
$$
K(x) \equiv \frac{a_2}{a_0}-\frac{1}{4}\left(\frac{a_1}{a_0}\right)^2-\frac{1}{2}\left(\frac{a_1}{a_0}\right)^{\prime}
$$
and is called the invariant of (1.2.7). We see that $K$ has a sense only if $a_1 / a_0 \in \mathrm{C}^1(I)$.
c) Let us consider, together with (1.2.7), a similar ODE, fulfilling the same conditions
$$
b_0(x) u^{\prime \prime}+b_1(x) u^{\prime}+b_2(x) u=0 .
$$
It can be proved that their solutions are connected by the relationship
$$
y(x)=u(x) p(x), \quad p \in C^2(I),
$$
with $p$ nonvanishing on $I$, if and only if the two corresponding ODEs have the same invariant $K(x)$. In this case, let $Y_1, Y_2$ and, accordingly, $U_1, U_2$, be two fundamental systems for these ODEs. It can be proved that the ratio
$$
s(x)=\frac{Y_1(x)}{Y_2(x)}=\frac{U_1(x)}{U_2(x)},
$$
with $s^{\prime}(x) \neq 0$, satisfies the non-linear ODE
$$
\frac{s^{\prime \prime \prime}}{s^{\prime}}-\frac{3}{2}\left(\frac{s^{\prime \prime}}{s^{\prime}}\right)^2=2 K(x)
$$
数学代写|常微分方程代写Ordinary Differential Equations代考|TWO-POINT PROBLEMS (PICARD)
Another kind of problem, very interesting for applications to mechanics is the two-point (bilocal) problem. The (semi-homogeneous) linear two-point problem consists of finding a solution of (1.2.2) that satisfies the homogeneous conditions
$$
y(\alpha)=0, \quad y(\beta)=0, \quad \alpha, \beta \in I, \quad \alpha<\beta .
$$
This problem may be solved in many ways, among which we chose two, that are connected with the previously exposed facts.
a) The general solution of the $\operatorname{ODE}(1.2 .2)$ allows the representation (1.2.47), based on the fundamental solution $k(x, t)$. Therefore, to get the solution of the above two-point problem, it is enough to find $C_1(t), C_2(t)$ such that the fundamental solution match (1.2.95).
The Green function for the two-point problem (1.2.2), (1.2.95) is that fundamental solution of (1.2.2) that satisfies (1.2.95).
Remark. The Green function is defined provided the homogeneous two-point problem (for $f=0$ ) allows only the null solution.
Let us suppose now that, instead of (1.2.95), the solution $y$ of (1.2.2) must satisfy some non-zero conditions
$$
y(\alpha)=A, \quad y(\beta)=B, \quad \alpha, \beta \in I, \quad \alpha<\beta .
$$
In this case, we make the change of function $y(x)=z(x)+h(x)$, with $h$ chosen such that $h(\alpha)=A, h(\beta)=B$. The new unknown function $z(x)$ will obviously satisfy a semihomogeneous two-point problem.
常微分方程代写
数学代写|常微分方程代写Ordinary Differential Equations代考|ORDER REDUCTION
让我们回到线性ODE(1.2.7)，假设其系数在实区间$I$和$a_0(x) \neq 0, \forall x \in I$上连续。我们已经证明了，一旦我们知道特解，就可以完全解出这个方程。但有些情况下，我们甚至不需要这个。让我们提一下其中的一些。
a)若$a_2(x)=a_1^{\prime}-a_0^{\prime \prime}$，则(1.2.7)可积分一次，给予
$$
a_0 y^{\prime}+\left(a_1-a_0^{\prime}\right) y=C,
$$
其中$C$是一个任意常数。线性一阶ODE(1.2.74)在1.3节已经完全解出。
b)通过变换$u(x)=y(x) \mathrm{e}^{\frac{1}{2} \int \frac{1}{a_0(x)} \mathrm{d} x}$函数，将式(1.2.7)转化为Liouville范式
$$
u^{\prime \prime}+K(x) u=0 .
$$
函数$K(x)$由公式定义
$$
K(x) \equiv \frac{a_2}{a_0}-\frac{1}{4}\left(\frac{a_1}{a_0}\right)^2-\frac{1}{2}\left(\frac{a_1}{a_0}\right)^{\prime}
$$
称为式(1.2.7)的不变量。我们看到$K$只有$a_1 / a_0 \in \mathrm{C}^1(I)$才有意义。
c)让我们与(1.2.7)一起考虑一个类似的ODE，满足相同的条件
$$
b_0(x) u^{\prime \prime}+b_1(x) u^{\prime}+b_2(x) u=0 .
$$
可以证明它们的解是由关系联系起来的
$$
y(x)=u(x) p(x), \quad p \in C^2(I),
$$
当且仅当两个对应的ode具有相同的不变量$K(x)$时，$p$在$I$上不消失。在本例中，将$Y_1, Y_2$和$U_1, U_2$作为这些ode的两个基本系统。可以证明，比值
$$
s(x)=\frac{Y_1(x)}{Y_2(x)}=\frac{U_1(x)}{U_2(x)},
$$
用$s^{\prime}(x) \neq 0$，满足非线性ODE
$$
\frac{s^{\prime \prime \prime}}{s^{\prime}}-\frac{3}{2}\left(\frac{s^{\prime \prime}}{s^{\prime}}\right)^2=2 K(x)
$$
数学代写|常微分方程代写Ordinary Differential Equations代考|TWO-POINT PROBLEMS (PICARD)
另一类问题，对于力学应用来说非常有趣的是两点(双局部)问题。(半齐次)线性两点问题包括寻找满足齐次条件的(1.2.2)的解
$$
y(\alpha)=0, \quad y(\beta)=0, \quad \alpha, \beta \in I, \quad \alpha<\beta .
$$
解决这个问题的方法有很多，我们在其中选择了两种，这两种方法都与前面暴露的事实有关。
a)基于基本解$k(x, t)$, $\operatorname{ODE}(1.2 .2)$的通解允许表示(1.2.47)。因此，要得到上述两点问题的解，只要找到与基本解(1.2.95)匹配的$C_1(t), C_2(t)$即可。
两点问题(1.2.2)、(1.2.95)的Green函数是(1.2.2)满足(1.2.95)的基本解。
备注:如果齐次两点问题(对于$f=0$)只允许零解，则定义Green函数。
现在让我们假设，(1.2.95)的解$y$必须满足一些非零条件，而不是(1.2.2)
$$
y(\alpha)=A, \quad y(\beta)=B, \quad \alpha, \beta \in I, \quad \alpha<\beta .
$$
在本例中，我们更改了函数$y(x)=z(x)+h(x)$，选择了$h$以便$h(\alpha)=A, h(\beta)=B$。新的未知函数$z(x)$显然满足半齐次两点问题。
数学代写|常微分方程代写Ordinary Differential Equations代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
