如果你也在 怎样代写微分方程differential equation这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。微分方程differential equation在数学中，微分方程是将一个或多个未知函数及其导数联系起来的方程。在应用中，函数通常代表物理量，导数代表其变化率，而微分方程则定义了两者之间的关系。这种关系很常见；因此，微分方程在许多学科，包括工程、物理学、经济学和生物学中发挥着突出作用。
微分方程differential equation的研究主要包括研究其解（满足每个方程的函数集合），以及研究其解的性质。只有最简单的微分方程可以用明确的公式求解；然而，一个给定的微分方程的解的许多属性可以在不精确计算的情况下确定.通常，当解的封闭式表达式不可用时，可以用计算机对解进行数值逼近。动力系统理论强调对微分方程所描述的系统进行定性分析，而许多数值方法已被开发出来，以确定具有一定精度的解。
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数学代考|微分方程代考differantial equation作业代写|Introduction
A mathematical model is presented in this book for the two-drug immunotherapy of cancer that is a variant of the immunotherapy model reported in [1]. The model is formulated as a set of partial differential equations (PDEs) that define the space and time (spatiotemporal) variation of the cell densities and biochemical concentrations expressed as 12 dependent variables (listed in the following Table 1.1).
The features of the model are discussed/explained in detail in [1]. The following summary of the model features is from this reference.
In this paper we consider a combination therapy of cancer. One drug is a vaccine which activates dendritic cells so that they induce more $\mathrm{T}$ cells to infiltrate the tumor. The other drug is a checkpoint inhibitor, which enables the $\mathrm{T}$ cells to remain active against the cancer cells. The two drugs are positively correlated in the sense that an increase in the amount of each drug results in a reduction in the tumor volume. We consider the question whether a treatment with combination of the two drugs at certain levels is preferable to a treatment by one of the drugs alone at ‘roughly’ twice the dosage level; if that is the case, then we say that there is a positive ‘synergy’ for this combination of dosages. To address this question, we develop a mathematical model using a system of partial differential equations. The variables include dendritic and cancer cells, CD4+ and CD8+ T cells, IL-12 and IL-2, GM-CSF produced by the vaccine, and a T cell checkpoint inhibitor associated with PD-1.
The twelve PDEs are presented next, along with the initial conditions (ICs) and boundary conditions (BCs). The computer implementation of the model is then discussed in Chap. $2 .$
数学代考|微分方程代考differantial equation作业代写|Model PDEs
The twelve PDE dependent variables are listed in Table $1.1$ (the equation for $L(r, t)$ is algebraic).
A brief explanation of the variables in Table $1.1$ follows, with a more complete discussion/explanation in [1].
- HMGB-1: High mobility group box-1 with concentration $H(r, t)$ that contributes to the production of dendritic cells with concentration $D(r, t)$.
- GM-CSF: Activator for dendritic cells with concentration $G(r, t)$.
- GVAX: Cancer vaccine composed of tumor cells genetically modified to secrete GM-CSF and then irradiated to prevent further cell division.
- IL-12: Activator for the production of $\mathrm{CD}^{+} \mathrm{T}$ and $\mathrm{CD} 8^{+} \mathrm{T}$ cells.
- IL-2: Activator for the production of $\mathrm{CD}^{+} \mathrm{T}$ and $\mathrm{CD}^{+} \mathrm{T}$ cells.
- PD-1: Immunoinhibitory receptor with concentration $P(r, t)$.
- PD-L1: Immunoinhibitory receptor (the ligand of PD-1) with concentration $L(r, t)$.
- PD-1-PD-L1: Complex with concentration $Q(r, t)$ that forms an immune checkpoint for $\mathrm{T}$ cells from IL-12 and IL-2.
- A: Anti-PD-1 agent with concentration $A(r, t)$ determined in part by therapeutic injection that inhibits PD-1 formation and thus in turn inhibits PD-1-PD-L1 production, i.e., $A(r, t)$ acts as a checkpoint inhibitor.
- $\gamma_{G}$ : Injection rate of the cancer vaccine (source term in the $G(r, t)$ PDE).
- $\gamma_{A}$ : Injection rate of the immune checkpoint inhibitor (source term in the $A(r, t)$ PDE).
数学代考|微分方程代考DIFFERANTIAL EQUATION作业代写|Model Initial Conditions
The numerical values of the ICs for the 12 PDEs are listed next (Eqs. (1.3)).
$$
\begin{gathered}
D(r, t=0)=2.61 \times 10^{-10} ; T_{1}(r, t=0)=4.0 \times 10^{-3} \
T_{8}(r, t=0)=2.0 \times 10^{-3} ; C=0.3968 \
N_{C}(r, t=0)=0 ; H(r, t=0)=0 \
G(r, t=0)=2.61 \times 10^{-10} ; I_{12}(r, t=0)=1.8 \times 10^{-10} \
I_{2}(r, t=0)=4.74 \times 10^{-11} ; P(r, t=0)=11.2 \times 10^{-10} \
Q(r, t=0)=0 ; A(r, t=0)=0
\end{gathered}
$$
微分方程代写
数学代考|微分方程代考DIFFERANTIAL EQUATION作业代写|INTRODUCTION
本书介绍了一种用于癌症双药免疫治疗的数学模型，它是1. 该模型被表述为一组偏微分方程磷D和s定义空间和时间sp一种吨一世这吨和米p这r一种l细胞密度和生化浓度的变化表示为 12 个因变量l一世s吨和d一世n吨H和F这ll这在一世nG吨一种bl和1.1.
该模型的特点在详细讨论/解释1. 以下模型功能摘要来自此参考资料。
在本文中，我们考虑癌症的联合治疗。一种药物是一种疫苗，它可以激活树突状细胞，从而诱导更多吨细胞浸润肿瘤。另一种药物是检查点抑制剂，它使吨细胞保持对癌细胞的活性。从某种意义上说，两种药物呈正相关，每种药物的量增加会导致肿瘤体积减小。我们考虑的问题是，在一定水平上联合两种药物治疗是否优于单独使用一种药物“大约”两倍剂量水平的治疗；如果是这样，那么我们说这种剂量组合存在积极的“协同作用”。为了解决这个问题，我们使用偏微分方程系统开发了一个数学模型。变量包括树突细胞和癌细胞、CD4+ 和 CD8+ T 细胞、IL-12 和 IL-2、疫苗产生的 GM-CSF 以及与 PD-1 相关的 T 细胞检查点抑制剂。
接下来介绍十二个 PDE，以及初始条件一世Cs和边界条件乙Cs. 然后在第 1 章讨论模型的计算机实现。2.
数学代考|微分方程代考DIFFERANTIAL EQUATION作业代写|MODEL PDES
表中列出了十二个 PDE 因变量1.1 吨H和和q在一种吨一世这nF这r$大号(r,吨$ 是代数）。
表中变量的简要说明1.1接下来，有更完整的讨论/解释1.
- HMGB-1：具有集中注意力的高机动性 group box-1H(r,吨)有助于产生具有浓度的树突状细胞D(r,吨).
- GM-CSF：浓缩树突状细胞的激活剂G(r,吨).
- GVAX：癌症疫苗，由经过基因改造以分泌 GM-CSF 的肿瘤细胞组成，然后进行辐照以防止进一步的细胞分裂。
- IL-12：用于生产的活化剂CD+吨和CD8+吨细胞。
- IL-2：用于生产的活化剂CD+吨和CD+吨细胞。
- PD-1：具有浓度的免疫抑制受体磷(r,吨).
- PD-L1：免疫抑制受体吨H和l一世G一种nd这F磷D−1带着专注大号(r,吨).
- PD-1-PD-L1：浓度复合物问(r,吨)形成一个免疫检查点吨来自 IL-12 和 IL-2 的细胞。
- A：抗 PD-1 浓度的药剂一种(r,吨)部分由抑制 PD-1 形成并因此反过来抑制 PD-1-PD-L1 产生的治疗性注射决定，即一种(r,吨)作为检查点抑制剂。
- CG: 癌症疫苗的注射率s这在rC和吨和r米一世n吨H和$G(r,吨$ 偏微分方程）。
- C一种: 免疫检查点抑制剂的注射率s这在rC和吨和r米一世n吨H和$一种(r,吨$ 偏微分方程）。
数学代考|微分方程代考DIFFERANTIAL EQUATION作业代写|MODEL INITIAL CONDITIONS
下面列出了 12 个 PDE 的 IC 数值和qs.(1.3).
D(r,吨=0)=2.61×10−10;吨1(r,吨=0)=4.0×10−3 吨8(r,吨=0)=2.0×10−3;C=0.3968 ñC(r,吨=0)=0;H(r,吨=0)=0 G(r,吨=0)=2.61×10−10;一世12(r,吨=0)=1.8×10−10 一世2(r,吨=0)=4.74×10−11;磷(r,吨=0)=11.2×10−10 问(r,吨=0)=0;一种(r,吨=0)=0
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
