如果你也在 怎样代写missing data这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。missing data在统计学中，当观察中的变量没有存储数据值时，就会出现缺失数据，或缺失值。缺失数据是一种常见的现象，对从数据中得出的结论会有很大的影响。
missing data缺失数据的发生可能是由于无应答：没有为一个或多个项目或整个单位（”主体”）提供信息。有些项目比其他项目更有可能产生无应答现象：例如关于收入等私人主题的项目。损耗是一种可能发生在纵向研究中的缺失–例如研究发展，在一定时期后重复测量。当参与者在测试结束前退出，并且有一个或多个测量项目缺失时，就会出现缺失现象。
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数学代写|missing data代考|Details
This section provides a detailed description using a parametric framework. Let $Y_{o}$ be the observed vector for the variable to be imputed and $X$ be the full sample predictor matrix based on all other variables which is also partitioned into $X_{o}$ and $X_{1}$ where $X_{o}$ corresponds to subjects in $Y_{o}$ and $X_{1}$ corresponds to subjects with missing values in $Y$. For the clarity of presentation, suppress the notation for iteration.
- For a continuous variable, fit a linear regression model of $Y_{o}$ on $X_{o}$ and obtain estimated regression coefficient $\widehat{\beta}$, the residual variance $\widehat{\sigma}^{2}$ and the inverse of the cross-product matrix $\left(X_{o}^{t} X_{o}\right)^{-1}$. Let $T$ be the Cholesky decomposition of $\left(X_{o}^{t} X_{o}\right)^{-1}$ such that $T T^{t}=$ $\left(X_{o}^{t} X_{o}\right)^{-1}$. Let $m$ be the sample size in this analysis and $p$ be the number of regression coefficients. The imputations are carried out as follows:
(a) Generate a chi-square random variable, $u$, with $m-p$ degrees of freedom and define $\sigma_{}^{2}=(m-p) \widehat{\sigma}^{2} / u$. (b) Generate a vector, $z$, of $p$ standard normal deviates and define, $\beta_{}=\widehat{\beta}+\sigma_{} T z .$ (c) Generate a vector, $v$, of $n-m$ standard normal deviates and define the imputed values as $Y_{ 1}=X_{1} \beta_{}+\sigma_{} v$ where $n$ is the sample size, where $X_{1}$ is the predictor matrix corresponding to nonrespondents.
$X_{o}\left(\right.$ and $\left.X_{1}\right)$ is determined using the standard regression diagnostics, such as scatter plots, residual plots and other graphical techniques to develop a good fitting model. The dependent variable may be transformed (like in the example given in the previous section) to achieve normality of the residuals. The variables may be either transformed back at the end of all the iterations or before proceeding to the next variable. Instead of parametric regression model, hot deck imputation based on the propensity score and the predicted values of $Y$ can be used. The goal is to make sure that the model provides a good basis for predicting the missing values.
- If $Y$ is binary then a logistic regression model may be used. The following are the steps to generate the imputed values:
(a) Fit a logistic regression model with $Y_{o}$ as the dependent variable and $X_{o}$ as independent variables. Let $\hat{\beta}$ be the maximum likelihood estimate of the regression coefficient and let $\widehat{V}$ be the estimated variance-covariance matrix.
(b) As before let $T$ be the Cholesky decomposition of $\widehat{V}$ such that $T T^{t}=\widehat{V}$. Generate a vector, $z$, of $p$ standard normal deviates and define $\beta_{}=\widehat{\beta}+T z$. If the normal approximation is not reasonable (which can be checked by plotting the likelihood function against the parameters) then SIR algorithm could be used to generate $\beta_{}$.
(c) Using $\beta_{}$ compute the predicted probability $p_{ 1}$ for the nonrespondents. That is, define the linear predictor $L_{* 1}=X_{1} \beta_{}$ and then define $p_{ 1}=1 /\left(1+\exp \left(-L_{* 1}\right)\right.$.
(d) Generate a vector, $u$, of $n-m$ uniform random numbers between 0 and 1 . Set $Y_{* 1}$ to 1 or 0 depending upon whether the generated value of $u$ is less than or greater than equal to the corresponding predicted probability in the vector $p_{* 1}$.
Hoshmer-Lemeshaw goodness of fit tests can be used to develop a good prediction model. This is similar to the techniques used while developing a response propensity model. Instead of using parametric model, hot deck with imputation cells based on the response propensity and predicted probability can be used.
- For a count variable, a Poisson regression model may be used to develop imputation. The Poisson regression model specifies $Y_{o} \sim$ $\operatorname{Poisson}\left(n_{o} \lambda_{o}\right)$ where $\log \left(n_{o}\right)+\log \lambda_{o}=X_{o} \beta$ or $\log \lambda_{o}=-\log n_{o}+$ $X_{o} \beta$. That is $-\log n_{o}$ is the offset such as person-years of follow-up or any other suitable denominator.
- For a nominal variable, multinomial logit model may be used. Suppose that $Y$ can take $k$ levels. The model is
$$
\log \operatorname{Pr}(Y=j \mid X)=X \beta_{j}
$$
with $\sum_{j} \operatorname{Pr}(Y=j \mid X)=1$. As in the logistic model, obtain the maximum likelihood estimate of the regression coefficients, its covariance matrix and perturbation $\beta_{j *}$. Next, compute the predicted values for each nonresponding subject, $p_{j *}, j=1,2, \ldots, k$. Generate a uniform random number, $u$ and impute level $j$ if $\sum_{l}^{j-1} p_{l *}<$ $u \leq \sum_{l}^{j} p_{l *} .$ - Mixed or semi-continuous variables occur frequently in many practical applications. For example, real estate income. Most people may have 0 as the income value (no real estate) and a continuous value for the rest. This type of variable can be handled using a two part model. First, impute 0 or non-zero using the logistic regression model and then, conditional on being non-zero use the linear regression model (that is, subset the data for subjects with those observed or imputed as having real estate income) to impute continuous values.
- For an ordinal variable with $k$ levels, the following proportional odds model may be used:
$$
\pi_{j}=\operatorname{Pr}(Y \leq j)=\frac{\exp \left(\alpha_{j}+X \beta\right)}{1+\exp \left(\alpha_{j}+X \beta\right)}
$$
with $\operatorname{Pr}(Y=j)=\pi_{j}-\pi_{j-1}$ used to impute the level.
数学代写|missing data代考|Handling Restrictions
Consider now some restrictions on the imputed values. Suppose that for a continuous variable, the imputed value for the subject $i$ should be between $a_{i}$ and $b_{i}$. The imputed draws are then made from a truncated normal distribution. Similarly, for a categorical variable with $k$ levels, $1,2, \ldots, k$, if for the subject $i$, the imputed values can be either 1 or 2 then adopt the following procedure. Let $p_{i j *}$ be the predicted probability for subject $i$ to belong to level $j$. Compute $\pi_{i 1 *}=p_{i 1 *} /\left(p_{i 1 *}+p_{i 2 *}\right)$ and $\pi_{i 2 *}=1-\pi_{i 2 *}$. Generate a uniform random number and define the imputed value to be 1 , if the uniform number is less than or equal to $\pi_{i 1 *}$ and 2 otherwise.
This strategy will also be useful in handling missing data in survival or time-to-event analysis. Suppose that $X$ is a set of covariates with some missing values, $Y$ is time-to-event and $C$ is the censoring indicator. Define a variable $T$ which is equal to $Y$ for actual time-to-event, and set $T$ to missing if the observation is censored. The imputation of $T$ has to be greater than or equal to the corresponding $Y$ for the censored observations. Some transformation of survival times will be needed to achieve normality of the residuals.
Sometimes a particular variable is applicable only for a subset of cases. Suppose that a question asked is “Q1: Have you ever smoked cigarettes?” with yes/no response options. A follow-up question is “Q2: Do you smoke cigarettes now?” with yes/no response options. Q2 is applicable to subjects who responded yes to Q1. Imputation of Q2 has to be restricted to those who responded yes to Q1. Thus, the missing values in Q1 has to be imputed first, and then impute missing values in $\mathrm{Q} 2$. Obviously if $\mathrm{Q} 1$ is missing then $\mathrm{Q} 2$ is also missing.
数学代写|MISSING DATA代考|Model Fitting Issues
The advantage of the sequential regression approach is that it reduces the problem of imputation modeling to finding a sequence of good fitting regression models using all available information. All exploratory data analysis techniques can be used to find these regression models. Developing a good fitting model is an iterative process. First, develop a working model based on exploratory data analysis and substantive understanding, check the residuals and perform other model diagnostics, refine the model, if necessary and again perform all the checks, refine the model, etc. Some of these steps can be automated (like generating plots and outputs from model diagnostics).
Sometimes the number of variables may be large making such model building task difficult and time consuming. One potential way to save on model building tasks is to reduce the covariate space for each regression model using a principal component analysis (PCA) of the covariates. Suppose that $Y_{j}$ is the variable being imputed and $X=\left(U, Y_{1}, \ldots, Y_{j-1}, Y_{j+1}, \ldots, Y_{p}\right)$ are the predictors. Create principle components $P_{1}, P_{2}, \ldots, P_{k}$ where $k$ is the number of columns in $X$. Since the principle components are orthogonal to each other, the problem reduces to finding the best fitting $k$ univariate regression models. This may be automated to some extent. One can drop a few principal components corresponding to small percentage of variance explained. This strategy works for all regression models and greatly simplifies the imputation task.
missing data代写
数学代写|MISSING DATA代考|DETAILS
本节使用参数化框架提供详细描述。让是这是要估算的变量的观察向量，并且X是基于所有其他变量的全样本预测矩阵，也被划分为X这和X1在哪里X这对应于科目是这和X1对应于缺失值的主题是. 为了表达的清晰，禁止使用迭代符号。
- 对于连续变量，拟合线性回归模型是这在X这并获得估计的回归系数b^, 残差方差σ^2和叉积矩阵的逆(X这吨X这)−1. 让吨是 Cholesky 分解(X这吨X这)−1这样吨吨吨= (X这吨X这)−1. 让米是该分析中的样本量，并且p是回归系数的数量。插补进行如下：
一种生成卡方随机变量，在， 和米−p自由度并定义 $\sigma_{ }^{2}=米−p\widehat{\sigma}^{2} / 你.(b)G和n和r一种吨和一种在和C吨这r,和,这Fps吨一种nd一种rdn这r米一种ld和在一世一种吨和s一种ndd和F一世n和,\beta_{ }=\widehat{\beta}+\sigma_{ } T z 。(C)G和n和r一种吨和一种在和C吨这r,在,这F纳米s吨一种nd一种rdn这r米一种ld和在一世一种吨和s一种ndd和F一世n和吨H和一世米p在吨和d在一种l在和s一种sY_{ 1}=X_{1} \beta_{ }+\sigma_{ } v在H和r和n一世s吨H和s一种米pl和s一世和和,在H和r和X_{1}$ 是对应于非响应者的预测矩阵。
X这(和X1)是使用标准回归诊断确定的，例如散点图、残差图和其他图形技术，以开发良好的拟合模型。因变量可以转换l一世ķ和一世n吨H和和X一种米pl和G一世在和n一世n吨H和pr和在一世这在ss和C吨一世这n以实现残差的正态性。变量可以在所有迭代结束时或在继续下一个变量之前转换回来。代替参数回归模型，基于倾向得分和预测值的热甲板插补是可以使用。目标是确保模型为预测缺失值提供良好的基础。
- 如果是是二元的，则可以使用逻辑回归模型。以下是生成估算值的步骤：
一种拟合逻辑回归模型是这作为因变量和X这作为自变量。让b^是回归系数的最大似然估计并且让在^是估计的方差-协方差矩阵。
b和以前一样让吨是 Cholesky 分解在^这样吨吨吨=在^. 生成向量，和， 的p标准法线偏离并定义
如果$Y$是二进制的，那么可以使用逻辑回归模型。以下是产生推断值的步骤。
(a) 拟合一个以$Y_{o}$为因变量，$X_{o}$为自变量的Logistic回归模型。让$hat{beta}$为回归系数的最大似然估计值，让$widehat{V}$为估计的方差-协方差矩阵。
(b) 如前所述，让$T$为$widehat{V}$的Cholesky分解，使$T T^{t}=$widehat{V}$。产生一个p$标准正态偏差的向量$z$，并定义$beta_{}=widehat{beta}+T z$。如果正态近似不合理（可以通过绘制似然函数与参数的关系图来检查），那么可以使用SIR算法来生成$beta_{}$。
(c) 利用$beta_{}$计算出非应答者的预测概率$p_{ 1}$。也就是说，定义线性预测器$L_{* 1}=X_{1}。\然后定义$p_{ 1}=1 /\left(1+exp \left(-L_{* 1}\right)\right.$。
(d) 产生一个介于0和1之间的n-m$均匀随机数的向量$u$ 。根据$u$的生成值是否小于或大于等于向量$p_{* 1}$中的相应预测概率，将$Y_{* 1}$设为1或0。
Hoshmer-Lemeshaw 拟合优度检验可用于开发良好的预测模型。这类似于开发响应倾向模型时使用的技术。可以使用基于响应倾向和预测概率的具有插补单元的热甲板，而不是使用参数模型。
- 对于计数变量，泊松回归模型可用于开发插补。泊松回归模型指定是这∼ 泊松(n这λ这)在哪里日志(n这)+日志λ这=X这b或者日志λ这=−日志n这+ X这b. 那是−日志n这是偏移量，例如随访人年或任何其他合适的分母。
- 对于名义变量，可以使用多项 logit 模型。假设是可以采取ķ水平。模型是
日志公关(是=j∣X)=Xbj
和∑j公关(是=j∣X)=1. 与逻辑模型中一样，获得回归系数、协方差矩阵和扰动的最大似然估计bj∗. 接下来，计算每个不响应主题的预测值，pj∗,j=1,2,…,ķ. 生成一个统一的随机数，在和估算水平j如果∑lj−1pl∗< 在≤∑ljpl∗. - 混合或半连续变量在许多实际应用中经常出现。例如，房地产收入。大多数人的收入值可能为 0n这r和一种l和s吨一种吨和其余的为连续值。这种类型的变量可以使用两部分模型来处理。首先，使用逻辑回归模型估算 0 或非零，然后以非零为条件使用线性回归模型吨H一种吨一世s,s在bs和吨吨H和d一种吨一种F这rs在bj和C吨s在一世吨H吨H这s和这bs和r在和d这r一世米p在吨和d一种sH一种在一世nGr和一种l和s吨一种吨和一世nC这米和估算连续值。
- 对于序数变量ķ水平，可以使用以下比例赔率模型：
圆周率j=公关(是≤j)=经验(一种j+Xb)1+经验(一种j+Xb)
和公关(是=j)=圆周率j−圆周率j−1用于估算水平。
数学代写|MISSING DATA代考|HANDLING RESTRICTIONS
现在考虑对估算值的一些限制。假设对于一个连续变量，主体的估算值一世应该介于一种一世和b一世. 然后根据截断的正态分布进行估算的抽奖。同样，对于具有ķ水平，1,2,…,ķ, 如果对于主题一世，推算值可以是 1 或 2，然后采用以下程序。让p一世j∗是主题的预测概率一世属于水平j. 计算圆周率一世1∗=p一世1∗/(p一世1∗+p一世2∗)和圆周率一世2∗=1−圆周率一世2∗. 如果统一数小于或等于，则生成统一随机数并将估算值定义为 1圆周率一世1∗和 2 否则。
该策略也可用于处理生存或事件时间分析中的缺失数据。假设X是一组带有一些缺失值的协变量，是是时间到事件和C是审查指标。定义一个变量吨这等于是对于实际的事件时间，并设置吨如果观察被删失，则丢失。的归责吨必须大于或等于相应的是对于删失的观察。需要对生存时间进行一些转换以实现残差的正态性。
有时，特定变量仅适用于部分案例。假设一个问题是“Q1：你抽过烟吗？” 带有是/否响应选项。一个后续问题是“Q2：你现在吸烟吗？” 带有是/否响应选项。Q2 适用于对 Q1 回答是的受试者。Q2 的估算必须仅限于那些对 Q1 做出肯定回答的人。因此，必须先估算 Q1 中的缺失值，然后再估算 Q1 中的缺失值问2. 显然如果问1那时失踪了问2也不见了。
数学代写|MISSING DATA代考|MODEL FITTING ISSUES
顺序回归方法的优点是它减少了插补建模的问题，以使用所有可用信息找到一系列良好拟合的回归模型。所有探索性数据分析技术都可以用来找到这些回归模型。开发一个好的拟合模型是一个迭代过程。首先，基于探索性数据分析和实质性理解开发一个工作模型，检查残差并执行其他模型诊断，改进模型，如有必要，再次执行所有检查，改进模型等。其中一些步骤可以自动化l一世ķ和G和n和r一种吨一世nGpl这吨s一种nd这在吨p在吨sFr这米米这d和ld一世一种Gn这s吨一世Cs.
有时变量的数量可能很大，使得这种模型构建任务变得困难且耗时。节省模型构建任务的一种潜在方法是使用主成分分析来减少每个回归模型的协变量空间磷C一种的协变量。假设是j是被估算的变量，并且X=(在,是1,…,是j−1,是j+1,…,是p)是预测因子。创建原理组件磷1,磷2,…,磷ķ在哪里ķ是中的列数X. 由于主成分相互正交，因此问题归结为找到最佳拟合ķ单变量回归模型。这可能在某种程度上是自动化的。可以删除一些与解释的小百分比方差相对应的主成分。该策略适用于所有回归模型，并大大简化了插补任务。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
