如果你也在 怎样代写非线性光学Nonlinear optics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。非线性光学Nonlinear optics是光学的一个分支，描述了光在非线性介质中的行为，即偏振密度P对光的电场E产生非线性反应的介质。非线性通常只在非常高的光强度下观察到（当光的电场>108 V/m，从而与原子电场~1011 V/m相当），如那些由激光器提供的电场。在施温格极限以上，真空本身有望成为非线性。在非线性光学中，叠加原理不再成立。
非线性光学Nonlinear optics第一个被预测的非线性光学效应是双光子吸收，由Maria Goeppert Mayer在1931年为她的博士论文所作的预测，但它仍然是一个未被探索的理论好奇心，直到1961年，贝尔实验室几乎同时观测到双光子吸收和密歇根大学的Peter Franken等人发现了二次谐波发生，这都是在Theodore Maiman建造第一台激光器之后不久。然而，一些非线性效应在激光发展之前就被发现。许多非线性过程的理论基础首次在Bloembergen的专著《非线性光学》中描述。
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物理代写|非线性光学代写Nonlinear optics代考|Neumann Principle
The Neumann principle (Neumann 1885) asserts that macroscopic physical properties of a crystal must exhibit at least the symmetry of the point group to which the crystal belongs. The property is expected to exhibit the symmetry of the point group or more but not less. The hypothesis is plausible because the point group symmetry of a crystal is the symmetry of the atomic arrangement around a point in the crystal. For example, if there is a threefold symmetry about a certain axis at a point in the crystal, then rotating the crystal through the angle of $120^{\circ}$ about that axis would give rise to a new orientation and atomic structure of the crystal sample which is identical to the orientation before the rotation. The crystal is said to be invariant under the above symmetry operation. This must be true for every symmetry element present in the point group.
We can make use of the principle to learn about the effect of symmetry on the optical susceptibilities. First consider the first-order susceptibility. Let us see what the principle bodes for the linear susceptibility in cubic crystals. In a cubic crystal, there are five point groups for all of which there is a common essential symmetry element: a threefold symmetry about the body diagonals of the cubic unit cell. The Neumann principle demands that since the crystal possesses this symmetry, the property also must exhibit this symmetry. Measure the optical susceptibility of a cubic crystal using the Cartesian axes $\left(X_{1} X_{2} X_{3}\right)$ usually chosen to be along the crystallographic axes, i.e., along the sides of the cubic unit cell. Now rotate the crystal about one of its body diagonals by the angle $120^{\circ}$. And remeasure the susceptibility. Since the crystal is invariant under this rotation, the measured property also must be invariant. You should get the same values as before the operation. That is what the principle tells us.
物理代写|非线性光学代写Nonlinear optics代考|Symmetry of Second-Order Susceptibility
Now we examine the symmetry of the second-order optical susceptibility in the case of crystals belonging to the point group $C_{4}$. In this group, there is only one symmetry element, namely a fourfold rotational symmetry about the crystallographic $c$-axis. We place our measuring Cartesian axes such that the $X_{3}$ (Z-axis) falls along this $c$-axis (also known as the [001] axis) and the other two axes $X_{1}\left(X\right.$-axis) and $X_{2}$ ( $Y$-axis) along, respectively, the crystallographic $a$ – and $b$-axes. The origin is placed at one cell corner. The fourfold rotational symmetry means that when we rotate the entire crystal through the angle $90^{\circ}$ about this axis $\left(X_{3}\right)$, the crystal is invariant (appears the same) so that the same values obtain for any macroscopic measured physical property of the crystal. The physical property of any crystal belonging to the crystal class $C_{4}$ is thus invariant under rotation of the axis system through the angle $90^{\circ}$ about the $X_{3}$-axis.
First we write the $a$ matrix for the transformation of the axes, by substituting $\theta=90^{\circ}$ in the $a$ matrix of Eq. (3.7). We get then
$$
a \equiv\left(\begin{array}{lll}
0 & 1 & 0 \
-1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 1
\end{array}\right)
$$
物理代写|非线性光学代写NONLINEAR OPTICS代考|Second-Harmonic Generation
Recall how we defined the second-order susceptibility for second-harmonic generation in terms of the second-harmonic polarization given by
$$
P_{2 \omega}^{(2)}=\epsilon_{0} K(-2 \omega ; \omega, \omega) \chi^{(2)}(-2 \omega ; \omega, \omega) E_{\omega} E_{\omega}
$$
where the $K$ factor has the value $K=\frac{1}{2}$. In the literature, an alternative tensor $d$ is used for second-harmonic generation as defined by
$$
P_{2 \omega}^{(2)}=\epsilon_{0} d(-2 \omega ; \omega, \omega) E_{\omega} E_{\omega}
$$
非线性光学代写
物理代写|非线性光学代写NONLINEAR OPTICS代考|NEUMANN PRINCIPLE
诺依曼原理ñ和在米一种nn1885断言晶体的宏观物理性质必须至少表现出晶体所属点群的对称性。预计该属性将表现出点群的对称性或更多但不少于。这个假设是合理的，因为晶体的点群对称性是晶体中一个点周围原子排列的对称性。例如，如果晶体中的某点围绕某个轴具有三重对称性，则将晶体旋转角度为120∘围绕该轴将导致晶体样品的新取向和原子结构与旋转前的取向相同。据说晶体在上述对称操作下是不变的。这对于点组中存在的每个对称元素都必须是正确的。
我们可以利用这个原理来了解对称性对光敏度的影响。首先考虑一阶磁化率。让我们看看立方晶体中线性磁化率的原理预示着什么。在立方晶体中，有五个点群，所有这些点群都有一个共同的基本对称元素：关于立方晶胞的体对角线的三重对称。诺依曼原理要求，由于晶体具有这种对称性，所以性质也必须表现出这种对称性。使用笛卡尔轴测量立方晶体的光学敏感性(X1X2X3)通常选择沿晶轴，即沿立方晶胞的侧面。现在将晶体围绕其身体对角线之一旋转角度120∘. 并重新测量敏感性。由于晶体在这种旋转下是不变的，所以测量的性质也必须是不变的。您应该获得与操作前相同的值。这就是原理告诉我们的。
物理代写|非线性光学代写NONLINEAR OPTICS代考|SYMMETRY OF SECOND-ORDER SUSCEPTIBILITY
现在我们研究属于点群的晶体的二阶光学磁化率的对称性C4. 在该组中，只有一个对称元素，即关于晶体学的四重旋转对称C-轴。我们放置我们的测量笛卡尔坐标轴，使得X3 从−一种X一世s落在这个C-轴一种ls这ķn这在n一种s吨H和[001]一种X一世s和其他两个轴X1(X-轴）和X2 $是$−一种X一世s分别沿着晶体学一种- 和b-轴。原点放置在一个单元格角落。四重旋转对称意味着当我们将整个晶体旋转角度90∘关于这个轴(X3), 晶体不变一种pp和一种rs吨H和s一种米和因此，对于晶体的任何宏观测量物理特性，都可以获得相同的值。属于晶体类的任何晶体的物理性质C4因此在轴系旋转过角度的情况下是不变的90∘有关X3-轴。
首先我们写一种用于坐标轴变换的矩阵，通过代入θ=90∘在里面一种方程的矩阵。3.7. 那么我们得到
一种≡(010 −100 001)
物理代写|非线性光学代写NONLINEAR OPTICS代考|SECOND-HARMONIC GENERATION
回想一下我们如何根据由下式给出的二次谐波极化来定义二次谐波产生的二阶磁化率
磷2ω(2)=ε0ķ(−2ω;ω,ω)χ(2)(−2ω;ω,ω)和ω和ω
在哪里ķ因子有值ķ=12. 在文献中，一个替代张量d用于产生二次谐波，定义为
磷2ω(2)=ε0d(−2ω;ω,ω)和ω和ω
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
