如果你也在 怎样代写流体力学Fluid Dynamics MAE5230这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。流体力学Fluid Dynamics“应用科学的一个分支，涉及到液体和气体的运动”。流体动力学是流体力学的两个分支之一，而流体力学是研究流体以及力如何影响它们。
流体力学Fluid Dynamics在物理学和工程学中，流体动力学是流体力学的一门分支学科，描述流体–液体和气体的流动。它有几个分支学科，包括空气动力学（研究空气和其他气体的运动）和流体动力学（研究液体的运动）。流体动力学有广泛的应用，包括计算飞机上的力和力矩，确定石油在管道中的质量流速，预测天气模式，了解星际空间的星云和建立裂变武器爆炸的模型。
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美国代写|流体力学代写Fluid Dynamics代写|Two Things that Happen to a Fluid Element as it Slides down a Streamline
Stokes (1845) and Helmholtz (1858) both start their seminal papers on modern fluid dynamics by noting that two distinct things happen to a blob of fluid as it slides along a streamline, over and above the obvious fact that the blob moves. First, the blob will tend to deform. For example, if it is initially spherical, then very quickly it deforms into an ellipsoid. Second, the blob as a whole may rotate or spin about its instantaneous centre. Both processes are important, but for different reasons. The rate of deformation is crucial because it sets the level of shear stress through Newton’s law of viscosity, while the rate of rotation is important as it leads us to the topic of vortex dynamics and to the role of angular momentum conservation in fluid mechanics. So how can we categorize, and distinguish between, these two processes?
In order to get across some of the key ideas, let us start with the simple two-dimensional situation shown in Figure 2.3. Consider what happens to a small rectangular element of fluid, $\delta x \delta y$, as it is swept along by the flow. In a short time interval, $\delta t$, it will deform as shown. In particular, the anti-clockwise rotation of the short line element, $\delta x$, is $\left(\partial u_{y} / \partial x\right) \delta t$, while the clockwise rotation of the line element $\delta y$ is $\left(\partial u_{x} / \partial y\right) \delta t$. We now define the rate of strain of this small fluid element in the $x-y$ plane, denoted by $S_{x y}$, to be half of the total angular distortion rate,
$$
S_{x y}=\frac{1}{2}\left(\partial u_{y} / \partial x+\partial u_{x} / \partial y\right)
$$
美国代写|流体力学代写Fluid Dynamics代写|The Rate-of-strain Tensor and the Deformation of Fluid Elements
Consider first the symmetric contribution to $\partial u_{i} / \partial x_{j}$. The tensor $S_{i j}$ is symmetric and so it may be put into diagonal form through an appropriate orientation of the coordinate system. The resulting coordinate axes are called the principal axes of the tensor $S_{i j}$. Let us label these axes as 1,2 , and 3 . If $a, b$, and $c$ are the three principal rates of strain then $a=\partial u_{1} / \partial x_{1}, b=\partial u_{2} / \partial x_{2}$, and $c=\partial u_{3} / \partial x_{3}$, with continuity demanding $a+b+c=0$.
In coordinates aligned with the principal axes we then have $\delta \mathbf{u}^{(s)}=\left(a \delta x_{1}, b \delta x_{2}, c \delta x_{3}\right)$ and so, if $\omega=0$, a short material line element oriented parallel to $x_{1}$ experiences the relative velocity field $\delta \mathbf{u}=\left(a \delta x_{1}, 0,0\right)$. This element is therefore stretched or compressed at the rate $a \delta x_{1}$ while remaining parallel to $x_{1}$. Similarly, if $\omega=0$, line elements aligned with $x_{2}$ or $x_{3}$ stretch or contract at the rates $b \delta x_{2}$ or $c \delta x_{3}$ while remaining parallel to $x_{2}$ or $x_{3}$.
So we conclude that, provided $\omega=0$, an initially spherical blob of fluid deforms into an ellipsoid whose principal axes do not rotate. Thus $S_{i j}$ is associated with the pure deformation of fluid blobs. Such deformations require stresses acting on the fluid, and so a stress tensor, $\tau_{i j}$, is inevitably associated with $S_{i j}$. The essence of Newton’s law of viscosity is that $\tau_{i j}$, which consists of both the pressure stresses and the viscous stresses, is a linear function of $S_{i j}$. However, we shall defer our discussion of this relationship until $\$ 2.4 .1$, in part because we first need to describe the stress tensor in a little more detail.
美国代写|流体力学代写FLUID DYNAMICS代写|Vorticity: the Intrinsic Spin of Fluid Elements
Consider now the anti-symmetric contribution to $(2.7), \delta \mathbf{u}^{(a)}=\frac{1}{2} \omega \times(\delta \mathbf{x})$. Evidently, this represents rigid-body rotation about the point $\mathbf{x}$ with angular velocity $\omega / 2$. So, the relative velocity $\delta \mathbf{u}^{(a)}$ rotates fluid elements about $\mathbf{x}$ without causing any deformation of those elements. In short, the vorticity at location $\mathbf{x}$ and at time $t$ is twice the angular velocity, $\boldsymbol{\Omega}$, of a fluid element passing through the point $\mathbf{x}$ at time $t$, the angular velocity being measured about the centre of that element. We conclude that vorticity is all about the intrinsic spin of fluid lumps as they slide along streamlines, as claimed above and as illustrated in Figure 2.4.
Perhaps some comments are in order at this point. First, vorticity is a crucial concept in fluid mechanics, as it allows us to tap into notions of angular momentum conservation. We shall return to this topic time and again in subsequent chapters. Second, the identity $\nabla \cdot(\nabla \times(\sim))=0$, combined with definition $\boldsymbol{\omega}=\nabla \times \mathbf{u}$, ensures that $\nabla \cdot \omega=0$, and this has nothing to do with incompressibility. Third, although we have said that $\omega$ is related to the spin of fluid particles as they slide along streamlines, the local vorticity is independent of any global rotation the flow may possess as a whole, as illustrated in Figure 2.5. The velocity field on the left is $\mathbf{u}=\left(u_{x}(y), 0,0\right)$ in Cartesian coordinates. It is readily confirmed that this possesses vorticity, yet the streamlines are straight and parallel. On the other hand, the velocity field on the right is $\mathbf{u}(r)=(0, k / r, 0)$ in $(r, \theta, z)$ coordinates. This has no vorticity, except for a singularity at $r=0$, yet the streamlines are circular. In short, vorticity is all about the intrinsic spin of fluid elements.
流体力学代写
美国代写|流体力学代写FLUID DYNAMICS代写|TWO THINGS THAT HAPPEN TO A FLUID ELEMENT AS IT SLIDES DOWN A STREAMLINE
斯托克斯1845和亥姆霍兹1858两人都在他们关于现代流体动力学的开创性论文开始时指出，当一团流体沿着流线滑动时，会发生两件不同的事情，这超出了该团移动的明显事实。首先，斑点会变形。例如，如果它最初是球形的，那么它很快就会变形为椭圆体。其次，作为一个整体的斑点可能会围绕其瞬时中心旋转或自转。这两个过程都很重要，但原因不同。变形率是至关重要的，因为它通过牛顿粘度定律设定剪切应力的水平，而旋转率很重要，因为它引导我们进入涡流动力学的主题以及角动量守恒在流体力学中的作用。那么我们如何对这两个过程进行分类和区分呢？
为了理解一些关键思想，让我们从图 2.3 所示的简单二维情况开始。考虑一下一个小的矩形流体元素会发生什么，dXd是，因为它被水流扫过。在很短的时间间隔内，d吨，它会变形，如图所示。特别是短线元素的逆时针旋转，dX， 是(∂在是/∂X)d吨, 而线元顺时针旋转d是是(∂在X/∂是)d吨. 我们现在定义这个小的流体元素的应变率X−是平面，表示为小号X是，为总角度畸变率的一半，
小号X是=12(∂在是/∂X+∂在X/∂是)
美国代写|流体力学代写FLUID DYNAMICS代写|THE RATE-OF-STRAIN TENSOR AND THE DEFORMATION OF FLUID ELEMENTS
首先考虑对∂在一世/∂Xj. 张量小号一世j是对称的，因此可以通过坐标系的适当方向将其放入对角线形式。得到的坐标轴称为张量的主轴小号一世j. 让我们将这些轴标记为 1,2 和 3 。如果一个,b， 和C那么是三个主要的应变率一个=∂在1/∂X1,b=∂在2/∂X2， 和C=∂在3/∂X3, 要求连续性一个+b+C=0.
在与主轴对齐的坐标中，我们有d在(s)=(一个dX1,bdX2,CdX3)所以，如果ω=0，一个短的材料线元素，平行于X1体验相对速度场d在=(一个dX1,0,0). 因此，该元素以以下速率拉伸或压缩一个dX1同时保持平行于X1. 同样，如果ω=0, 线元素对齐X2或者X3以比率拉伸或收缩bdX2或者CdX3同时保持平行于X2或者X3.
所以我们得出结论，假设ω=0，一团最初的球形流体变形为一个椭圆体，其主轴不旋转。因此小号一世j与流体斑点的纯变形有关。这种变形需要作用在流体上的应力，因此需要应力张量，τ一世j, 不可避免地与小号一世j. 牛顿粘性定律的本质是τ一世j，它由压力应力和粘性应力组成，是一个线性函数小号一世j. 但是，我们将推迟对这种关系的讨论，直到$2.4.1，部分原因是我们首先需要更详细地描述应力张量。
美国代写|流体力学代写FLUID DYNAMICS代写|VORTICITY: THE INTRINSIC SPIN OF FLUID ELEMENTS
现在考虑反对称贡献(2.7),d在(一个)=12ω×(dX). 显然，这表示刚体围绕该点旋转X有角速度ω/2. 所以，相对速度d在(一个)旋转流体元素X不会导致这些元素的任何变形。简而言之，位置的涡度X并且有时吨是角速度的两倍，Ω, 通过该点的流体单元X有时吨，围绕该元素的中心测量的角速度。我们得出的结论是，涡度与流体团块沿流线滑动时的固有旋转有关，如上文所述，如图 2.4 所示。
也许在这一点上有些评论是有序的。首先，涡度是流体力学中的一个重要概念，因为它允许我们利用角动量守恒的概念。在随后的章节中，我们将一次又一次地回到这个话题。二、身份∇⋅(∇×(∼))=0, 结合定义ω=∇×在, 确保∇⋅ω=0，这与不可压缩性无关。第三，虽然我们已经说过ω与流体粒子沿流线滑动时的自旋有关，局部涡量与流动可能具有的整体旋转无关，如图 2.5 所示。左边的速度场是在=(在X(是),0,0)在笛卡尔坐标中。很容易证实它具有涡度，但流线是直的和平行的。另一方面，右边的速度场是在(r)=(0,ķ/r,0)在(r,θ,和)坐标。这没有涡度，除了在r=0，但流线是圆形的。简而言之，涡度与流体元素的固有自旋有关。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
