如果你也在 怎样代写随机控制理论Stochastic Control ECSE506这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。随机控制理论Stochastic Control或随机最优控制是控制理论的一个子领域，它处理观察中或驱动系统进化的噪声中存在的不确定性。系统设计者以贝叶斯概率驱动的方式假设，具有已知概率分布的随机噪声会影响状态变量的演化和观测。随机控制的目的是设计受控变量的时间路径，以最小的成本执行所需的控制任务，尽管存在这种噪声，但以某种方式定义。
随机控制理论Stochastic Control在随机控制中，一个研究得极为透彻的表述是线性二次高斯控制。这里的模型是线性的，目标函数是二次形式的期望值，而干扰是纯加性的。对于只有加性不确定性的离散时间集中系统的一个基本结果是确定性等价特性：即这种情况下的最优控制方案与没有加性干扰时得到的方案相同。这一特性适用于所有具有线性演化方程、二次成本函数和仅以加法方式进入模型的噪声的集中式系统；二次假设允许遵循确定性等价特性的最优控制律是控制器观测值的线性函数。
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金融代写|随机控制理论代写Stochastic Control代考|Introduction
The stochastic differential equation formalism arises from stochastic problems in diverse field, especially the cases, where stochastic problems are analysed from the dynamical systems’ point of view. Stochastic differential equations have found applications in population dynamics, stochastic control, radio-astronomy, stochastic networks, helicopter rotor dynamics, satellite trajectory estimation problems, protein kinematics, neuronal activity, turbulence diffusion, stock pricing, seismology, statistical communication theory, and structural mechanics. A greater detail about stochastic differential equations’ applications can be found in Kloeden and Platen (1991). Some of the standard structures of stochastic differential equations are the Itô stochastic differential equation, the Stratonovich stochastic differential equation, the stochastic differential equation involving $p$-differential, stochastic differential equation in Hida sense, non-Markovian stochastic differential equations as well as the Ornstein-Uhlenbeck (OU) process-driven stochastic differential equation. The Itô stochastic differential equation is the standard formalism to analyse stochastic differential systems, since non-Markovian stochastic differential equations can be re-formulated as the Itô stochastic differential equation using the extended phase space formulation, unified coloured noise approximation (Hwalisz et al. 1989). Stochastic differential systems can be analysed using the Fokker-Planck equation (Jazwinski 1970). The Fokker-Planck equation is a parabolic linear homogeneous differential equation of order two in partial differentiation for the transition probability density. The Fokker-Planck operator is an adjoint operator. In literature, the Fokker-Planck equation is also known as the Kolmogorov forward equation. The Kolmogorov forward equation can be proved using mild regularity conditions involving the notion of drift and diffusion coefficients (Feller 2000). The Fokker-Planck equation, definition of the conditional expectation, and integration by part formula allow to derive the evolution of the conditional moment. In the Risken’s book, the stochastic differential equation involving the Langevin force was considered and subsequently, the Fokker-Planck equation was derived. The stochastic differential equation with the Langevin force can be regarded as the white noise-driven stochastic differential equation, where the input process satisfies $\left\langle w_{t}\right\rangle=0,\left\langle w_{t} w_{s}\right\rangle=\delta(t-s)$. He considered the approximate solution methods to the scalar and vector Fokker-Planck equations involving change of variables, matrix continued-fraction method, numerical integration method, etc. (Risken 1984, p. 158). Further more, the laser Fokker-Planck equation was derived.
金融代写|随机控制理论代写Stochastic Control代考|Evolution of conditional probability density
The Fokker-Planck equation describes the evolution of conditional probability density for given initial states for the Itô stochastic differential system. The equation is also known as the prediction density evolution equation, since it can be utilized to develop prediction algorithms, especially where observations are not available at every time instant. One of the potential applications of the Fokker-Planck equation is to develop estimation algorithms for the satellite trajectory estimation. This chapter summarizes four different proofs to arrive at the Fokker-Planck equation. The first two proofs can be regarded as elementary proofs and the last two utilize the Itô differential rule. Moreover, the Fokker-Planck equation for the OU process-driven stochastic differential equation is discussed here, where the input process has non-zero, finite, relatively smaller correlation time.
The first proof of this chapter begins with the Chapman-Kolmogorov equation. The Chapman-Kolmogorov equation is a consequence of the theory of the Markov process. This plays a key role in proving the Kolmogorov backward equation (Feller 2000). Here, we describe briefly the Chapman-Kolmogorov equation and subsequently, the concept of the conditional probability density as well as transition probability density are introduced to derive the evolution of conditional probability density for the non-Markov process. The Fokker-Planck equation becomes a special case of the resulting equation. The conditional probability density
$$
p\left(x_{1}, x_{2} \mid x_{3}\right)=p\left(x_{1} \mid x_{2}, x_{3}\right) \ldots p\left(x_{2} \mid x_{3}\right) .
$$
Consider the random variables $x_{t_{1}}, x_{t_{2}}, x_{t_{3}}$ at the time instants $t_{1}, t_{2}, t_{3}$, where $t_{1}>t_{2}>t_{3}$ and take values $x_{1}, x_{2}, x_{3}$. In the theory of the Markov process, the above can be re-stated as
$$
p\left(x_{1}, x_{2} \mid x_{3}\right)=p\left(x_{1} \mid x_{2}\right) p\left(x_{2} \mid x_{3}\right) ，
$$
随机控制理论代写
金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|INTRODUCTION
随机微分方程形式主义源于不同领域的随机问题，特别是从动力系统的角度分析随机问题的情况。随机微分方程已在种群动力学、随机控制、射电天文学、随机网 络、直升机旋翼动力学、卫星轨迹估计问题、蛋白质运动学、神经元活动、湍流扩散、股票定价、地震学、统计通信理论和结构力学中得到应用.有关随机微分方 Fokker-Planck方程也被称为 Kolmogorov正向方程。可以使用涉及漂移和扩散系数概念的温和正则条件来证明Kolmogorov前向方程Feller 2000. Fokker-Planck方 朗之万力的随机微分方程可以看作是白噪声驱动的随机微分方程，其中输入过程满足 $\left\langle w_{t}\right\rangle=0,\left\langle w_{t} w_{s}\right\rangle=\delta(t-s)$. 他研究了涉及变量变化的标量和向量FokkerPlanck方程的近似解法、矩阵连分法、数值积分法等。Risken1984, p.158. 此外，还导出了激光 Fokker-Planck 方程。
金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代 考|EVOLUTION OF CONDITIONAL PROBABILITY DENSITY
穾. Fokker-Planck 方程成为所得方程的特例。条件概率密度
$p\left(x_{1}, x_{2} \mid x_{3}\right)=p\left(x_{1} \mid x_{2}, x_{3}\right) \ldots p\left(x_{2} \mid x_{3}\right) .$
考虑随机变量 $x_{t_{1}}, x_{t_{2}}, x_{t_{3}}$ 在那个瞬间 $t_{1}, t_{2}, t_{3}$ ，在哪里 $t_{1}>t_{2}>t_{3}$ 并取值 $x_{1}, x_{2}, x_{3}$. 在马尔科夫过程的理论中，上述可以重新表述为
$p\left(x_{1}, x_{2} \mid x_{3}\right)=p\left(x_{1} \mid x_{2}\right) p\left(x_{2} \mid x_{3}\right)$,
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
