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金融工程Financial Engineering借鉴了应用数学、计算机科学、统计学和经济理论的工具。 在最广泛的意义上，任何在金融领域使用技术工具的人都可以被称为金融工程师，例如银行的任何计算机程序员或政府经济局的任何统计员。然而，大多数从业者将这一术语限制为接受过现代金融的全部工具的教育，其工作以金融理论为依据。
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金融代写|金融工程代考Financial Engineering代写|One-Step Binomial Model
In this section we restrict ourselves to a very simple example, in which the stock price $S(1)$ takes only two values. Despite its simplicity, this situation is sufficiently interesting to convey the flavour of the theory to be developed later on.
Example $1.4$
Suppose that $S(0)=100$ dollars and $S(1)$ can take two values,
$$
S(1)= \begin{cases}125 & \text { with probability } p, \ 105 & \text { with probability } 1-p,\end{cases}
$$
where $0<p<1$, while the bond prices are $A(0)=100$ and $A(1)=110$ dollars. Thus, the return $K_{S}$ on stock will be $25 \%$ if stock goes up, or $5 \%$ if stock goes down. (Observe that both stock prices at time 1 happen to be higher than that at time 0; ‘going up’ or ‘down’ is relative to the other price at time 1.) The
Figure $1.1$ One-step binomial tree of stock prices
risk-free return will be $K_{A}=10 \%$. The stock prices are represented as a tree in Figure 1.1.
In general, the choice of stock and bond prices in a binomial model is constrained by the No-Arbitrage Principle. Suppose that the possible up and down stock prices at time 1 are
$$
S(1)= \begin{cases}S^{\mathrm{u}} & \text { with probability } p, \ S^{\mathrm{d}} & \text { with probability } 1-p,\end{cases}
$$
where $S^{\mathrm{d}}<S^{\mathrm{u}}$ and $0<p<1$.
金融代写|金融工程代考Financial Engineering代写|Risk and Return
Let $A(0)=100$ and $A(1)=110$ dollars, as before, but $S(0)=80$ dollars and
$$
S(1)=\left{\begin{aligned}
100 & \text { with probability } 0.8 \
60 & \text { with probability } 0.2 .
\end{aligned}\right.
$$
Suppose that you have $\$ 10,000$ to invest in a portfolio. You decide to buy $x=50$ shares, which fixes the risk-free investment at $y=60$. Then
$$
\begin{aligned}
V(1) &=\left{\begin{aligned}
11,600 & \text { if stock goes up } \
9,600 & \text { if stock goes down }
\end{aligned}\right.\
K_{V} &=\left{\begin{aligned}
0.16 & \text { if stock goes up } \
-0.04 & \text { if stock goes down }
\end{aligned}\right.
\end{aligned}
$$
The expected return, that is, the mathematical expectation of the return on the portfolio is
$$
E\left(K_{V}\right)=0.16 \times 0.8-0.04 \times 0.2=0.12,
$$
that is, $12 \%$. The risk of this investment is defined to be the standard deviation of the random variable $K_{V}$ :
$$
\sigma_{V}=\sqrt{(0.16-0.12)^{2} \times 0.8+(-0.04-0.12)^{2} \times 0.2}=0.08
$$
that is $8 \%$. Let us compare this with investments in just one type of security.
If $x=0$, then $y=100$, that is, the whole amount is invested risk-free. In this case the return is known with certainty to be $K_{A}=0.1$, that is, $10 \%$ and the risk as measured by the standard deviation is zero, $\sigma_{A}=0$.
On the other hand, if $x=125$ and $y=0$, the entire amount being invested in stock, then
$$
V(1)=\left{\begin{aligned}
12,500 & \text { if stock goes up, } \
7,500 & \text { if stock goes down, }
\end{aligned}\right.
$$
and $E\left(K_{S}\right)=0.15$ with $\sigma_{S}=0.20$, that is, $15 \%$ and $20 \%$, respectively.
金融工程代写
金融代写|金融工程代考FINANCIAL ENGINEERING代写|ONESTEP BINOMIAL MODEL
在本节中，我们将自己限制在一个非常简单的例子中，其中股票价格 $S(1)$ 只取两个值。尽管它很简单，但这种情况足够有趣，可以传达以后要发展的理论的味道。
例子 $1.4$
假设 $S(0)=100$ 美元和 $S(1)$ 可以取两个值，
$S(1)={125 \quad$ with probability $p, 105 \quad$ with probability $1-p$
在哪里 $0<p<1$ ，而债券价格为 $A(0)=100$ 和 $A(1)=110$ 美元。因此，返回 $K_{S}$ 库存将是 $25 \%$ 如果股票上涨，或5\%如果股票下跌。
Observethatbothstockpricesattime1happentobehigherthanthatattime0; ‘goingup’ or’down’ isrelativetotheotherpriceattime $1 .$
图1.1股票价格无风险收益的一步二叉树 将是 $K{A}=10 \%$. 股票价格在图 $1.1$ 中用树表示。
一般来说，二项式模型中股票和债券价格的选择受到无套利原则的约束。假设在时间 1 可能上涨和下跌的股票价格是
$S(1)=\left{S^{\mathrm{u}} \quad\right.$ with probability $p, S^{\mathrm{d}} \quad$ with probability $1-p,$,
在哪里 $S^{\mathrm{d}}<S^{\mathrm{n}}$ 和 $0<p<1$.
金融代写|金融工程代考FINANCIAL ENGINEERING代写|RISK AND RETURN
让 $A(0)=100$ 和 $A(1)=110$ 美元，和以前一样，但是 $S(0)=80$ 美元和
$\$ \$$
$\mathrm{S} 1=\sqrt{\text { 左 }}$ :
100 with probability $0.860 \quad$ with probability $0.2 .$
正确的。
假设你有 $\$ 10,000$ 投资于一个投资组合。你决定购买 $x=50$ 股票，将无风险投资固定在 $y=60$. 然后
$\$$
\begin{aligned }
$\mathrm{V} 1 \&=\backslash$ 左 $}$
11,600 if stock goes up $9,600 \quad$ if stock goes down
\right.
$K_{-}{\mathrm{V}} \&=\backslash \mathrm{left}{$
$0.16$ if stock goes up $-0.04 \quad$ if stock goes down
正确的。
lend{对齐 $]$
Theexpectedreturn, thatis, themathematicalexpectationofthereturnontheportfoliois
E 左 K_{V}右 $=0.16 \times 0.8-0.04 \times 0.2=0.12$ ，
thatis, $\$ 12 \% \$ .$ Theriskofthisinvestmentisdefinedtobethestandarddeviationoftherandomvariable\$ $K_{V} \$:$
$\backslash$ sigma_{V} $=\left\langle\right.$ sqrt $\left{0.16-0.12^{\wedge}{2} \backslash\right.$ times $0.8+-0.04-0.12^{\wedge}{2} \backslash$ times $\left.0.2\right}=0.08$
$\$ \$$
即 $8 \%$. 让我们将其与仅投资一种证券进行比较。
如果 $x=0$ ，然后 $y=100$ ，即全部金额无风险投资。在这种情况下，回报肯定是已知的 $K_{A}=0.1$ ，那是， $10 \%$ 以标准差衡量的风险为雺， $\sigma_{A}=0$.
另一方面，如果 $x=125$ 和 $y=0$, 全部投秶于股票,然后
$\$ \$$
$\mathrm{V} 1=\backslash$ 左 {
12,500 if stock goes up, $7,500 \quad$ if stock goes down,
正确的。
$\$ \$$
和 $E\left(K_{S}\right)=0.15$ 和 $\sigma_{S}=0.20$ ，那是， $15 \%$ 和 $20 \%$ ，分别。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
