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金融工程Financial Engineering借鉴了应用数学、计算机科学、统计学和经济理论的工具。在最广泛的意义上，任何在金融领域使用技术工具的人都可以被称为金融工程师，例如银行的任何计算机程序员或政府经济局的任何统计员。然而，大多数从业者将这一术语限制为接受过现代金融的全部工具的教育，其工作以金融理论为依据。
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Options can be used as building blocks to design sophisticated investment instruments. We shall consider an investor with specific views on the future behaviour of stock prices and willing to take risks. Our task will be to design a portfolio of securities with a prescribed payoff profile that would satisfy this kind of investor.
Suppose that the investor expects the stock price to rise and wants to gamble on that. One simple way is to buy a call option. An option with strike price $X^{\prime}$ close to the current stock price is considerably cheaper than the stock itself, creating a risky leverage position, as will be seen in the case study to follow. The premium may be reduced by selling a call option with strike price $X^{\prime \prime}>X^{\prime}$. In this way we can build a so-called bull spread with payoff shown in Figure 9.2. This strategy will bring a good return if stock price increases are moderate.
Using put options with strike prices $X^{\prime}<X^{\prime \prime}$, selling the former and purchasing the latter, we can construct a bear spread with positive payoff for low future stock prices, see Figure 9.3. This may be employed by an investor who expects a moderate decline in the stock price.
金融代写|金融工程代考Financial Engineering代写|Case Study
We shall combine the portfolio theory techniques with the tools described above. We have in mind an investor with specific views on the future prices of assets, who is prepared to accept some risk in order to increase expected return.
Case $9.2$
An investor with $\$ 15,000$ believes that a certain stock price should rise during the next month, with expected annualised return $\mu_{S}=31 \%$. The current stock price is $S(0)=60$ dollars. Call options expiring in 20 days with strike price $\$ 60$ are available at $\$ 2.112$. The effective risk-free rate is $12 \%$.
To analyse this case we shall use the binomial model, assuming that trading takes place once a day and that the market probabilities are the same for up and down price jumps. We also assume for simplicity that there are 360 days in a year. The risk-free return over 20 days is $r_{F} \cong 0.6316 \%$. (Implied by the effective rate of $12 \%$.) The $\$ 15,000$ invested without risk would become $\$ 15,094.74$ at the end of the 20-day period. Consider the following risky investments:
Stock. An investment in stock should bring an expected return of $\mu_{S} \cong$ $1.5115 \%$. (Equivalent to $31 \%$ annually.) Buying 250 shares, the investor would expect to end up with $\$ 15,226.72$ after 20 days. The risk can be estimated from the option price, see below.
Call Options. A more risky alternative is to buy call options. The return is random and depends on the stock price after 20 days,
$$
K_{C}=\frac{(S(20 / 365)-60)^{+}-C}{C} .
$$
To compute the expected return on an option we can find the parameters of the binomial model consistent with the option price and the expected return on stock, assuming that the market probability of up and down price movements is $1 / 2$. First we find the risk-free return over a single day,
$$
r=(1+12 \%)^{\frac{1}{360}}-1 \cong 0.0315 \% .
$$
金融工程代写
金融代写|金融工程代考FINANCIAL ENGINEERING代写|TOOLS
期权可用作设计复杂投资工具的基石。我们将考虑对股票价格末来行为有特定看法并愿意承担风险的投资者。我们的任务将是设计一个具有规定收益概况的证券组 合，以满足这类投资者的需求。
假设投资者预计股价会上涨并想以此为赌注。一种简单的方法是购买看涨期权。具有执行价格的期权 $X^{\prime}$ 接近当前的股票价格比股票本身便宜得多，从而产生了高 风险的杠杆头寸，这将在下面的案例研究中看到。出售具有执行价格的看涨期权可能会降低溢价 $X^{\prime \prime}>X^{\prime}$. 通过这种方式，我们可以建立一个所调的牛市价差，其 收益如图 9.2 所示。如果股价涨幅适中，这种策略将带来不错的回报。
使用执行价格的看跌期权 $X^{\prime}<X^{\prime \prime}$ ，卖出前者，买入后者，我们可以构建一个能价差，对末来的低股价有正回报，见图 9.3。这可能会被预期股价温和下跌的投资 者所爭用。 者所平用。
金融代写|金融工程代考FINANCIAL ENGINEERING代写|CASE STUDY
我们将讨论在衍生证券的帮助下管理 VaR 的多种方式。这些方法将通过一个简单的业务活动示例来说明。
案子9.1
一家公司在英国生产商品并在美国销售。开始生产的投资为 500 万英镑。额外的资金可以通过借入英镑来筹集 $16 \%$ 为对冲策略提供资金。考虑到所涉及的风险，投
秶者要求的回报率是 $25 \%$. 预计今年年底销售额将达到 800 万美元。制造成本为每年 300 万英镑。利率是 $8 \%$ 对于美元和 $11 \%$ 英镑。目前的汇率是 $1.6$ 美元兑一磅。
汇率对数回报的波动率估计为 $15 \%$. 公司支付 $20 \%$ 收入税。
首先要注意，为了满足投资者的期望，公司应该能够实现盈利 $1.25$ 每年百万英镑支付股息。较低的利润将意味差损失。利润取决于汇率 $d$ 在年底，因此出现了一些
风险。Weassumethattheothervalueswillbeaspredicted.
首先，假设没有采取任何行动来管理风险。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
