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组合数学 Combinatorial Mathematics因其解决的问题的广泛性而闻名。组合问题出现在纯数学的许多领域，特别是在代数、概率论、拓扑学和几何学中，以及在其许多应用领域。许多组合问题在历史上被孤立地考虑，对某个数学背景下出现的问题给出一个临时性的解决方案。然而，在二十世纪后期，强大而普遍的理论方法被开发出来，使组合学本身成为一个独立的数学分支。组合学最古老和最容易理解的部分之一是图论，它本身与其他领域有许多自然联系。在计算机科学中，组合学经常被用来获得算法分析中的公式和估计。
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数学代写|组合数学代写Combinatorial Mathematics代考|Classical t-designs: deffnitions and basic properties
The essence of design theory is to find a good subset which approximates the whole set. In later chapters, various designs will appear. In this section, we describe standard designs in combinatorics, especially $t$-designs. They are important among various kinds of concepts of designs and have a long history. (For the history of designs, see Remark $1.70$ in Section 1.4.)
Definition $1.23(t-(v, k, \lambda)$ Design). Let $t, k, v, \lambda$ be natural numbers (= positive integers), and assume that $t \leq k \leq v$. We consider a finite subset $V$ consisting of $v$ points and the set $V^{(k)}$ consisting of the $k$-element subsets of $V .{ }^3$ A pair $(V, \mathcal{B})$ of $V$ and a subset $\mathcal{B}$ of $V^{(k)}$ is called a $t$ – $(v, k, \lambda)$ design (or simply a $t$-design) if there exists a natural number $\lambda$ such that for any $T \in V^{(t)}$, the following holds:
$$
|{B \in \mathcal{B} \mid T \subset B}|=\lambda .
$$
For a $t$-design $(V, \mathcal{B})$, an element of $V$ is called a point, and an element of $\mathcal{B}$ is called a block. A design is also called a block design.
数学代写|组合数学代写Combinatorial Mathematics代考|Important theorems for designs
As we stated before, Proposition $1.31$ together with equation (1.11) is a necessary condition for the existence of a $t$ – $(v, k, \lambda)$ design. How strong is it? How close is it to a sufficient condition? It is not clear in general, but for the case of $t=2$, we know it is very strong.
For example, a 2- $(v, 3,1)$ design, which is called a Steiner triple system, has been studied a lot. For a $2-(v, 3,1)$ design, Proposition $1.31$ with equation (1.11) is shown to be a sufficient condition for the existence of a design. And it is immediately proved that they are equivalent to
$$
v \equiv 1,3 \quad(\bmod 6) .
$$
(For details, see [319, Example 19.11, Example 19.15].) Of course, it is not true for $t$ – $(v, k, \lambda)$ designs in general. Many examples such that it fails to be a sufficient condition are known. The following Wilson theorem is a definitive result in this direction of study. For details, we refer the reader to Wilson $[515,516,518]$ and Ray-Chaudhuri and Wilson [399].
组合数学代写
数学代写|组合数学代写组合数学代考|经典t-设计:定义和基本属性
设计理论的本质是找到一个近似于整个集合的好子集。在后面的章节中，将出现各种设计。在本节中，我们将描述组合学中的标准设计，特别是$t$ -designs。它们在各种设计概念中占有重要地位，历史悠久。(关于设计的历史，见第1.4节备注$1.70$)
定义 $1.23(t-(v, k, \lambda)$ 设计)。让 $t, k, v, \lambda$ 是自然数(=正整数)，并假设 $t \leq k \leq v$。我们考虑一个有限子集 $V$ 由 $v$ 点和集合 $V^{(k)}$ 由 $k$的元素子集 $V .{ }^3$ 一对 $(V, \mathcal{B})$ 的 $V$ 还有一个子集 $\mathcal{B}$ 的 $V^{(k)}$ 叫做 $t$ – $(v, k, \lambda)$ 设计(或简单地说 $t$-design)如果存在一个自然数 $\lambda$ 对于任何 $T \in V^{(t)}$，则为:
$$
|{B \in \mathcal{B} \mid T \subset B}|=\lambda .
$$
For a $t$-设计 $(V, \mathcal{B})$的一个元素 $V$ 叫做点，和元素的 $\mathcal{B}$ 称为块。设计也被称为块设计
数学代写|组合数学代写组合数学代考|设计的重要定理
如前所述，命题$1.31$连同等式(1.11)是$t$ – $(v, k, \lambda)$设计存在的必要条件。它有多强?它离充分条件有多近?这在一般情况下是不清楚的，但对于$t=2$的情况，我们知道它是非常强的
例如，一个2- $(v, 3,1)$的设计，被称为斯坦纳三元系统，已经被研究了很多。对于$2-(v, 3,1)$设计，证明了命题$1.31$与式(1.11)是设计存在的充分条件。并且可以立即证明它们等价于
$$
v \equiv 1,3 \quad(\bmod 6) .
$$
(详细信息请参见[319，例19.11，例19.15])。当然，对于一般的$t$ – $(v, k, \lambda)$设计来说，情况并非如此。已知的许多例子表明它不是一个充分条件。下面的威尔逊定理是这一研究方向的一个决定性结果。有关详情，请读者参阅Wilson $[515,516,518]$和Ray-Chaudhuri and Wilson [399]
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
