如果你也在 怎样代写量子力学Quantum mechanics PHYS3001这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量子力学Quantum mechanics在理论物理学中，量子场论（QFT）是一个结合了经典场论、狭义相对论和量子力学的理论框架。QFT在粒子物理学中用于构建亚原子粒子的物理模型，在凝聚态物理学中用于构建准粒子的模型。
量子力学Quantum mechanics产生于跨越20世纪大部分时间的几代理论物理学家的工作。它的发展始于20世纪20年代对光和电子之间相互作用的描述，最终形成了第一个量子场理论–量子电动力学。随着微扰计算中各种无限性的出现和持续存在，一个主要的理论障碍很快出现了，这个问题直到20世纪50年代随着重正化程序的发明才得以解决。第二个主要障碍是QFT显然无法描述弱相互作用和强相互作用，以至于一些理论家呼吁放弃场论方法。20世纪70年代，规整理论的发展和标准模型的完成导致了量子场论的复兴。
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物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Compatible or Commuting Observables
So far we have simply assumed that the eigenspaces of $\mu_x$ (and $\mu_y, \mu_z$ ) are nondegenerate. How would we know if this were not true? If we were given a Hermitian operator or matrix as a purely mathematical problem, then the answer could be obtained purely by mathematics: we first compute the eigenvalues, and then the order of the degeneracy of an eigenvalue is the number of linearly independent eigenvectors of that eigenvalue. But here we are building up the Hilbert space out of the results of physical measurements, and there must be physical meaning to any degeneracies that might exist. As we will now show, the answer to this question involves the notion of compatible or commuting observables.
Consider an idealized measurement such as illustrated in Fig. 3. A system that is known to be in a pure state $\left|\psi_0\right\rangle$ is first subjected to a measurement of observable $A$. Out of the several possible outcomes, all are thrown away except $a_n$. The system after the measurement of $A=a_n$ is described by $\left|\psi_1\right\rangle$; this system is passed to a device that measures observable $B$, and all outcomes except $B=b_m$ are thrown away. The state of the system after the second measurement is described by $\left|\psi_2\right\rangle$
According to the postulates, the probability of measuring $A=a_n$ in the first apparatus is
$$
\operatorname{Prob}\left(a_n\right)=\frac{\left\langle\psi_0\left|P_{A_n}\right| \psi_0\right\rangle}{\left\langle\psi_0 \mid \psi_0\right\rangle},
$$
where $P_{A n}$ is the projection operator onto the eigenspace of $A$ corresponding to eigenvalue $a_n$. Also, the ket describing the state that emerges from the first filter is
$$
\left|\psi_1\right\rangle=P_{A n}\left|\psi_0\right\rangle
$$
物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Resolving Degeneracies; Complete Sets of Commuting Observables
Let us now return to the question of degeneracies. Referring to Fig. 3, how do we know if the eigenvalues of the operator $A$ are degenerate? (You may wish to review the proof of the theorem that commuting observables possess a simultaneous eigenbasis, given in Sec. 1.23, to better understand this section.) If an eigenvalue $a_n$ is degenerate, then the eigenspace $\mathcal{E}_n$ corresponding to this eigenvalue is multidimensional, so we are asking about the dimensionality of the subspaces $\mathcal{E}n$. The answer is obtained by searching for other observables $B$ that commute with $A$, to see if one of them will ‘resolve’ the degeneracy of $a_n$, that is, produce more than one outcome when a measurement of $B$ is made subsequent to the measurement $A=a_n$. If such an observable can be found, then the states emerging from the $B$-apparatus lie in the simultaneous eigenspaces of the operators $A$ and $B$, which are subspaces of the eigenspace $\mathcal{E}_n$ of $A$. A vector lying in one of these subspaces is obtained by applying the projectors $P{A n}$ and $P_{B m}$ (in either order, since they commute) to an arbitrary ket, such as $\left|\psi_0\right\rangle$ in the figure. In this case, the order of the degeneracy of $a_n$ is at least equal to the number of outcomes of the subsequent $B$-measurement, since each of the simultaneous eigenspaces is at least one-dimensional.
However, these simultaneous eigenspaces of $A$ and $B$ may themselves be degenerate. To find out if they are, we can search for another operator $C$ that commutes with both $A$ and $B$, that will resolve the simultaneous eigenspaces of $A$ and $B$ into smaller subspaces. The process continues until no more resolutions are possible; then the set of observables $(A, B, C, \ldots)$ constitutes a complete set of commuting observables, or CSCO for short. At this point we can declare that the simultaneous eigenspaces of the CSCO are nondegenerate, and the dimensionalities of all simultaneous eigenspaces of all operators in the CSCO are determined.
量子力学代写
物理代写|量子力学代写QUANTUM MECHANICS代 考|COMPATIBLE OR COMMUTING OBSERVABLES
到目前为止，我们只是假设 $\mu_x a n d \$ \mu_y, \mu_z$ \$是非退化的。如果这不是真的，我们怎么知道? 如果给我们一个 Hermitian 算子或矩阵作为一个纯数学问题，那么答秝 可以纯数学得到：我们首先计算特征值，然后特征值的退化阶数是该特征值的线性独立特征向量的个数特征值。但在这里，我们是根据物理测量的结果构建希尔伯 特空间，并且任何可能存在的退化都必须具有物理意义。正如我们现在将展示的，这个问题的管媘涉及兼容或可交换的可观察物的概念。
考虑一个理想化的测量，如图 3 所示。一个已知处于纯态的系统 $\left.\mid \psi_0\right)$ 首先进行可观察的测量 $A$. 在几种可能的结果中，除了 $a_n$. 恻量后的系统 $A=a_n$ 描述为 $\left|\psi_1\right\rangle$; 该 系统被传递给测量可观察的设备 $B$ ，以及所有结果，除了 $B=b_m$ 被扔掉。第二次测量后系统的状态描述为 $\left|\psi_2\right\rangle$ 根据假设，测量的概率 $A=a_n$ 在第一个设备中是
$$
\operatorname{Prob}\left(a_n\right)=\frac{\left\langle\psi_0\left|P_{A_n}\right| \psi_0\right\rangle}{\left\langle\psi_0 \mid \psi_0\right\rangle}
$$
在哪里 $P_{A n}$ 是在特征空间上的投影算子 $A$ 对应特征值 $a_n$. 此外，描述从第一个过滤器中出现的状态的 ket 是
$$
\left|\psi_1\right\rangle=P_{A n}\left|\psi_0\right\rangle
$$
物理代写量子力学代写QUANTUM MECHANICS代 考|RESOLVING DEGENERACIES; COMPLETE SETS OF COMMUTING OBSERVABLES
现在让我们回到退化的问题。参考图3，我们如何知道算子的特征值是否 $A$ 退化了吗?
Youmaywishtoreviewtheproofofthetheoremthatcommutingobservablespossessasimultaneouseigenbasis, givenin Sec. 1.23, tobetterunderstandthis 如果一个特征值 $a_n$ 是退化的，那么特征空间 $\mathcal{E}n$ 对应这个特征值是多维的，所以我们要问的是子空间的维数 $\mathcal{E}$. 答案是通过搜索其他 observables 得到的 $B$ 通勤 $A$ ， 看看其中一个是否会“解决” $a_n$ ，也就是说，当测量 $B$ 在测量之后进行 $A=a_n$. 如果可以线到这样的可观测量，那么从 $B$-设备位于算子的同时特征空间中 $A$ 和 $B$ ，它 们是特征空间的子空间 $\mathcal{E}_n$ 的 $A$. 通过应用投影仪获得位于这些子空间之一中的向量 $P A n$ 和 $P{B m}$ ineitherorder, sincetheycommute到任意 ket，例如 $\left.\mid \psi_0\right)$ 图中。
在这种情况下，简并的顺序 $a_n$ 至少等于后续的结果数 $B$-恻量，因为每个同时的特征空间至少是一维的。
然而，这些同时存在的特征空间 $A$ 和 $B$ 自己可能退化了。要找出它们是否是，我们可以搜索另一个运算符 $C$ 与两者通勤 $A$ 和 $B$ ，这将解决的同时特征空间 $A$ 和 $B$ 进入
更小的子空间。该过程继续进行，直到不再有可能的解决方案；然后是一组可观察的 $(A, B, C, \ldots)$ 构成了一套完整的通勤可观察物，简称 $C S C O$ 。至此我们可以声 明CSCO的同时特征空间是非退化的，并且CSCO中所有算子的所有同时特征空间的维数都是确定的。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
