如果你也在 怎样代写美国数学竞赛代考这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。AMC美国数学思维活动是一项面向世界中学生的数学竞赛，由美国数学协会MAA主办，目前每年全球超过6000所学校的30万名同学参赛，是全球非常有影响力的青少年数学竞赛之一。AMC的命题由美国AMC委员会全权负责，该委员会成员皆来自MIT、Harvard、Princeton等全美一流学府。
AMC是美国数学思维活动American Mathematics Competitions的简称。AMC系列活动主要包括美国数学竞赛（AMC8/10/12)、美国数学邀请赛(AIME）、美国数学奥林匹克(USAJMO/USAMO)，其中AMC8主要面向8年级（初二)以下的初中和小学高年级学生；AMC10/12主要面向10年级（高一）和12年级（高三）以下的中学生；AIME主要是面向在AMC10/12中取得优异成绩的学生，是美国数学奥赛USA(J)MO和美国数学奥赛国家队的选拔赛。
AMC活动不仅促进了数学在全球的交流与发展，而且为国际高校了解入学申请者在数学上的学习成就提供了重要依据。随着同学们对美国数学思维活动AMC的了解，未来将有更多中国学生通过AMC活动走向世界舞台，与全球学生共同探索数学问题，感受数学学习的快乐。
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AMC代考美国数学竞赛代考American Mathematics Competitions代考|Geometry of the fundamental polygon – the triangle
In any right-angled triangle $A B C$, the square on the hypotenuse (long side, opposite the right angle) is equal in area to the sum of the squares on the other two sides. That is, in the figure below,
$$
A B^2=B C^2+A C^2 \text {, or } c^2=a^2+b^2 .
$$
This great theorem was known to the Greeks about 500 всЕ, and the Chinese about the same time, as a proven result. It was also known to the ancient Babylonians and perhaps the Egyptians, but it seems unlikely that they had a proof.
Proof: This proof uses algebra. Let $P Q R S$ be a square of side $a+b$ units and let $W$ be a point on PQ such that $P W=a$ units and $W Q=b$ units. Similarly for points $X, Y, Z$ on $Q R, R S, S P$. The four lines joining these points give a square of side $c$, because the angles are all right angles. To see that $X \hat{Y} Z$ is a right angle, observe that the three angles at $Y$ stand on a line, so sum to two right angles; but two of them are equal to the acute angles $\hat{X}$ and $\hat{Y}$ in the triangle $X Y Z$, whose three angles also sum to two right angles. Hence $X \hat{Y} Z=X \hat{R} Y$, a given right angle.
Now we can find the area of the square $P Q R S$ in two different ways:
- area of $P Q R S=(a+b)(a+b)=a^2+2 a b+b^2$;
- area of $P Q R S=$ area of square $W X Z Y+$ area of four right triangles;
$$
=c^2+4\left(\frac{1}{2} a b\right) \text {. }
$$
Thus $c^2+2 a b=a^2+2 a b+b^2$,
so that $c^2=a^2+b^2$.
AMC代考美国数学竞赛代考American Mathematics Competitions代考|Converse of Pythagoras’ theorem
If, in any triangle $A B C$, the square on one side is equal in area to the sum of the squares on the other two sides, then the angle opposite the first side is a right angle. That is, in Figure (a) below,
If $c^2=a^2+b^2$, then $\hat{C}=A \hat{C} B=90^{\circ}$.
Proof: (This is close to Euclid’s proof of his Proposition 1.48.) Construct another triangle $A P C$ with $P C=B C=a$ and $A \hat{C} P=90^{\circ}$. Now the two triangles $A B C$ and $A P C$ are congruent (that is, all sides and angles are the same), for $P C=B C, A C$ is common, and $A P=A B$ by the following argument. If $A P=d$, then:
$$
\begin{aligned}
d^2 &=P C^2+A C^2 \quad \text { (by Pythagoras) } \
&=a^2+b^2=c^2,
\end{aligned}
$$
therefore $d=c$.
Therefore, in the two congruent triangles, $A \hat{C} B=A \hat{C} P=90^{\circ}$.
At the end of this subsection, after introducing the sine and cosine rules, we shall use them to clarify exactly when we can be sure two triangles are congruent.
美国数学竞赛代考
AMC代考美国数学竞赛代考AMERICAN MATHEMATICS COMPETITIONS代考|GEOMETRY OF THE FUNDAMENTAL POLYGON – THE TRIANGLE
在任何直角三角形中 $A B C$, 斜边上的正方形longside, oppositetherightangle的面积等于另外两条边的平方和。也就是说，在下图中，
$$
A B^2=B C^2+A C^2, \text { or } c^2=a^2+b^2 .
$$
这个伟大的定理在大约 500 ? $\mathrm{CE}$ 左右为希腊人所知，而中国人大约在同一时间知道，这是一个经过验证的结果。古代巴比伦人和埃及人也知道这一点，但他们似乎 不太可能有证据。
证明: 这个证明使用代数。让 $P Q R S$ 是边的正方形 $a+b$ 单位并让 $W$ 成为 $\mathrm{PQ}$ 上的一个点，使得 $P W=a$ 单位和 $W Q=b$ 单位。同样对于点 $X, Y, Z$ 上 $Q R, R S, S P$. 连接这些点的四条线给出一个正方形 $c$ ，因为角都是直角。看到那个 $X \hat{Y} Z$ 是一个直角，观察三个角在 $Y$ 站在一条线上，所以和为两个直角；但其中 两个等于锐角 $\hat{X}$ 和 $Y$ 在三角形 $X Y Z$ ，其三个角也等于两个直角。因此 $X Y Z=X \hat{R} Y$ ，给定的直角。
现在我们可以找到正方形的面积 $P Q R S$ 以两种不同的方式:
面积 $P Q R S=(a+b)(a+b)=a^2+2 a b+b^2$;
面积 $P Q R S=$ 正方形面积 $W X Z Y+$ 四个直角三角形的面积;
$$
=c^2+4\left(\frac{1}{2} a b\right) \text {. }
$$
$$
\begin{aligned}
&\text { 因此 } c^2+2 a b=a^2+2 a b+b^2, \
&\text { 这样 } c^2=a^2+b^2 .
\end{aligned}
$$
AMC代考美国数学竞赛代考AMERICAN MATHEMATICS COMPETITIONS代考ICONVERSE OF PYTHAGORAS’ THEOREM
如果，在任何三角形 $A B C$ ，一边的正方形的面积等于另外两条边的正方形的和，那么第一边的对角是直角。也就是说，在图 $a$ 下面，
如果 $c^2=a^2+b^2$ ，然后 $\hat{C}=A \hat{C} B=90^{\circ}$.
证明: ThisisclosetoEuclid’ sproofofhisProposition 1.48. 构造另一个三角形 $A P C$ 和 $P C=B C=a$ 和 $A \hat{C P}=90^{\circ}$. 现在两个三角形 $A B C$ 和 $A P C$ 是一致的 thatis, allsidesandanglesarethesame，为了 $P C=B C, A C$ 很常见，并且 $A P=A B$ 通过以下论点。如果 $A P=d$ ，然后:
$$
d^2=P C^2+A C^2 \quad \text { (by Pythagoras) } \quad=a^2+b^2=c^2,
$$
所以 $d=c$.
因此，在两个全等三角形中， $A \hat{C} B=A \hat{C} P=90^{\circ}$.
在本小节的最后，在介绍了正弦和余弦规则之后，我们将使用它们来明确何时可以确定两个三角形全等。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
