如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics CSC226这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics是数学的一个分支，研究一般代数环境中的同源性。它是一门相对年轻的学科，其起源可以追溯到19世纪末的组合拓扑学（代数拓扑学的前身）和抽象代数（模块和共轭理论）的研究，主要是由亨利-庞加莱和大卫-希尔伯特提出。
离散数学Discrete Mathematics是研究同源漏斗和它们所带来的复杂的代数结构；它的发展与范畴理论的出现紧密地联系在一起。一个核心概念是链复合体，可以通过其同调和同调来研究。它在代数拓扑学中发挥了巨大的作用。它的影响逐渐扩大，目前包括换元代数、代数几何、代数理论、表示理论、数学物理学、算子矩阵、复分析和偏微分方程理论。K理论是一门独立的学科，它借鉴了同调代数的方法，正如阿兰-康尼斯的非交换几何一样。
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数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Pigeonholes
Can we find in New York two persons having the same number of strands of hair? One would think that it is impossible to answer this question, since one does not even know how many strands of hair there are on one’s own head, let alone about the number of strands of hair on every person living in New York (whose exact number is in itself quite difficult to determine). But there are some facts that we know for sure: Nobody has more than 500,000 strands of hair (a scientific observation), and there are more than 10 million inhabitants of New York. Can we now answer our original question? Yes. If there were no two people with the same number of strands of hair, then there would be at most one person having 0 strands, at most one person having exactly 1 strand, and so on. Finally, there would be at most one person having exactly 500,000 strands. But then this means that there are no more than 500,001 inhabitants of New York. Since this contradicts what we know about New York, it follows that there must be two people having the same number of strands of hair. ${ }^1$
We can formulate our solution as follows. Imagine 500,001 enormous boxes (or pigeon holes). The first one is labeled “New Yorkers having 0 strands of hair,” the next is labeled “New Yorkers having 1 strand of hair,” and so on. The last box is labeled “New Yorkers having 500,000 strands of hair”. Now if everybody goes to the proper box, then about 10 million New Yorkers are properly assigned to some box (or hole). Since we have only 500,001 boxes, there certainly will be a box containing more than one New Yorker. This statement is obvious, but it is very often a powerful tool, so we formulate it in full generality:
If we have $n$ boxes and we place more than $n$ objects into them, then there will be at least one box that contains more than one object.
Very often, the above statement is formulated using pigeons and their holes, and is referred to as the Pigeonhole Principle. The Pigeonhole Principle is simple indeed: Everybody understands it immediately. Nevertheless, it deserves a name, since we use it very often as the basic tool of many proofs. We will see many examples for the use of the Pigeonhole Principle, but to show you its power, we discuss one of them right away. This is not a theorem of any significance; rather, and exercise whose solution is given in detail.
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|The Twin Paradox and the Good Old Logarithm
Having taught the Pigeonhole Principle to his class, the professor decides to play a little game: “I bet that there are two of you who have the same birthday! What do you think?” Several students reply immediately: “There are 366 possible birthdays, so you could only conclude this if there were at least 367 of us in the class! But there are only 50 of us, and so you’d lose the bet.” Nevertheless, the professor insists on betting, and he wins.
How can we explain this? The first thing to realize is that the Pigeonhole Principle tells us that with 367 students in the class, the professor always wins the bet. But this is uninteresting as bets go; it is enough for him that he has a good chance of winning. With 366 students, he may already lose; could it be that with only 50 students he still has a good chance of winning?
The surprising answer is that even with as few as 23 students, his chance of winning is slightly larger than $50 \%$. We can view this fact as a “Probabilistic Pigeonhole Principle”, but the usual name for it is the Twin Paradox.
Let us try to determine the professor’s chances. Suppose that on the class list, he writes down everybody’s birthday. So he has a list of 50 birthdays. We know from Section $1.5$ that there are $366^{50}$ different lists of this type. For how many of these does he lose? Again, we already know the answer from Section 1.7: $366 \cdot 365 \cdots 317$. So the probability that he loses the bet is $^2$
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\frac{366 \cdot 365 \cdots 317}{366^{50} \cdot}
$$
离散数学代写
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATHEMATICS代 考|PIGEONHOLES
我们能在纽约找到两个头发数量相同的人吗? 有人会认为这个问题无法回答，因为连目己头上有多少根头发都不知道，更别说住在纽约的每个人身上有多少根头发 了。whoseexactnumberisinitselfquitedifficulttodetermine. 但有一些事实是我们可以确定的：没有人的头发超过 500,000根ascientificobservation，纽 约有超过 1000 万居民。我们现在可以回答我们原来的问题了吗? 是的。如果没有两个人的头发根数相同，那么至多有一个人有 0 根头发，至多有一个人正好有 1 根 头发，以此类推。最后，最多只有一个人恰好拥有五十万股。但这意味着纽约的居民不超过 500,001 人。由于这与我们对纽约的了解相矛盾，因此必然有两个人的 头发数量相同。1
我们可以制定我们的解决方秥如下。想象一下 500,001 个巨大的盒子orpigeonholes. 第一个标记为“纽约人有 0 根头发”，下一个标记为“纽约人有 1 根头发”，依此 类推。最后一个䀉子上写着“纽约人有 500,000 根头发”。现在如果每个人都去正确的蒀子，那么大约 1000 万纽约人被正确分配到某个昌子orhole. 由于我们只有 500,001 个盒子，所以肯定会有一个盒子包含不止一个纽约人。这个陈述很明显，但它通常是一个强大的工具，因此我们将其表述为完全通用的： 如果我们有 $n$ 箱子，我们放置超过 $n$ 将物体放入其中，则至少会有一个包含多个物体的䀉子。
很多时候，上述陈述是用鸽子和它们的洞来表述的，被称为鸽笼原理。鸽簉原理确实很简单：每个人都能立即理解。㞕管如此，它还是名副其实，因为我们经常将 它用作许多证明的基本工具。我们将看到许多使用鸽簉原理的例子，但为了向您展示它的威力，我们马上讨论其中的一个。这不是一个有任何意义的定理；相反， 并练习其解决方宴的详细信自。
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATHEMATICS代考|THE TWIN PARADOX AND THE GOOD OLD LOGARITHM
在向他的班级教授鸽笾原理后，教授决定玩一个小游戏：“我敢打赌你们中有两个人的生日是同一天! 你怎么看? ”几位同学立即回复：“有 366 个可能的生日，所以 我们班至少有 367 人才能得出结论!” 但我们只有 50 人，所以你会输掉赌注。”尽管如此，教授还是坚持要赌，他贏了。
我们该如何解释呢? 首先要意识到的是，鸽笼原理告诉我们，班上有 367 名学生，教授总是赢家。但随着赌注的进行，这是无趣的；对他来说，他有很大的获胜机 会就足够了。有 366 个学生，他可能已经输了；难道只有五十个学生，他还有很大的胜算?
令人惊讶的答案是，即使只有 23 名学生，他获胜的机会也略大于 $50 \%$. 我们可以将这一事实视为“概率鸽簉原理”，但它通常的名称是孪生悖论。
让我们営试确定教授的机会。假设在班级名单上，他写下了每个人的生日。所以他有一个 50 岁生日的清单。我们从科知道 $1.5$ 有 $366^{50}$ 这种类型的不同列表。他输 了多少? 同样，我们已经从 $1.7$ 节中知道了答委： $366 \cdot 365 \cdots 317$. 所以他输掉赌注的概率是 ${ }^2$
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\frac{366 \cdot 365 \cdots 317}{366^{50} \cdot}
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
