如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics MTH645这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics是数学的一个分支，研究一般代数环境中的同源性。它是一门相对年轻的学科，其起源可以追溯到19世纪末的组合拓扑学（代数拓扑学的前身）和抽象代数（模块和共轭理论）的研究，主要是由亨利-庞加莱和大卫-希尔伯特提出。
离散数学Discrete Mathematics是研究同源漏斗和它们所带来的复杂的代数结构；它的发展与范畴理论的出现紧密地联系在一起。一个核心概念是链复合体，可以通过其同调和同调来研究。它在代数拓扑学中发挥了巨大的作用。它的影响逐渐扩大，目前包括换元代数、代数几何、代数理论、表示理论、数学物理学、算子矩阵、复分析和偏微分方程理论。K理论是一门独立的学科，它借鉴了同调代数的方法，正如阿兰-康尼斯的非交换几何一样。
离散数学Discrete Mathematics代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的离散数学Discrete Mathematics作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此离散数学Discrete Mathematics作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。
同学们在留学期间，都对各式各样的作业考试很是头疼，如果你无从下手，不如考虑my-assignmentexpert™！
my-assignmentexpert™提供最专业的一站式服务：Essay代写，Dissertation代写，Assignment代写，Paper代写，Proposal代写，Proposal代写，Literature Review代写，Online Course，Exam代考等等。my-assignmentexpert™专注为留学生提供Essay代写服务，拥有各个专业的博硕教师团队帮您代写，免费修改及辅导，保证成果完成的效率和质量。同时有多家检测平台帐号，包括Turnitin高级账户，检测论文不会留痕，写好后检测修改，放心可靠，经得起任何考验！
想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。
我们在数学Mathematics代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在离散数学Discrete Mathematics代写方面经验极为丰富，各种离散数学Discrete Mathematics相关的作业也就用不着 说。
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|A Bird’s-Eye View of Pascal’s Triangle
Let’s imagine that we are looking at Pascal’s Triangle from a distance. Or to put it differently, we are not interested in the exact numerical values of the entries, but rather in their order of magnitude, rise and fall, and other global properties. The first such property of Pascal’s Triangle is its symmetry (with respect to the vertical line through its apex), which we already know.
Another property one observes is that along any row, the entries increase until the middle, and then decrease. If $n$ is even, there is a unique middle element in the $n$th row, and this is the largest; if $n$ is odd, then there are two equal middle elements, which are largest.
So let us prove that the entries increase until the middle (then they begin to decrease by the symmetry of the table). We want to compare two consecutive entries:
$$
\left(\begin{array}{l}
n \
k
\end{array}\right) ?\left(\begin{array}{c}
n \
k+1
\end{array}\right)
$$
If we use the formula in Theorem $1.8 .1$, we can write this as
$$
\frac{n(n-1) \cdots(n-k+1)}{k(k-1) \cdots 1} ? \frac{n(n-1) \cdots(n-k)}{(k+1) k \cdots 1} .
$$
There are many common factors on both sides that are positive, and so we can simplify. We get the really simple comparison
$$
1 ? \frac{n-k}{k+1} .
$$
Rearranging, we get
$$
k ? \frac{n-1}{2} \text {. }
$$
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|An Eagle’s-Eye View: Fine Details
Let us ask a more quantitative question about the shape of a row in Pascal’s Triangle: Which binomial coefficient in this row is (for example) half of the largest?
We consider the case where $n$ is even; then we can write $n=2 m$, where $m$ is a positive integer. The largest, middle entry in the $n$th row is $\left(\begin{array}{c}2 m \ m\end{array}\right)$. Consider the binomial coefficient that is $t$ steps from the middle. It does not matter whether we go left or right, so take, say, $\left(\begin{array}{c}2 m \ m-t\end{array}\right)$. We want to compare it with the largest coefficient.
The following formula describes the rate at which the binomial coefficients drop:
$$
\left(\begin{array}{c}
2 m \
m-t
\end{array}\right) /\left(\begin{array}{c}
2 m \
m
\end{array}\right) \approx e^{-t^2 / m} .
$$
The graph of right-hand side of (3.8) (as a function of $t$ ) is shown in Figure $3.5$ for $m=50$. This is the famous Gauss curve (sometimes also called the “bell curve”). Plotting many types of statistics gives a similar picture. In Figure $3.5$ we show the curve alone and also overlaid with the binomial coefficients, to show the excellent fit.
Equation (3.8) is not an exact equation, and to make it a precise mathematical statement, we need to tell how large the error can be. Below, we shall derive the following inequalities:
$$
e^{-t^2 /(m-t+1)} \leq\left(\begin{array}{c}
2 m \
m-t
\end{array}\right) /\left(\begin{array}{c}
2 m \
m
\end{array}\right) \leq e^{-t^2 /(m+t)}
$$
离散数学代写
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATHEMATICS代考|A BIRD’S-EYE VIEW OF PASCAL’S TRIANGLE
让我们想象一下，我们正在从远处看帕斯卡三角。或者换句话说，我们对条目的确切数值不感兴趣，而是对它们的数量级、上升和下降以及其他全局属性感兴趣。 帕斯卡三角形的第一个这样的性质是它的对称性withrespecttotheverticallinethroughitsapex，我们已经知道了。
人们观察到的另一个属性是，沿着任何一行，条目增加到中间，然后煘少。如果 $n$ 是偶数，其中有一个唯一的中间元素 $n$th 行，这是最大的；如果 $n$ 是奇数，则有两 个相等的中间元嫊，它们最大。
所以让我们证明条目增加到中间 thentheybegintodecreasebythesymmetryofthetable. 我们要比较两个连续的条目:
$$
(n k) ?(n k+1)
$$
如果我们使用定理中的公式 $1.8 .1$ ，我们可以写成
$$
\frac{n(n-1) \cdots(n-k+1)}{k(k-1) \cdots 1} ? \frac{n(n-1) \cdots(n-k)}{(k+1) k \cdots 1}
$$
双方有很多共同因耖都是积极的，所以我们可以简化。我们得到了非常简单的比较
$$
1 ? \frac{n-k}{k+1} .
$$
重新排列，我们得到
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATHEMATICS代考|AN EAGLE’S-EYE VIEW: FINE DETAILS
让我们问一个关于帕斯卡三角形中一行形状的更定量的问题：这一行中的哪个二项式系数是 forexample最大的一半?
我们考虑以下情况 $n$ 甚至; 然后我们可以写 $n=2 m$ ，在哪里 $m$ 是一个正整数。最大的中间条目 $n$ 第一行是 $(2 m m)$. 考慮二项式系数 $t$ 从中间的步袁。我们向左还是 向右并不重要，所以拿，比如说， $(2 m m-t)$. 我们想将它与最大的系数进行比较。
以下公式描述了二项式系数下降的速率:
$$
(2 m m-t) /(2 m m) \approx e^{-t^2 / m} .
$$
右侧的图形 $3.8$ asafunctiono $\$ \$ \$$ 如图所示 $3.5$ 为了 $m=50$. 这就是著名的高斯曲线sometimesalsocalledthe “bellcurve”. 绘制多种类型的统计数据可以得出类 似的图景。在图中 $3.5$ 我们单独显示曲线，并与二项式系数叠加，以显示出色的拟合。
方程 $3.8$ 不是一个精确的方程，要使它成为一个精确的数学陈述，我们需要说明误差有多大。下面，我们将推导出以下下不等式:
$$
e^{-t^2 /(m-t+1)} \leq(2 m m-t) /(2 m m) \leq e^{-t^2 /(m+t)}
$$
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
