如果你也在 怎样代写金融衍生品Financial Derivatives FINE448这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融衍生品Financial Derivatives是金融工具的三大类之一，另外两类是股权（即股票或股份）和债权（即债券和抵押贷款）。历史上最古老的衍生品例子，由亚里士多德证明，被认为是古希腊哲学家泰勒斯签订的橄榄合同交易，他在交换中获利。1936年被取缔的桶装水商店是一个较近的历史例子。
金融衍生品Financial Derivatives在金融领域，衍生品是一种合同，其价值来自于一个基础实体的表现。衍生品可用于多种目的，包括对价格变动进行保险（套期保值），为投机增加价格变动的风险，或进入其他难以交易的资产或市场。一些更常见的衍生品包括远期、期货、期权、掉期，以及这些的变体，如合成抵押债务和信用违约掉期。大多数衍生品在场外（场外）或芝加哥商品交易所等交易所进行交易，而大多数保险合同已经发展成为一个独立的行业。在美国，在2007-2009年的金融危机之后，将衍生品转移到交易所进行交易的压力越来越大。
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金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|MONTE CARLO SIMULATION
We now move on to discuss Monte Carlo simulation. This uses the risk-neutral valuation result. The expected payoff in a risk-neutral world is calculated using a sampling procedure. It is then discounted at the risk-free interest rate.
Consider a derivative dependent on a single market variable $S$ that provides a payoff at time $T$. Assuming that interest rates are constant, we can value the derivative as follows:
- Sample a random path for $\mathrm{S}$ in a risk-neutral world.
- Calculate the payoff from the derivative.
- Repeat steps 1 and 2 to get many sample values of the payoff from the derivative in a risk-neutral world.
- Calculate the mean of the sample payoffs to get an estimate of the expected payoff in a risk-neutral world.
- Discount the expected payoff at the risk-free rate to get an estimate of the value of the derivative.
Suppose that the process followed by the underlying market variable in a risk-neutral world is
$$
d S=i l S d t+o S d z
$$
where $d z$ is a Weiner process, $p$ is the expected return in a risk-neutral world, and a is the volatility. To simulate the path followed by $S$, we divide the life of the derivative into $N$ short intervals of length $S t$ and approximate equation (1) as
$$
S(t+S t)-S(t)=f l S(t) S t+o S(t) W S t
$$
where $S(t)$ denotes the value of $S$ at time $t$, and $e$ is a random sample from a normal distribution with mean zero and standard deviation 1.0. This enables the value of $S$ at time $S t$ to be calculated from the initial value of $S$, the value at time $2 S t$ to be calculated from the value at time $S t$, and so on. An illustration of the procedure is given in Section 11.4. One simulation trial involves constructing a complete path for $S$ using $N$ random samples from a normal distribution. In practice, it is usually more accurate to simulate In 5 rather than $S$. From Ito’s lemma the process followed by In $S$ is
$$
d \backslash n S=(A-\% r) d t+a d z
$$
so that
$$
\operatorname{InS}(t+S t)-\operatorname{In} S(t)=\left(U-\sigma_y^{\sigma^2} J\right) \delta t+\sigma \in \sqrt{\delta t}
$$
Or equivalently
$$
S(t+S t)=S(t) \exp /\left(\backslash 2-\sigma_y^2 j S t+o e V s t\right)
$$
金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|Number of Trials
The number of simulation trials carried out depends on the accuracy required. If $M$ independent trials are carried out as described above, it is usual to calculate the standard deviation as well as the mean of the discounted payoffs given by the simulation trials for the derivative. Denote the mean by $I J L$ and the standard deviation by co. The variable $n$ is the simulation’s estimate of the value of the derivative. The standard error of the estimate is
$$
\frac{\omega}{\sqrt{M}}
$$
A $95 \%$ confidence interval for the price/of the derivative is therefore given by
$$
\mu-\frac{1.96 w}{\sqrt{M}}<i “<\mu+\frac{1.96 \& J}{\sqrt{M}}
$$
This shows that our uncertainty about the value of the derivative is inversely proportional to the square root of the number of trials. To double the accuracy of a simulation, we must quadruple the number of trials; to increase the accuracy by a factor of 10 , the number of trials must increase by a factor of 100 ; and so on.
金融衍生品代写
金融代写|金融衍生品代写FINANCIAL DERIVATIVES代 考|MONTE CARLO SIMULATION
我们现在继续讨论蒙特卡洛模拟。这使用风险中性估值结果。风险中性世界中的预期收益是使用抽样程序计算的。然后以无风险利率贴现。
考虑依赖于单一市场变量的衍生品 $S$ 及时提供回报 $T$. 假设利率不变，我们可以按如下方式对衍生工具进行估值:
对随机路径进行采样S在风险中性的世界中。
计算衍生品的收益。
重复步驭祭 1 和 2 以从风险中性世界中的衍生品中获取收益的许多样本值。
计算样本收益的均值，以估计风险中性世界中的预期收益。
以无风险利率对预期收益进行贴现，以估计衍生品的价值。
假设在风险中性世界中，基础市场变量逻循的过程是
$$
d S=i l S d t+o S d z
$$
在哪里 $d z$ 是维纳过程， $p$ 是风险中性世界中的预期收益， a 是波动率。模拟后面的路径 $S$ ，我们将导数的寿命分为 $N$ 短的长度间隔 $S t$ 和近似方程1作为
$$
S(t+S t)-S(t)=f l S(t) S t+o S(t) W S t
$$
在哪里 $S(t)$ 表示值 $S$ 在时间 $t$ ，和 $e$ 是来自均值为零和标准差为 $1.0$ 的正态分布的随机样本。这使价值 $S$ 在时间 $S t$ 从初始值计算 $S$, 时间值 $2 S t$ 从时间值计算 $S t$ ，等 等。第 $11.4$ 节给出了该过程的说明。一个模拟试验涉及构建一条完整的路径 $S$ 使用 $N$ 来自正态分布的随机样本。在实践中，模拟 In 5 通常比模拟更准确 $S$.从 Ito 的 引理， In 䒼循的过程 $S$ 是
$$
d \backslash n S=(A-\% r) d t+a d z
$$
以便
$$
\operatorname{InS}(t+S t)-\operatorname{In} S(t)=\left(U-\sigma_y^{\sigma^2} J\right) \delta t+\sigma \in \sqrt{\delta t}
$$
或者等价地
$$
S(t+S t)=S(t) \exp /\left(\backslash 2-\sigma_y^2 j S t+o e V s t\right)
$$
金融代写|金融衍生品代写FINANCIAL DERIVATIVES代 考INUMBER OF TRIALS
进行的模坑试验的次数取决于所需的精度。如果 $M$ 如上所述进行独立试验，通常计算标准偏差以及衍生品模拟试验给出的贴现收益的平均值。用表示均值 $I J L$ 和 公司的标准偏差。变量 $n$ 是模拟对导数值的估计。估计的标准误差是
$$
\frac{\omega}{\sqrt{M}}
$$
一个95\%因此，衍生品价格的置信区间为
$$
\mu-\frac{1.96 w}{\sqrt{M}}<i^{\prime \prime}<\mu+\frac{1.96 \& J}{\sqrt{M}}
$$
这表明我们对导数值的不确定性与试验次数的平方根成反比。为了使模拟的准确性加倍，我们必须将试验次数增加四倍；要将准确度提高 10 倍，试验次数必须增 加 100 倍；等等。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
